河北省邢台市25中4月份第一次培优幂的四种运算(无答案)

河北省邢台市25中4月份第一次培优幂的四种运算（无答案）1/2七年级数学（下）培优材料-----“幂的四种运算”培优专题训练（1）金牌例题1.若1+2+3+…+n=m，求(abn)·(a2bn-1)·…(an-1b2)·(anb)的值.2.请判断81252N是一个几位的正整数？3.已知2b2axxx，其中23axx=,2bx其中x﹥0,且x≠1,解关于y的方程14byay.4.求证：2nnn12n263235N能被13整除.5.（1）已知m32m92y,3x，请用x的代数式表示y.（2）若p112y，q3x，qp274z，请用x、y的代数式表示z．6.（1）已知186,23,22cba.试问a,b,c之间有怎样的关系？请说明理由.（2）已知103.2,23.2,25,22dcba，求a+b+c+d的值.7.已知999999P，990119Q，试说明P=Q.8.若(x2)3·x÷21x－(π－3.14)0＝0，试求120001999xx的值．9.(1)已知32x+1·4x=1512－9x·4x+1，求x的值.(2)已知33x+5－27x+1=648，求x的值.10.小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若1)32(3xx，求x的值．他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5,故3235(23)(223)11xx，所以x=2.你的解答是：河北省邢台市25中4月份第一次培优幂的四种运算（无答案）2/211.某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？12.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘（即naaa个）记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a0且a≠1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log24＝_______，log216＝_______，log264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论．效果测试1.计算：])3[(])3[(1212nnbaab=.（其中n为正整数）2.已知29,63nm，则1423nm的值为.3.设33332A，22223B，11115C，则A、B、C的大小关系是.4．要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值范围应满足.5.若整数a、b、c满足50189827258abc，则a＝，b＝，c＝．6.202120732的末位数字是.7.计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是【】A.﹣299B.﹣2C.299D.28．若20.3a，23b，21()3c，01()5d，则a、b、c、d大小关系正确的是【】A．abcdB．badcC．adcbD．abdc9.若x3+x2+x=-1，则282721122728......1.....xxxxxxxx的值是【】A．2B．0C．﹣1D．1[来源10．计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n(n为自然数)的结果是【】A.(x+y-z)10nB.-(x+y-z)10nC.±(x+y-z)10nD.以上均不正确11．23220032232312yxyx的结果等于【】A．yx10103B．yx10103C．yx10109D．yx1010912.求使得1)2(42xx成立的所有x的值.13.阅读解答：（1）填空：102222122232222（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：012341000222222．