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分式运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。3、确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.二、典型例题例1、下列分式，，，中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.4例2.计算：例3、若,求的值.例4、计算（1）（2）（3）（4）例5计算：练习：1.计算：例6.计算：练习1、例7、已知,求A.B的值。针对性练习：1.计算下列各题:（1）（2）.(3)(4)2．已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和．3、混合运算：(1)(2)(3)(4)(+2)÷(5)、（6）、（7）、（8）、7、计算、＋＋＋…＋。8、已知=＋，求A、B的值.9、已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值.10、.已知=，求＋－的值.11.若x＋y=4，xy=3，求+的值.12、若x＋=3,求的值.13、⑴已知：则。⑵已知：a－3a+1=0则a+=a+=.14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.16.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．17、若，则。18、若；则。19、若。20、。21、。22、。23、已知。24、若。25、。26、若=27、已知：，求分式的值：28.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.倍B.C.倍D.倍29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:11×=1－……22×=2－33×=3－④4×=4－……(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）（B）（C）（D）32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为（）（A）（B）（C）（D）33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）A.B.C.D.无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.B.C.D.35、若已知分式的值为0，则x－2的值为（）A.或－1B.或1C.－1D.1