正弦定理导学案

11.1.1正弦定理导学案授课人：李磊峰2018.5.28班级：姓名：学习目标掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题学习重点理解和掌握正弦定理的证明方法学习难点利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题教学过程反思、总结一一、、自自主主探探究究：：1．如右图，ABCRt中的边角关系：=Asin_____________；=Bsin______________；=Csin____________；边=c_________=_________=_________．2．任意ABC中的边角关系是否也可以如此？如何证明？你还有其他的证明方法吗？方法一：作辅助线方法二：利用圆的性质3．正弦定理（内容）：CABbca2定理适用范围：（1）已知____________，可以求出____________；（2）已知____________，可以求出____________.二二、、定定理理的的应应用用例1在△ABC中，已知A=32.0。,B=81.8。，a=42.9cm，解三角形。变式训练：1.在△ABC中，已知b=3，A=45o，B=60o，求a。2.在△ABC中，已知c=3，A=75o，B=60o，求b。例2在ABC中，已知a＝20cm，b＝28cm，A＝40°，求B和c.变式训练：在例2中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？（1）b＝20，A＝60°，a＝203;（2）b＝20，A＝60°，a＝103;（3）b＝20，A＝60°，a＝15.3如何判断三角形解的个数：（1）若A为锐角时babababaa已知边a,b和A仅有一个解有两个解仅有一个解无解abCH=bsinAaba=CH=bsinAaCH=bsinAACBACB1ABACB2CHHH⑵若A为直角或钝角时:)(ba锐角一解无解ba三三、、当当堂堂检检测测：：△ABC中，（1）已知c＝3，A＝45°，B＝75°，则a＝____.（2）已知c＝2，A＝120°，a＝23，则B＝____.（3）已知c＝2，A＝45°，a＝263，则B＝______.课课堂堂小小结结四四、、小小结结：：1、正弦定理的证明；2.正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.五五、、作作业业P10习题1.1A组1.2【课后反思】本节课我最大的收获是4我还存在的疑惑是我对本节导学案的建议是