苏教版七下8.3同底数幂的除法(3)

§8.3同底数幂的除法（3）——科学计数法知识回顾1.am÷an=am-n2.a0=(a≠0)13.a－n=（a≠0,n为正整数）即：任何非零数的－n（n为正整数）次幂等于这个数“n次幂的倒数”。na1a－n=（a≠0,n为正整数）即：任何非零数的－n（n为正整数）次幂等于这个数“倒数的n次幂”。na)1(计算时我们通常用倒数的幂来解决问题比较简单注意：小试牛刀：1、用小数或分数表示下列各数：(1)4－2；(2)－4－2；(3)3.14×10－3；(4)(-0.1)0×10-2；(5)－3；(6)(π－3.14)0216413.把下列各数写成负整数指数幂的形式：(1)；(2)0.0001；(3)812、判断:1).3-3表示-3个3相乘2).a－m(a≠0,m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数3).（m－1）0等于1小试牛刀：4.计算:(1)25÷2-3×20(2)-5×3×2(3)[6-2×0]-2198819972121211010101001010001010000432110001.01001.0101.01010–1–2–3会填吗？猜一猜0001.010001.01001.0101.0101101010100101000101000010432101234010010n个0n0100.010n个0n(n为正整数)请细心观察结论：我知道了:1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n是整数.情景创设16－216－2161361“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）(1)你听说过“纳米”吗？(2)知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）(3)１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之一m）(4)纳米记为nm,请你用式子表示１nm等于多少米？１nm＝_________m,或１nm=____m,或１nm=______m.11000000000911010-9(4)怎样用式子表示３nm,5nm等于多少米呢?18nm呢?3nm=3×10-9m5nm=5×10-9m18nm=1.8×10-8m人体中红细胞的直径约为0.0000077m，而流感病毒的直径约为0.00000008m，用科学记数法表示这两个量．0.0000077m=7.7×10-6m0.00000008m=8×10-8m解：通过以上几例，你觉得负整数指数应如何确定？方法１：数小数点，右移几位就是负几方法２：原数中第一个非零数前几个零，就是负几1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)314000000000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×1011在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10-7m,试求这种细胞的截面面积。（π≈3.14）练习：p515－7解：截面面积=)(1091.11008.614.3)1080.7(2121327m答：该细胞的截面面积约是2121091.1m1.1纳米=0.000000001米，则25纳米应表示为（）A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米C.2.5×10-10米D.2.5×109米2.用科学记数法表示下列各数：（1）2300000（2）0.000003（3）-23000000（4）-0.0000000092=2.3×106=3×10-6=-2.3×107=-9.2×10-93.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106=(2)-1.414×10-4=2718000-0.00014144.填空:(1)若67950000=6.975×10m,则m=_____;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n＝______．７－５5.计算:用科学记数法表示结果（1）3×1022×5.5×109（2）-3.2×10-5×5×10-9（3）-2.5×1012×(-6×10-8)6、计算：1203231311--)(-)(-))((031451432222122).(π)()(----7、试比较(0.25)-1,(-4)0,(-3)2这三个数的大小；8、若（3y-1)-2无意义，求(27y2-4)2005的值。9、若（x-2)-3+(-x)0有意义，求x的取值范围。10、解关于x的方程xx-5=1。填空(1),则x=_____.1232x若(2)162b=25·211,则b=____.34(3)29x——————若（），则x=(4)若0.0000003=3×10m,则m=____.2-2-7-5巩固计算：8536(1)-a÷a×(-a)-a3333243(2)(x)÷x÷-x1-2-240(3)()+10×10×1010-32-20(4)(5×5+5)×-5-31-5-4-2(5)2×0.5+3×3小结与回顾１、用科学记数法表示一个很小的数的时候负整数指数的确定方法２、用科学记数法表示很大的数和很小的数有什么不同点和相同点３、很小的正数，除了用小数、分数表示，还可以用科学记数法来表示，有什么优点？课本63页:习题:5,6-10-2333411(1)1+(-2)÷222111(2)()+()+()101010111(3)(-)÷(-)×(-)222计算:例2:光在真空中走30cm需要多少时间?解:光的速度是300000000m/s,即3×１０8m/s.30cm，即３×１０－１m.所以，光在真空中走３０cm需要的时间为．即光在真空中走３０cm需要１０－９s.S-13×10-9=1083×10５．美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？练一练:计算(1)22-2-2+(-2)-2(2)5-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0(4)10-2×100+103÷105(5)(103)2×106÷(104)31.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展课本第58页练一练:1,2解：∵230＝23×108.比较230与320的大小:＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320思维扩展:比较3555、4444、5333的大小，解：∵3555＝35×111＝(35)111＝243111，4444＝44×111＝(44)111＝256111，5333＝53×111＝(53)111＝125111，又256＞243＞125，∴5333＜3555＜44441.若2m=4,2n=8,求2m+n,22m+2n的值.思考题解:2m+n=2m×2n=4×8=3222m+2n=(2m)2×(2n)2=42×82=16×64=1024或22m+2n=(2m+n)2=322=10242.如果2×8n×16n=222,求n的值.思考题解:∵2×8n×16n=2×(23)n×(24)n=2×23n×24n=27n+1∴7n+1=22∴n=3∴27n+1=2223.如果(9n)2=316,求n的值.思考题解:∵(9n)2=(32n)2=34n∴4n=16∴n=4∴34n=3164.若求x2·x2n·(yn+1)2的值.,y,x212解:x2·x2n·(yn+1)2,y,x时当212=x2·x2n·y2n+2=x2+2n·y2n+2=(xy)2n+2思考题厡式=22212n221n=1139.7xx解方程：思维扩展: