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2020年3月2日9时45分xishuishizhong2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念2020年3月2日9时45分xishuishizhong下列语句是命题吗？①熊猫没有翅膀.②大象是红色的③同位角相等.④连接A、B两点.⑤你多大了？句子①②③能判断一件事情.是命题句子④⑤⑥不能判断一件事情.不是命题⑥请你吃饭。2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题2判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）√√√2020年3月2日9时45分xishuishizhong什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些命题的例子吗？2020年3月2日9时45分xishuishizhong什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些不是命题的例子吗？2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短．2020年3月2日9时45分xishuishizhong命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设结论数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．2020年3月2日9时45分xishuishizhong下列命题中的题设是什么？结论是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c2020年3月2日9时45分xishuishizhong下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：③对顶角相等．结论是：题设是：结论是：④同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√√√2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题请同学们举例说出一些真命题和假命题．命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．2020年3月2日9时45分xishuishizhong5）若A=B，则2A=2B（）9）同旁内角互补（）4）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）一个角的补角大于这个角（）2：判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×表示。7）两点之间线段最短（）3）相等的两个角是对顶角（）×√8）同角的余角相等（）6）锐角和钝角互为补角（）×√√×√√×2020年3月2日9时45分xishuishizhong有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如:平行线判定定理；平行线性质定理；同角的补角相等。2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？2020年3月2日9时45分xishuishizhong命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：结论：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．2020年3月2日9时45分xishuishizhong（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．2020年3月2日9时45分xishuishizhong（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴∠1=90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．2020年3月2日9时45分xishuishizhong问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题2相等的角是对顶角．（1）判断这个命题的真假．（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．2020年3月2日9时45分xishuishizhong（3）你能举出反例吗？问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题2相等的角是对顶角．2020年3月2日9时45分xishuishizhong课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。（2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。2020年3月2日9时45分xishuishizhong