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1第6节用牛顿运动定律解决问题(一)1．牛顿第二定律确定了________和____的关系，使我们能够把物体的运动情况的__________联系起来．2．根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)．3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．4．质量为2kg的质点做匀变速直线运动的加速度为2m/s2，则该质点所受的合力大小是____N.5．某步枪子弹的出口速度达100m/s，若步枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为()A．1×102NB．2×102NC．2×105ND．2×104N6．用30N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0【概念规律练】知识点一已知受力情况确定运动情况1.图1一物体放在光滑水平面上，若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用．在两个力开始作用的第1s内物体保持静止状态，已知这两个力随时间的变化情况如图1所示，则()A．在第2s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大B．在第3s内，物体做加速运动，加速度增大，速度减小C．在第4s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大D．在第6s内，物体处于静止状态2．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5s内滑下的路程；(3)滑雪者5s末速度的大小．知识点二已知运动情况确定受力情况3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N4.图2建筑工人用如图2所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()A．510NB．490NC．890ND．910N5．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s.(1)求列车的加速度大小；(2)若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．2【方法技巧练】一、瞬时性问题的分析方法6.如图3所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则()A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝m1m1＋m2a，a2＝m2m1＋m2aD．a1＝a，a2＝－m1m2a图3图47.如图4所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为()A．aA＝gaB＝gB．aA＝gaB＝0C．aA＝2gaB＝0D．aA＝0aB＝g二、图象问题的解题技巧8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5甲、乙所示．重力加速度g取10m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．图51.图6如图6所示，底板光滑的小车上用两个量程为30N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10N．这时小车运动的加速度大小是()A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s22．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图象中，能正确反映雨滴下落运动情况的是()3．如图7所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定()图7A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止4.图83如图8所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是()A．在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B．在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C．若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变D．若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大5．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量为mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA＝xBB．xAxBC．xAxBD．不能确定6.图9为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④图9图107.如图10所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)()A．mgtanθB．(M＋m)gtanθC．(M＋m)gcotθD．(M＋m)gsinθ8．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1a22a1C．a2＝2a1D．a22a19．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图11所示方向分别作用在1和2上，用12F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动．令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则()A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2＞a3C．a1＞a3＞a2D．a1＞a2＞a3图11图1210．如图12所示．在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是()A．a1＝a2，F1F2B．a1＝a2，F1F2C．a1a2，F1＝F2D．a1a2，F1F211.如图13所示的机车，质量为100t，设它从停车场出发经225m后速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站．机车又行驶了125m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力．图1312．如图14所示，一架质量m＝5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102m，达到起飞速度v＝60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10m/s2)图144第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课前预习练1．运动力受力情况2．牛顿第二定律加速度运动学公式3．运动学公式牛顿第二定律4．45．B[根据v2＝2ax，a＝v22x＝10022×0.5m/s2＝1×104m/s2，再根据F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N．]6．C[a＝Fm＝3020m/s2＝1.5m/s2，v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s.因为水平面光滑，因此5s末物体速度为4.5m/s，加速度a＝0.]课堂探究练1．C2．(1)4.65m/s2(2)58.1m(3)23.3m/s解析(1)以滑雪者为研究对象，受力情况如右图所示．FN－mgcosθ＝0.mgsinθ－Ff＝ma.又因为Ff＝μFN.由以上三式可得：a＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(12－0.04×32)m/s2＝4.65m/s2.(2)x＝12at2＝12×4.65×52m＝58.1m.(3)v＝at＝4.65×5m/s＝23.3m/s.点评由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受力图；(2)根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小、方向)或对力进行正交分解(物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法)；(3)据牛顿第二定律列方程，并解出物体的加速度；(4)分析物体的运动过程，确定始、末状态；(5)选择恰当的运动学公式求解．3．C[汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝v0t＝5m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．]4．B[对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝210N．然后再对人受力分析由平衡知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490N，B对．]5．(1)0.1m/s2(2)5.0×104N解析(1)根据a＝vt－v0t，代入数据得a＝0.1m/s2(2)设列车在运动中所受的阻力大小为Ff，由牛顿第二定律F合＝F牵－Ff＝ma，代入数据解得Ff＝5.0×104N.点评由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动过程，确定始末状态；(3)恰当选择运动学公式求出物体的加速度；(4)对研究对象进行受力分析，并画出受力图；(5)根据牛顿第二定律列方程，求解．6．D[两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－m1m2a，所以只有D项正确．]7．C[5剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F，对A、B两球在断线前分别受力分析如右图所示．由二力平衡可得：F＝mg，F绳＝mg＋F＝2mg.剪断细绳瞬间，细绳拉力F绳瞬间消失，而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短，两球没来得及运动)，此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mg＋F＝maA，mg－F＝maB，可得：aA＝2g，方向竖直向下，aB＝0，所以C正确．]点评对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开，①细绳产生弹力时，发生的是微小形变，因此细绳的弹力可以突变；②弹簧发生的是明显形变，因此弹簧的弹力不会突变．8．1kg0.4解析由v－t图象可知，物块在0～3s内静止，3～6s内做匀加速运动，加速度为a,6～9s内做匀速运动，结合F－t图象可知Ff＝4N＝μmgF－Ff＝2N＝maa＝ΔvΔt＝6m/s3s＝2m/s2由以上各式得m＝1kg，μ＝0.4.课后巩固练1．C[开始两弹簧测力计的示数均为15N，当弹簧测力计甲的示数为10N时，弹簧测力计乙的示数将增为20N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20－10＝2×a得：a