公因数、公倍数

公因数、公倍数公因数：例题16和8的因数有哪些？它们共有的因数有哪些？其中最大的一个是几？6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8。6和8共有的因数有：1、2；其中最大的一个是2。也可以用图来表示：6的因数8的因数3612486和8的公因数6和8的最大公因数是2，可记作：（6,8）=2。说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？练一练（1）（6,9）=（10,8）=（8,12）=（2）（3,4）=（3,5）=（8,9）=（3）（2,4）=（6,3）=（7,21）=做完（2）和（3）题后，你有什么发现？如果两个数的最大公因数是1，那么就说这两个数互质。324111372公因数：例题2（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有:1、2、3、4、6、9、18。（12,18）=6（2）∵6×2=12,6×3=18,2和3互质。∴（12,18）=6（3）3121826923……先除以公因数2；……先除以公因数3；……除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）相乘，得到（12,18）=2×3=6求12和18的最大公因数。公倍数：例题14和6的倍数有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中最小的一个是几？4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24、30、36……4和6共有的倍数有：12、24……其中最小的一个是12。也可以用图来表示：4的倍数8的倍数4、8、16、20……12、24……6、18、30、36……4和6的公倍数4和6的最小公倍数是12，可记作：[4,6]=12说一说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？练一练（1）[6，8]=[9,12]=[6,15]=（2）[3,4]=[3,5]=[4,9]=（3）[3,6]=[8,4]=[3,9]=做完（2）、（3）题后，你有什么发现？243630121536689公倍数：例题2（1）6的倍数有;6、12、18、24……9的倍数有：9、18、27、36….[6，9]=18（2）6×3=18,9×2=18[6，9]=18（3）69323互质……同时除以公因数3；……除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）和商相乘，得到[6,9]=3×2×3=18求6和9的最小公倍数。公倍数：例题3求4、6、8三个数的最小公倍数。先求两个数的最小公倍数，再求它与第三个数的最小公倍数。（1）[4,6]=12[12,8]=24[4,6,8]=248是4的倍数，所以只要求8和6的最小公倍数就可以了。（2）[8,4]=8[6,8]=24[4,6,8]=24知识窗我们可以用公式法求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数，可以用这两个数的积除以这两个数的最大公因数来得到。用字母表示为：[a,b]=a×b÷(a,b)。如：求[12,18]和[16,20]。（1）∵（因为）（12,18）=6∴（所以）[12,18]=12×18÷6=36（2）∵（16,20）=4∴[16,20]=16×20÷4=80