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平面直角坐标系中求面积几种常见面积问题的求法一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为____（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_____（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)5225题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法34如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)5这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=1521218xyABC练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为___.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)92.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持不变？为什么？yOxAB43211234(3,3)(4,0)二：有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.题型三割补法解决面积11三、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF三：探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF14已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法116-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法217-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法318练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解点点点ACB1A1B1C19123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25ABCDECBABDACEDECBSSSS梯形解补成梯形２.(1)已知△ABC中,,,求△ABC的面积.)0,52(D)271(，A)06(，B)231(，Cyx31425-2-1-3O12345-2-16786BCADx31425-2-1-3O12345-2-16786BCADy（2）若△ABC中,，，)27(a，A)23(c，C)06(，B呢?)0,52(Dyx31425-2-1-3O12345-2-16786BCADyx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.