2测试技术---信号分类及描述2009

2020/3/11工程测试机电工程学院数字控制技术研究所王芳2020/3/122.1信号的分类与描述2.2确定性信号及其描述2.3随机信号工程测试技术第2章信号及其描述2020/3/13本章学习要求：1.了解信号分类方法2.掌握信号时域波形分析方法3.掌握信号频域频谱分析方法4.了解随机信号分析方法信号及其描述2020/3/142.1信号的分类与描述信号波形：波形信号及其描述2020/3/150At信号波形图：信号及其描述2020/3/16从信号描述上分类--确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分类--能量信号与功率信号；从分析域上分类--时域与频域；信号及其描述从连续性上分类--连续时间信号与离散时间信号；从可实现性上分类--物理可实现信号与物理不可实现信号。2020/3/17（1）确定性信号与非确定性信号信号及其描述2020/3/18a)周期信号：x(t)=x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号信号及其描述2020/3/19b)非周期信号：准周期信号:瞬态信号:信号及其描述2020/3/110c)非确定性信号噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)信号及其描述2020/3/111（2）能量信号与功率信号a)能量信号dttx)(2信号及其描述2020/3/112信号及其描述2020/3/113b)功率信号TTTTdttx)(lim221信号及其描述2020/3/114（3）时间有限信号与频率有限信号a)时域有限信号b)频域有限信号三角脉冲信号正弦波幅值谱信号及其描述2020/3/115（4）连续时间信号与离散时间信号a)连续时间信号b)离散时间信号采样信号信号及其描述2020/3/116信号及其描述信号的时域与频域之间的关系？时域频域2020/3/117周期方波信号幅频谱相频谱多个正弦信号2020/3/118信号及其描述2.2确定性信号及其描述2.2.1周期信号（1）时域描述f(t)＝f(t±ｎT0)()sin()xtAt2020/3/119信号及其描述00011()sinsin3sin524()sin803sin1005sin120.....xttttxtttt11()sinsin3sin524xtttt2020/3/120信号及其描述（2）频域描述—傅里叶级数展开傅里叶级数有两种形式:三角函数形式：0001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0A2020/3/1211、说明信号的时域表达和信号的频域表达的关系？2、什么是信号的频谱？包括哪些部分？周期方波信号幅频谱相频谱多个正弦信号2020/3/122信号及其描述00Aa22nnnAabnnnbarctga0020022()cos.TnTaftntdtTn=1,2,3…..0020022()sin.TnTbftntdtTn=1,2,3…..220000)(1TTdttxTa0001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0A2020/3/1230001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0001001()(cossin)2cos()2nnnnnnaftanwtbnwtAAnwt0A信号及其描述复指数形式00000001011()[]2222222nnnnjntjntnnnnnjntjntnnnnjntjntnnnaajbajbfteeaajbajbeeajbeCe-n替换了n2020/3/124信号及其描述0200201()||2TnTnnjntjCnnajbCftedtCeT221||||22nnnnnACCab10()0nnnnnnbCtgan00000001011()[]2222222nnnnjntjntnnnnnjntjntnnnnjntjntnnnaajbajbfteeaajbajbeeajbeCe00000001011()[]2222222nnnnjntjntnnnnnjntjntnnnnjntjntnnnaajbajbfteeaajbajbeeajbeCe2020/3/125信号及其描述信号的幅频特性,信号的相频特性。周期信号的频谱信号的频谱.2020/3/126信号及其描述例：求方波信号的频谱000102()12TtftTtT2020/3/127信号及其描述nnAb190nnnbtga000044()sin(21)cos[(21)90](21)(21)kkftktktkk解:1)展开为三角级数:00000n=even(0)2()sin....4,0,1,2,...(21)TnbftntdtTnoddkk0000/200000/20022()cos.[()cos.()cos.]0TTTnTaftntdtftntdtftntdtTT112020/3/128信号及其描述2)展成复指数指数级数000/2/2012()...0,1,2,...(21)TjntnTCftedtkTjk0(21)21()0,1,2,....21jktkftekjk2020/3/129信号及其描述思考：比较两个频谱发现不同之处在于？2020/3/130信号及其描述周期信号频谱特点1°离散性：每条谱线代表一个频率分量；2°谐波性：谱线出现在基波的整数信频率上；3°收敛性：谐波次数越高，谐波分量越小。信号的频带、信号的频带宽度2020/3/1311周期信号如何求频谱？2三角函数与复指函数函数展开法求频谱有何异同？3周期信号频谱的特点？2020/3/132信号及其描述2.2.1非周期信号（1）准周期信号：由一系列频率比为无理数的正弦波组成，其频率谱为离散的，但不满足谐波性.00()sinsin2Xttt2020/3/133信号及其描述（2）瞬变信号及傅立叶变换取T→∞2020/3/134信号及其描述0000/2/20()1()jntnnTjntnTftCeCftedtT0000000000/2/2/2/211()[()][(2)]TjntjntTnTjntjntTnftftedtefteTdte2020/3/135信号及其描述∵频线间隔：由定积分定义：∴当T0→∞时，Δω→0上式变为：1()[()]212jtjtjtftftedtedFed＋＋＋000(1)nn△0000/2/21[(]()2)TjntjntTnftedtfet＋△0000000000/2/2/2/211()[()][(2)]TjntjntTnTjntjntTnftftedtefteTdtef(t)01((i))lmmbaxnngxdxgx△△2020/3/136信号及其描述式中：()()1()()2jtjtFftedtftFed＋＋FTIFTxtXfedfXfxtedtjftjft()()()()22FTIFT2020/3/137（3）工程中常用信号的频谱：正余弦函数的频谱余弦函数的频谱：正弦函数的频谱：)()(sin000jt)()(cos000t利用欧拉公式：2020/3/138信号及其描述1||()20tftother解：2222()()1|......sin()2jtjtjtFftedtedtejc＋|()||sin()|2Fc当2k时|()|0()0F()0t（3）工程中常用信号的频谱：矩形窗函数的频谱)(,sin,,sin)(sintttortttc2020/3/139与周期矩形窗的频谱相比较，可以看出两种信号频谱的差异矩形窗函数及其频谱周期矩形窗函数及其频谱2020/3/140信号及其描述①定义（时域描述）00()0ttt且()1tdt+（3）工程中常用信号的频谱：单位脉冲信号的频谱0000()1tttttt2020/3/141信号及其描述②δ函数的筛选性质（抽样、采样）：若任意函数f(t)在t=t0点连续，有000()()()()ftttfttt这是因为δ(t)只有在t0点有值，所以有0000()()()()()ftttdtftttdtft00()()()()NNiiiiiftttfttt2020/3/1422020/3/143信号及其描述③δ函数的傅立叶变换0()()1jttedte2020/3/144信号及其描述（１）瞬变非周期信号求频谱的工具是什么（２）瞬变非周期信号频谱的特点是什么（３）画出正、余弦信号的频谱2020/3/145信号及其描述④δ脉冲序列的频谱()()TnttnT000022()111()jntTnnTjntjnnTtCeCtedteTTT1=2020/3/146信号及其描述⑤δ函数的卷积特性：原信号在δ函数坐标处的搬移)()()()()()()(txdtxdtxttx)()()(00ttxtttx2020/3/1471、δ函数的频谱2、图解法表示δ函数的卷积特性2020/3/148信号及其描述2.3随机信号随机信号：无法用明确的数学关系式来描述，具有不确定性和事先不可预知性。2020/3/149信号及其描述(1)随机过程、样本函数、样本记录随机过程：12{()}{(),(),....,(),...}nxtxtxtxt(2)集合平均、时间平均NijiNtxtxNj1,)(1lim时间平均：11()lim()NxiNiuxNtt集合平均：对同一时刻tj的观测值取平均对单个样本的时间历程取平均(ti)2020/3/150信号及其描述若ux(t)=ux（常值）噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)(3)平稳随机过程、非平稳随机过程、各态历经随机过程2020/3/151信号及其描述若(1)(2)....xxxuuu即任一个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。01()lim()TxkTukxtdtTk表示第k个样本。2020/3/152信号及其描述①幅值域：22,,xxxu,概率密度，联合概率密度。②时间域：自相关，互相关函数等。(4)幅值域描述1）平均值：01lim()TxTux