截长补短与倍长中线法证明三角形全等

11.截长补短法证明三角形全等截长：1.过某一点作长边的垂线2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短：1.延长短边2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。1.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE2.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．PEDCBA23.已知：如图4-1，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.4、已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．DCBA12图4-1DOECBA35.已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.6.已知，如图3-1，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.求证：∠BAP+∠BCP=180°.ABCD图1-1ABCDP12N图3-147、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE2.倍长中线法证三角形全等1、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。2：△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围CEDBA