七年级下册第一讲--幂的运算-精讲

国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义1第一讲幂的运算1．同底数幂的运算：nmaa_______；nmaa_______（0a）同底数幂的运算性质推广：________pnmaaa；_________pnmaaa2．幂的乘方：__________)(nma多重乘方：pnma)(=__________3.积的乘方:________)(_;__________)(nnabcab4.负指数幂：pa__________任何不等于0的数的p次幂（p是正整数），等于这个数的p次幂的倒数.而10、30都是无意义的，当0a时，pa的值一定是正的；当0a时，pa的值可能是正的也可能是负的.如：41)2(2，81)2(35.零指数幂01a（0a）.00没有意义.学习时对于法则的理解应注意如下的问题：（1）底数不同的幂相乘，不能应用法则，如3232323；（2）不要忽视指数为1的因数，如5065cccc；（3）底数是和、差或其他形式的幂相乘，应把这些和或差看成一个整体，勿犯))(()()(332232yxyxyxyx这种错误；（4）2a和2)(a不一样，它们互为相反数；（5）互为相反数的相同偶次方相等，即nnaa22)(（n为正整数）；互为相反数的相同奇次方仍互为相反数，即1212)(nnaa（n为正整数）；（6）运算时要注意运算顺序，如422235235xxxxxxxx，如不注意顺序，则可能错写成235xxx235xx=155xx国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义2例1．计算（1）343)()(aaa（2）122)()(pppxxx（P为正整数）（3）878)125.0(（4）10110055（5）545)2(zyx（6）31212)()(nnmm例2．计算（1）103)21(2121)14.3(2（2）32324443342)()()2()()()()(3aaaaaaa精选精讲国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义3例3．（1）已知2010a，1510b，则ba239=_______（2）已知59a，203b，则ba9=_______，ba29=_______（3）384221232xx，则x_______例4．已知n是正整数,且.)(3)31(,9)(22232的值求nnnxxx例5．某同学把A-2B误看成A+2B,计算出来的结果是672323xxx,已知B=62x,求正确的答案应该是多少.【基础达标】一、填空题：1.)()()(23xyxyyx________________2.311122nnnnnnxxxxxx________________3.32)21(xy________________4.22)31(cab________________国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义45．332)()(xyyx=________________6.若xx则,1621________________7.若nnnxyyx3)(,3,2则________________8.10234xxxx=________________二、选择题：1．22mx可写成（）A．12mxB.22xxmC.12mxxD.22xxm2．81×27可记为（）A．39B.73C.63D.1233．若yx，则下列各式不成立的是（）A．22)()(yxxyB.33)()(yxxyC．22)()(yxyxD.))(())((yxyxxyxy4．下列各式中，正确的是（）A．826)(aaaB．10)2(5C．4222mmmD.22)()(baba5．在nmnxx1中，括号内应填写的代数式是（）A．1nmxB.1mxC.2mxD.2nmx6．a、b互为相反数，且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．nnba与B.nnba22与C.1212nnba与D.1212nnba与三、计算题：1．24223)3(2)2(xxx2．21223])[(])(5[])(2[kkyxyxyx国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义53．)3()5()()()2(3222zyzxyzzxyxyz4．nnnabba])[()3(231【大显身手】一、选择题1．计算32)2(a等于（）A．58aB.664aC.664aD.8256a2．若m、n、p为正整数，则pnmaa)(等于（）A．npmaaB.nmpaaC.mnpaD.npmpa3.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3,d=01()3,则()A.abcdB.badcC.adcbD.cadb*4.若21025y,则10y等于()A.15B.1625C.-15或15D.125二、填空题1．33222________2.32abba________3.若3mx，4nx，则nmx______4.2223)()4(aaa=________5.103aaa国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义6三、计算1.2332)(3)(3yxyx2.）（432252baba四、若n为正整数，且nnnxxx22232)(13)3(,7求的值.国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义7【竞赛园地&中考前沿】1．（2013广安）下列运算正确的是（）A．a2a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b62．（2013福州）下列运算正确的是（）A．a•a2=a3B．（a2）3=a5C．D．a3÷a3=a3．（2013重庆市）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y24.（2013黄冈）下列计算正确的是（）A．x4x4=x16B．（a3）2a4=a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3=15.（2013台湾）若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何？（）A．14x3﹣8x2﹣26x+14B．14x3﹣8x2﹣26x﹣10C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10D．﹣10x3+4x2+22x﹣106.（2013台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．7．（2009青海）计算：31200928.20122012)1220112012()1212011120121(=*9.已知2(1)1xx,求整数x.国奥教育赢在中考2014春季七年级（培优）数学讲义8*10.(希望杯竞赛题)已知yxyx11,200080,200025求.