数字电路

第一章数制和码制1.表示数量大小基本概念：基数？数码？位权？数制几种进制：特点，表示方法转换：二进制模拟按权展开信号十进制小数：乘基数取整法数字表现形式数码整数：除以基数倒取余数法八十六算术运算：+-*/想要只用移位和相加全部解决补码正数：原码＝反码＝补码负数：原码按位取反反码加1补码补码的运算2.表示不同事物或事物的不同状态，又称“代码”编制规则：码制（各种码制的特点、相互关系）十进制代码：（书上还有5211码）注：8421BCD码和十进制间的转换是直接按位（按组）转换如：(36)10=(00110110)8421BCD=(110110)8421BCD(101000101111001)8421BCD=(5179)10格雷码（循环码）：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。ASCII码（美国信息交换标准代码）：采用7位二进制编码，用来表示27（即128）个字符。注意0~9，a~z,A~Z的ASCII码特点第二章逻辑代数基础一、逻辑代数（开关代数、布尔代数）与（逻辑相乘）Y=A·B=AB1.基本运算或（逻辑相加）Y=A+B非（逻辑求反）Y=（A）‘衍生出：与非：BAY或非：BAY注意记忆它们的图形符号与或非：CDABY异或：BABABAY互为反运算同或：ABBABAY2.基本公式（定律）：衍生出常用公式：3.基本定理：（注意结合例题进行练习、理解）代入定理：任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。反演定理：对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：①运算符“.”与“+”互换,“”与“⊙”互换②常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；③原变量换成反变量，反变量换成原变量。那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式对偶定理：若两逻辑式相等，则它们对应的对偶式也相等。对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：①运算符“.”与“+”互换,“”与“⊙”互换；②常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；那么得到的新函数式称为原函数式F的对偶式F′二、逻辑函数),,,(CBAFY表现形式：1.逻辑真值表2.逻辑图3.波形图4.逻辑函数式【注意这几种表现形式之间的转换】（1）形式：一般形式：任何一个逻辑函数式都可以通过逻辑变换写成以下五种形式CABACABACAABCABACAABF)()())((两种标准形式：1最小项之和式——标准与或式如：)15,14,13,9,6,4,3(),,,(mDCBAY最小项（Minterm）：在n变量逻辑函数中，由所有n个变量以原变量或反变量的形式出现一次而组成的乘积项（与项）。2最大项之积式－－标准或与式最大项（Maxterm）:在n变量逻辑函数中，由所有n个变量以原变量或反变量的形式出现一次而组成的或项（和项）。3最小项和最大项的关系－－互为反函数iiMmiiMm具有无关项的逻辑函数（非完全描述的逻辑函数）：任意项：为1，位0均可无关项约束项：恒等于0的最小项（因为始终为0，所以既可以将它们写进逻辑函数式中，也可以删去，不影响函数值）（2）化简方法：公式化简法（注意：善于利用代入定理，灵活运用公式；一般很容易看出时使用）并项法ABABA消因子法BABAA吸收法ABAA消项法CAABBCCAAB配项法AAA1AA卡诺图化简法：与或式或与式与非－与非式或非－或非式与或非式1.n变量的卡诺图：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到(上下，左右闭合)的图形。2.特点：几何相邻：一是相接，即紧挨着；二是相对，即任意一行或一列的两端；三是相重，即对折起来位置重合。3.图形实例：二变量三变量四变量4.*用卡诺图表示逻辑函数（1）首先化为最小项之和式：进行公式转化。（2）将这些最小项在卡诺图的对应位置填入1，其它位置填入0即可。5.*用卡诺图化简逻辑函数（1）找出可合并的最小项（2）选取化简后的乘积项，原则：①尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。2n个方格合并，消去n个变量。②圈的个数尽量少。③卡诺图中所有取值为“1”的方格均要被圈过，即不能漏下取值为“1”的最小项。④保证每个圈中至少有一个“1格”只被圈过一次，否则该圈是多余的6.含有无关项的逻辑函数，由于在无关项的相应取值下，函数值随意取成0或1都不影响函数原有的功能，因此可以充分利用这些无关项来化简逻辑函数，即采用卡诺图化简函数时，可以利用Ø(或×)来扩大卡诺圈。原则：需要时才用，不需要时不用第四章组合逻辑电路组合逻辑电路：在任何时刻，输出状态只决定于当前时刻的输入状态，而与电路在该时刻之前的状态无关。分析方法：（1）从输入到输出逐级写出逻辑函数式，综合；（2）将函数式进行化简或转化（3）为更直观，可画出真值表（4）说明给定电路的逻辑功能设计方法：根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最佳逻辑电路①逻辑抽象。将文字描述的逻辑命题转换成真值表叫逻辑抽象。首先要分析逻辑命题，确定输入、输出变量；然后用二值逻辑的0、1两种状态分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，即确定0、1的具体含义；最后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。②根据真值表，写出相应的逻辑函数表达式。③将逻辑函数表达式化简,并变换为与门电路相对应的最简式。④根据化简的逻辑函数表达式画出逻辑电路图。（⑤工艺设计。包括设计机箱、面板、电源、显示电路、控制开关等等。最后还必须完成组装、测试。）常用组合逻辑电路竞争冒险现象常用组合逻辑电路一、编码器普通编码器：任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱实例：优先编码器：允许同时输入两个以上的编码信号。当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。实例：（1）8线-3线优先编码器74LS148【注意控制管脚的功能，16线–4线优先编码器的改装P171】（2）二-十进制优先编码器74LS147二、译码器：将每个输入的二进制代码，译成对应的输出高、低电平信号1.实例：（1）二进制译码器(74LS138)【应用：组成4线-16线译码器P177】（2）二–十进制译码器（74LS42）(3)显示译码器液晶显示器七段字符显示器共阴极，高电平亮半导体数码管共阳极，低电平亮BCD–七段显示译码器2.用译码器设计组合逻辑电路P187三、数据选择器（亦称“多路选择器”）：每次在地址输入的控制下，从多路输入数据中选择一路输出，其功能类似于一个单刀多掷开关。实例：用两个带附加控制端的4选1数据选择器组成一个8选1数据选择器P189四、加法器半加器：不考虑来自低位的进位，将两个1位二进制数相加。一位加法器全加器：在两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应的加数和来自低位的进位3个数相加。多为加法器：串行进位加法器、超前进位加法器五、数值比较器一位：两个1位二进制数A和B比较多位：比较两个多位数的大小时，必须自高而低地逐位比较，而且只有在高位相等时，才需要比较低位实例：4位数值比较器74LS85【应用：用两片74LS85组成一个8位数值比较器】注意：用中规模集成电路器件设计组合逻辑电路要重点学习组合逻辑电路中的竞争-冒险现象1.概念：竞争：在组合电路中，某一输入变量经不同途径传输后，由于门电路的传输延迟时间的不同，则到达电路中某一会合点的时间有先有后，这种现象称为竞争。冒险：由于竞争而使电路输出出现不符合门电路稳态下的逻辑功能的现象，即出现了尖峰脉冲（毛刺），这种现象称为冒险。2.检测方法：在输入变量每次只有一个改变状态的简单情况下，只要输出端的逻辑函数在一定条件下能简化成：Y=AA或Y=AA即可判定存在竞争-冒险。3.消除方法：接入滤波电容法、引入选通脉冲法、修改逻辑设计法（增加冗余项）第五章触发器一、触发器：能够储存一位二进制代码1、SR锁存器用或非门或与非门组成，电路结构，图形符号，特性表2、电平触发的触发器电路结构、图形符号、特性表（当CLK=1时与SR锁存器的特性表一样）、CLK=0时保存的是之前的状态3、D触发器单端信号输入、电路结构、图形符号、特性表4、脉冲触发的触发器在每个CLK周期里输出端的状态只能改变一次a、主从SR触发器电路结构、图形符号（注意clk的有效电平）、特性表、动作特点主触发器在CLK=1期间可发生多次翻转b、主从JK触发器电路结构、图形符号、特性表、动作特点为了使即使出现S=R=1这种不定情况，触发器的状态也是确定的，将输出端信号接回到输入端便可达到要求。当J=K=1时，CLK下降沿到达后（CLK以高电平为有效信号）触发器将翻转为与初态相反的状态，且在CLK=1期间主触发器只能翻转一次，所以必须考虑CLK=1期间输入状态的全部变化过程。5、边沿触发的触发器提高可靠性和抗干扰能力，触发器的次态仅仅取决于CLK信号下降沿（或上升沿）到达时刻输入信号的状态。图形符号、特性表二、逻辑功能及其描述方法SR触发器特性表、特征方程、基本的图形符号、状态转换图SRQ𝑄′000000110100011010011011110不定111不定𝑄′=S+𝑅′𝑄,SR=0(约束条件)JK触发器特性表、状态转换图、特征方程、图形符号JKQ𝑄′00000011010001101001101111011110𝑄′=J𝑄′+𝐾′QT触发器是将JK触发器的两个输入端连在一起作为输入端的触发器D触发器特性表、图形符号、状态转换图DQ𝑄′000010101111𝑄′=𝐷SR触发器和T触发器可以有JK触发器做相应的变化而得到。在分析触发器的时候，要注意CLK的有效电平,多练习课后习题。第六章时序逻辑电路一、概念二、同步时序逻辑电路的分析方法（1）从给定的逻辑图中写出每个触发器的驱动方程（2）将得到的这些驱动方程代入相应触发器的特性方程，得到每个触发器的状态方程，从而得到由这些状态方程组成的整个时序电路的状态方程组。（3）根据逻辑图写出电路的输出方程根据这三个方程，写出逻辑电路的状态转换表，状态转换图和时序图三、常用的时序逻辑电路1、寄存器与移位寄存器了解它们的电路组成和基本功能，双向移位寄存器的功能表，理解相应的例题。2、计数器基本原理，清楚二进制计数器74161各控制端的功能和对应的工作状态，注意置数和置零的区别，对应了解其他进制的计数器，它们各控制端的功能其实很多都是相似的构成任意进制计数器的方法：(a)、mn的情况在n机智计数器的顺序技术过程中，设法使之跳跃n-m个状态，就可得到m进制计数器，实现跳跃的方法有置零法和置数法。注意这两种方式在计数器中是同步的还是异步的，不同的方式跳跃的结果也不同。对于异步置零端来说，只要产生的置零信号加到计数器的这个端，计数器将即刻产生变化；对于有同步置零输入端的计数器，它的变化不会引起计数器立刻变化，要等下一个时钟辛哈到达后才改变。（b）、mn的情况把多片n进制计数器组合起来，通过整体置零或置数法才能构成m进制计数器。计数器间的连接方式也有串行进位和并行进位两种。在构成计数器的同时也要注意进位信号的输出方式，要根据不同电路的特征来定。移位寄存器型计数器：环形计数器、扭环形计数器了解它们的电路结构和状态转换图。四、时序逻辑电路的设计方法1、同步时序逻辑电路的设计方法a、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表（1）分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。（2）定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号（3）按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图b、状态化简若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样一个次态去，则这两个状态为等价状态，可以合并为一个。c、状态分配首先确定触发器的数目，其次给每个电路状态规定对应的触发器状态组合。d、选定触发器类型，求