二次根式同步练习

乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟116.1二次根式（1）二次根式：形如√（a≥0）的式子叫做二次根式。二次根式的双重非负性：√:①a≥0；②√≥0附：具有非负性的式子：①√≥0；②|a|≥0；③a2≥01．下列各式中，一定是二次根式的是（）A.23B.xC.32xD.2x2．下列各式中正确的是（）A.164B.42C.93D.2553．当x________时，11x.4．当x________时，1x有意义.5．使24x有意义的x的整数值有个.6．使22xx有意义的x的取值范围是.7．若|3|10xy，则xy.8．已知222xxy，求yx的平方根.9．求使21||2xx有意义的x的取值范围.10．等腰ABC△的两边长a和b满足条件24690abb，求它的周长.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟216.1二次根式（2）二次根式的性质：①(√)2=a(a≥0)；②√=|a|={1．下列各式中正确的是（）A.33B.2(2)2C.2(5)5D.2(1)12．下列各式一定成立的是（）A.2aaB.2aaC.2aaD.2||aa3．0a时，比较大小：2a________2()a.4．计算：2(5)________，2(3)________.5．计算：27________，2(11)________.6．计算：2(|4|)________，22(0.6)________.7．计算：122[()]3________，221()0.5________.8．若0cab，化简222()()acbca.9．若2aa，求a的取值范围.10．若实数ab、满足22(2)3ab，22(1)2ba，求a和b的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟316.2二次根式的乘除（1）1．二次根式的乘法：abab（0a，0b）.2．使用abab（0a，0b）可以进行二次根式的化简.1．下列计算正确的是（）A.235B.236C.236D.842．如果3(3)xxxx，那么（）A.x为任意实数B.0xC.3xD.03x3．计算：1625________，0.810.36________.4．计算：2(2)49________，22135________.5．化简：12________，45________.6．计算：262________，515________.7．计算：3228________，(26)(12)________.8．先化简，再求值：(2)(2)(1)aaaa，其中52a.9．将1aa中根号外的因式移到根号里面，结果为.10．已知ab、为实数，且1(1)10abb，求20132013ab的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟416.2二次根式的乘除（2）1．二次根式的除法：aabb（0a，0b）.2．使用aabb（0a，0b）可以进行二次根式的化简.3．最简二次根式：如果一个二次根式的被开方数中不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，那么这个二次根式叫做最简二次根式.1．下列计算错误的是（）A.142B.39164C.11222D.13332．式子11xxxx成立的条件是（）A.1x且0xB.0x且1xC.01xD.01x3．在6，21x，25，1x，18，3x中，最简二次根式有________个.4．化简：8________，16________.5．化简：134________，1.8________.6．计算：1785________，1218________.7．计算：3224________，27515________.8．计算：（1）108040；（2）243()(32)3.9．当0xy，0xy时，yxxy.10．观察规律：12121，13232，12323，……请写出这列式子中的第n个式子，并求111122331110的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟516.2二次根式的乘除（3）1．二次根式的乘除混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.1．下列计算错误的是（）A.173164B.822C.22111()()4520D.22932．使24n的值为正整数的最小整数n为（）A.5B.6C.7D.83．计算：324324________.4．三角形的一边为12，这边上的高为8，则这个三角形的面积是________.5．计算：(37)(37)________，2(23)________.6．计算：1(1015)3________.7．计算：2(21)(8)(18)________.8．当0a，0b时，化简1babaab.9．当1x，1y时，11(1)(1)11xyxy.10．在化简322时，小明使用了如下的方法：22322(2)221(21)21.请你参照小明的方法，化简：（1）526；（2）743.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟616.3二次根式的加减（1）1．二次根式的加减法：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.1．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（）A.0.25B.0.8C.12D.182．下列说法正确的是（）A.3与30可以合并B.5与45可以合并C.2与24可以合并D.8与28可以合并3．计算：1248________，1128________.4．计算：246________，2045________.5．计算：84884822________.6．计算：2(832)________.7．一个等腰三角形的两边长分别是24和54，则它的周长是.8．计算：（1）93712648；（2）119582222.9．如果a为正整数，且a和2可以合并，那么将这样的a从小到大排成一列，其中的第十个数是________.10．已知52的整数部分为a，小数部分为b，求2244aabb的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟716.3二次根式的加减（2）1．二次根式的加减混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.1．下列各式中，最简二次根式是（）A.20B.30C.40D.502．给出算式①27123，②3412，③1682，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3．若21a和37a都是最简二次根式且它们可以合并，那么a________.4．计算：11233________，718532________.5．计算：1|527|482________.6．计算：0(1)|83|________.7．计算：31(28)2.8．计算：（1）02818(73)22；（2）2624(2)5433.9．当0a，0b时，化简33112baababababab.10．观察式子①222233，②333388，③44441515……，请你找出其中的规律，写出第n个式子，并说明所写式子的正确性.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟816.3二次根式的加减（3）1．按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算；如有括号，先做括号内的运算.1．下列各式中，能与5合并的是（）A.15B.25C.35D.452．下列计算正确的是（）A.222345B.1232C.550115D.4313．方程(21)28x的解是____________.4．计算：(483618)6______________.5．计算：(122)(38)________________.6．计算：(4575)15(5)________.7．计算：33124482.8．当210x时，求代数式22xx的值.9．已知n为正整数，且54nn的结果为整数，则n的值为____________.10．当512a时，求322aa的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟916.3二次根式的加减（4）1．运算主要工具：运算律，乘法公式，配方法，因式分解.1．化简()()abbabaab的结果是（）A.0B.()abbaC.()ababD.2abab2．化简22()()abab的结果是（）A.0B.22abC.2abD.4ab3．计算：121222____________.4．设76a，76b，则20122013ab________________.5．计算：(531)(531)________________.6．已知32x，32y，则22xxyy的值是________.7．若4.84x，3.24y，求(2)(2)xyxyxyxy的算术平方根.8．若2310xx，求2212xx的值.9．若6ab，4ab，则abab的值是____________.10．已知2(12)xyzxyz，求xyz、、的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟10第十六章检测题一、选择题1．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（）A.0B.1C.2D.22．式子211aa成立的条件是（）A．a1B．1aC．1aD．1a3．下列式子中，不成立的是（）A．2(6)6B．2(6)6C．2(6)6D．2(6)64．在二次根式35a，4a，1a，212aa中，最简二次根式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．已知32552xxy，则的值为（）A．B．C．D．6．把根式1bb化成最简二次根式，正确的结果是（）A．bB．bC．bD．b7．小明的作业本上有以下四题：①24416aa；②aaa25105；③aaa23；④aaa.其中做错的题是（）A．①B．②C．③D．④8．已知abc、、是三角形的三边，化简22()||()abcbacbca的结果为（）A．33abcB．33bacC．bcaD．acb二、填空题9．比较大小：3213．10．当0x，0y时，化简1030xyxy．11．若240xyxy，则xy________．12．若35x，则562xx的值为________．13．已知实数m满足|2012|2013mmm，则22012m________．14．已知21a与|12|a都是最简二次根式，且它们可以合并，则a的值为______．2xy1515152152乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟11三、解答题15．计算：(248227)6．16．计算：322318151225．17．计算：2(2332)(2332)(23)．18．已知0a，0b，化简2baababba．19．已知1532x，1532y，求22xxyy的值．20．已知4ab，2ab，求abba的值.乐学教育——专注于中小学课业辅导书山有路勤为径学海无涯苦作舟1221．观察