第四讲-同底数幂的乘法(七年级数学竞赛讲义)

第四讲同底数幂的乘法课前练习1、22ma可以写成（）A．12maB．22aamC．22aamD．12maa2、下列式子正确的是（）A．4334B．443)3(C．4433D．34433、下列计算正确的是（）A．44aaaB．844aaaC．4442aaaD．1644aaa4、用简便方法计算:(1)5.1)32(2000199919991;(2))1(169971111111.5、已知3927mm163,求m的值.6、39PA组“夯实基础”8、9、10;知识导引专题知识一：幂的运算要注意一、、an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂,a叫做底数，n是指数.二、幂的运算法则:1、同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，底数相加；即mana=nma.2、同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，底数相减；即mana=mna.3、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘；即()mnmnaa.4、积的幂运算：因子的幂，再作乘积，注意符号；即()nnnabab.例1、已知3322336xxx,求x的值.例2、计算下列各题:(1)当ab1/2,2,3mn时,求()mmnab的值.(2)当3212ab时,求64ab的值.(3)当327mn时,求84mn的值.(4)当23,26,212abc时,则,,abc满足什么关系？变式一、已知212448nn时,求n的值.变式二、计算下列各题(1)如果43,ab求327ab的值;(2)若36,32mn,求233mn;(3)如果2228162,xx求x的值;(4)若28(27)3x,求x的值.例3、比较大小(1)706与3535;(2)553、444、335;(3)524与115;(4)3663与6336.例4、一般地,如果nab(0,1)aa,那么数n叫做以a为底b的对数,记作loganb,如4381,则数4叫做以3为底81的对数,记作34log81,完成下列各题:(1)计算下列个对数的值:2log4＝;2log16＝;2log64＝.(2)观察(1)中4,16,64满足怎样的关系,而2log4,2log16,2log64满足怎样的关系？(3)由(2)的结果你可以归纳出什么结论吗？loglogaaMN(0,1,0,0)aaMN.提高训练1、数1994199519963713的个位数字是()A.1B.3C.7D.92、已知103,105,107,abc则105写成底数是10的幂的形式为.3、如果554433222,3,5,6abcd,那么,,,abcd的大小顺序是.4、已知x(x－1)－(2x－y)＝－2,求222yx－xy的值.5、观察等式:3211,332123,33321236,33332123410,……你可以总结出什么规律吗？你可以证明你的结论吗？6、一次团体操排练活动中,某班45名学生面向老师站成一排,老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何),能否经过若干次后,全体学生都背向老师站立？如果能,请设计一种方案;如不能,请说明理由.今日作业1、预习《培优教材》43P单项式和多项式的乘法;2、完成《培优教材》46PA组“夯实基础”.