冶金物理化学习题解

第一章1-4指出1000k时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一种最容易生成。已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下：MnO(38493076.36)fGTθ∆=−+J/molMn2O3(969640254.18)fGTθ∆=−+J/molMnO2(52300201.67)fGTθ∆=−+J/molMn3O4(1384900350.62)fGTθ∆=−+J/mol解：○1(38493076.36)fGTθ∆=−+MnOJ/mol2Mn+O2=2MnO1molO2条件下：22(3849076.36)MnOfMnOGGTθθ∆=∆=−×−+代入T=1000K则有617.140/61.7/MnOGJmolKJmolθ∆=−=○232Mn2O32Mn+O2=Mn2O3⇒43Mn+O2=32Mn2O31molO2条件下：232322(969640254.18)/33MnOfMnOGGTJmolθθ∆=∆=×+代入T=1000K则有2347.7/MnOGKJmolθ∆=−○31molO2条件下：MnO2Mn+O2=MnO222(52300201.76)MnOfMnOGGTθθ∆=∆=−+代入T=1000K则有214.9/MnOGKJmolθ∆=○432Mn3O4Mn+O2=12Mn3O41molO2条件下：343411(1384900350.62)22MnOfMnOGGTθθ∆=∆=×−+代入T=1000K则有3451.7/MnOGKJmolθ∆=−则可得出结论：1molO2条件下，MnOGθ∆最小因此在标准状态下，MnO最容易生成。1-5在298-398K（Al的熔点）温度范围内，计算Al2O3的标准生成吉布斯自由能与温度的关系，已知3298()1673600/AlOHJmolθ∆=−3298()51.04/()AlOSJKmolθ=•298()28.33/()AlSJKmolθ=•2298()205.13/()OSJKmolθ=•323,()(114.7712.8010)/()pAlOscTJKmol−=+ו3,()(20.6712.3910)/()pAlscTJKmol−=+ו23,()(29.964.1910)/()pOscTJKmol−=+ו解法一（不定积分法）：2'21pcabTcTcT∆=∆+∆+∆+∆2Al+32O2=Al2O332322(),(),,()322pAlOpAlOspOpAlscccc∆=−−3333(114.7712.8010)(29.964.1910)2(20.6712.3910)2TTT−−−=+×−×+×−×+×=28.49-18.265310T−×28.49a∆=318.26510b−∆=−×0c∆='0c∆=23'1023TbcHHaTTTcTθ−∆∆∆=∆+∆•+•+•−∆32298028.49298(18.26510)/22981673600HHθ−∆=∆+×+−××=−01681280H⇒∆=232298298()298()298()322AlOAlOSSSSθθθθ∆=−−51.0428.332105.131.5=−×−×=-313.315298298298GHTSθθθ∆=∆−∆=-1673600+313.315×298=-1580232因为：'2310ln232TbccGHaTTTTTITθ−∆∆∆∆=∆−∆−−++3229818.26510168128028.49298ln298()2982982GIθ−−×∆=−−××−×+×=-1580232498.7I⇒=因此：2332168128028.49ln9.1310498.7fAlOGTTTTθ−∆=−−××+×+解法二（定积分法）：有以上pc∆同样可知a∆，b∆，'0cc∆=∆='2982982980122()GHTSTaMbMcMcMθθθ−∆=∆−∆−∆+∆+∆+∆0298298ln1ln4.7298TMTTT=+−=−+21(298)12984440222TTMTT−==−+×代入上式可得：2981673600313.315[28.49ln4.7TGTTTTθ∆=−+−××+−3118.26510(29844402)]2TT−−××−+×=32168127928.49ln498.759.1310/TTTTJmol−−−++×解法三：直接用298298298298TTpTpcGHTScdTTdTTθθθ∆∆=∆−∆+∆−∫∫(适用于简单的pc∆表达式)1-6利用气向与凝聚相平衡法求1273K时FeO的标准生成吉布斯自由能xfFeOGθ∆。已知：反应()()()()22SgsgFeOHFeHO+=+在1273K时的标准平衡常数0.668Kθ=()()()22212gggHOHO+=224958051.11/fHOGTJmolθ∆=−+解：Fe+12O2=FeO(S)fFeOGθ∆H2+12O2=H2O(g)2fHOGθ∆由此可得：FeO(s)+H2(g)=Fe(s)+H2O（g）(1)Gθ∆且：2(1)fHOfFeOGGGθθθ∆=∆−∆已知：T=1273K(1)Kθ=0.668则有(1)ln4270/GRTKJmolθθ∆=−=2(1)fFeOfHOGGGθθθ∆=∆−∆24958051.1112734270=−+×−=-188787J/mol1-7利用电池（Pt–Rh）|Fe(s),FeO•Al2O3,Al2O3(S)|ZrO2(CaO)（s）|MoO2(s)，Mo（s）|（Pt-Rh）测得反应2()232312sgFeOAlOFeOAlO++=•(s)在1373-1700K的平衡氧分压为243.12810lg(/)12.895OappT×=−+已知Mo+O2=MoO2(S)()578200166.5/fGTJmolθ∆=−+()223()322SlAlOAlO+=()1687200326.8/fGTJmolθ∆=−+试计算（1）FeAl2O4的标准生成吉布斯自由能fGθ∆与T的关系式（2）在1600K时上述电池的电动势为多少？解：（1）2()232312sgFeOAlOFeOAlO++=•(s)221lnlnrOOGRTPRTPθ∆==−25/ln1.031510OaPPRT=×252.3lg(/)ln1.031510OaRTPPRT=×−×429.911075.3T=−×+由()2()2323()12gSsFeOAlOFeOAlO++=•rGθ∆()2()23()322gSsAlOAlO+=23fAlOG∆可知FeAl2O4的生成吉布斯自由能应为：429.911075.3(1687200326.8)TT=−×++−+1986300402.1T=−+J/mol(2)GzFE∆=−F为法拉第常数，96487C/mol负极反应：223232FeOAlOFeOAlOe−++=•+正极反应：2242MoOeMoO−+=+2423fFeAlOrfAlOGGGθ∆=∆+∆电极反应：22323222FeMoOAlOMoFeOAlO++=+•电极反应吉布斯自由能为：2423222rfFeAlOfAlOfMoOGGGGθ∆=∆−∆−∆2(1986300402.1)2(1687200326.8)(578200166.5)TTT=×−+−×−+−−+2000015.9T=−−代入T=1600K则有45440/rGJmolθ∆=−而由反应的电子交换数目知z=4，则代入式GzFE∆=−得E=0.12V1-8利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在1000K时的fGθ∆()2()12lSMgOMgO+=已知1000K时的下列数据物质298//TGHJmolkTθθ−⋅298//HkJmolθ∆Mg(l)-47.20MgO(s)-48.1-601.8物质0//TGHJmolkTθθ−⋅2980//HHkJmolθθ−O2-212.128656.7解：先将气态O2的fef值换算为298K时的fef22229802980[][][]TTOOOGHGHHHTTTθθθθθθ−−−=−=-212.12-8656.7/1000=-220.78J/mol⋅k由反应式()2()12lSMgOMgO+=可知：212MgOOMgfeffeffeffef∆=−−148.1(220.78)(47.2)2=−×−−−=109.49在1000K时有298fGHTfefθθ∆=∆+∆601.810001000109.49=−×+×=-492310J/mol1-9用Si热法还原MgO，即Si+2MgO2=2Mg(s)+SiO2(s0的标准吉布斯自由能与温度的关系为：()523000211.71rGTθ∆=−J/mol试计算：（1）在标准状态下还原温度；（2）若欲使还原温度降到1473K，需创造什么条件？解：(1)令0rGθ∆=即523000-211.71T=0则可得T=2470K故标准状态下的还原温度为T=2470K(2)2lnrMgGGRTPθ∆=∆+=()2523000211.71lnMgTRTP−+若欲使还原温度降到1473K，则当T=1473K时G∆＜0即523000211.7114738.31414732lnMgP−×+××＜0推得：5/1.013510MgpPa×＜41.8010−×即有pMg＜18.56Pa1-10已知在460-1200K温度范围内，下列倆反应的Gθ∆与T的关系如下()()3()3sssFeCFeC+=()2667024.33/fGTJmolθ∆=−()22sCCOCO+=()162600167.62/fGTJmolθ∆=−问：将铁放在含有CO220%、CO75%、其余为氮气的混合气体中，在总压为202.65kPa，温度为900℃的条件下，有无生成Fe3C生成？若要生成Fe3C，总压需多少？解：由题目可知：2332FeCOCOFeC+=+则有此反应的()()2667024.33162600167.62rGTTθ∆=−−−=-135930+143.29T当T=900℃=1173K时，22lnCOrrCOPGGRTPθ∆=∆+135930143.2911738.3141173=−+×+×5250.201.0132510ln0.751.0132510zongzongpp×××××50.3671032149.179752.3lnzongp×=××当pzong=202.65kPa时rG∆=15485.4＞0所以不能生成3FeC若要使3FeC生成，则必须使rG∆＜0，即在900℃时，50.3671032149.179752.3lnrzongGp×∆=××＜0可解得：pzong＞984.6kPa1-11计算反应2()()2SsZrOZrO=+在1727℃时的标准平衡常数及平衡氧分压。指出1727℃时纯ZrO2坩埚在31.310−×Pa真空下能否分解，设真空体系中含有21%的O2。已知2()()2SsZrOZrO=+108760018.12lg247.36rGTTTθ∆=+−J/mol解：当T=1727℃=2000k时108760018.122000lg2000247.362000rGθ∆=+××−×=712509.3J/mol因lnrGRTKθθ∆=−则有712509.3ln8.3142000Kθ−=×=-42.85可计算得：192.4910Kθ−=×而从反应式可知25/1.0132510OpPaKθ=×从而可计算得：2,142.5310eqOp−=×Pa在31.310−×Pa真空下，若含有21%的O2则氧分压为：2341.3100.212.7310OpPa−−=××=×＞2,Oeqp即纯ZrO2坩埚不会分解1-12在600℃下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。已知()()2()12ssgFeOFeO=+()25960062.55rGTθ∆=−J/mol()2()2()sggCOCO+=()3941000.84rGTθ∆=−+J/mol()2()()22sggCOCO+=()22340017