2第二课-行列式的性质与计算(二)+克拉默法

第二次课§1.2行列式的性质与计算(二)§1.3克拉默法则掌握Cramer法则教学内容教学目标及基本要求利用性质化归特殊行列式重点难点利用性质化归特殊行列式熟练掌握行列式的计算方法2020年3月2日星期一2§1.3克拉默(Cramer)法则11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb非齐次线性方程组齐次线性方程组通项式,1,2,,jjjDxDnjDD其中：为系数行列式；Dj为用右端常数项替换中第列所得行列式。2020年3月2日星期一3一、非齐次线性方程组克拉默Cramer法则：如果n元非齐次线性方程组“非不唯”11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb分情况讨论：jjDxD0D(1)：当时存在唯一解：0D(2)：当0jD且时无解0D(3)：当0jD且时有无穷多解jjDxD2020年3月2日星期一4二、齐次线性方程组如果n元齐次线性方程组111122121122221122000nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxax分情况讨论：0D(2)：当时只有零解0D(3)：当时有无穷多解，存在非零解jjDxD“齐不零”0(1)：肯定存在零解，即：没有无解的情况2020年3月2日星期一5例1证明方程组有唯一解，并求出来1234123422221234333312341234512345123451xxxxxxxxxxxxxxxx123412,240,540,432,120:keDDyDDD2020年3月2日星期一6例2(P23例1.3.2)问为何值时，齐次线性方程组123123123000xxxxxxxxx有非零解？（key:或）122020年3月2日星期一7Cramer法则的局限性用行列式求解，要求方程个数等于未知数的个数非齐次方程组有唯一解时，需计算n+1个n阶行列式，计算量大2020年3月2日星期一8小结Cramer法则非不唯，齐不零2020年3月2日星期一9提前预习§2.1矩阵的概念作业§2.2矩阵的运算25:6(2),7P3226:113P习题1(A)：习题1(B)：