水力学模拟题及答案

水力学（二）模拟试题一判断题:(20分)1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（）2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（）3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量亦小。（）4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平均流速相等。（）5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（）6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。（）7.边界层内的液流型态只能是紊流。（）8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。（）9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（）10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时刻出现。（）二填空题:(20分)1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。2.土的渗透恃性由：，二方面决定。3.水击类型有：，两类。4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J=JW+JV+Jf中，JV的物理意义是：。8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。三计算题1(15分).已知液体作平面流动的流场为：ux=y2–x2+2xuy=2xy–2y试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之；②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深ht=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取ø=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=hc+q2/2gø2hc2）3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?其中k=0.002cm/s；s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/(h1-h0)]4(15分).在不可压缩流场中流函数ψ=kx2-ay2，式中k为常数。试证明流线与等势线相互垂直。Ⅰ解题指导孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同特点是能量损失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公式及式中各系数的确定方法各不相同。它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条件对建筑物过水能力的影响。解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。现将各种流态及淹没界限的判别标准、问题类型等归纳于表8-1，表8-1孔流、堰流流态判别及问题类型水流流态判别标准淹没出流判别方法问题类型薄壁小孔口出流110dH在液面下出流已知,,dH（或Z），求Q；已知,,dQ，求H（或Z）；已知,H（或Z），求d；已知,dQ。H（或Z），求管嘴出流(34)ldH＜9.0m在液面下出流已知,,dH（或Z），求Q；已知,,pdQ，求H（或Z）；已知,pH（或Z），Q，求d；已知,dQ。H（或Z），求p闸孔出流底坎为平顶堰0.65eHch＜t,,;,,;),,;,,;ssssQ0000000已知b,e,(H),求已知Q,b,e()求H已知Q,b,H,(求e已知Q,H,e,求b说明：已知条件中带括号者与待求量有关，计算中往往先假定该值，用试算法求解底孔为曲线型堰0.75eHsh＞0（一般为自由出流情况）矩形薄壁堰和无坎宽顶堰公式形成与式（8-7）略有不同；直角三角形薄壁堰常用Q=1.4H2.5[适用于P≥2H，B≥（3～4）H]；梯形薄壁堰常用Q=1.86bH1.5[适用于1,34tgbH]。水流流态判别标准淹没出流判别方法堰流底坎为平顶堰eH＞0.65薄壁堰H＜0.67对矩形、梯形有hs＞01/zP＜0.7,),;),;,,,;,,;ssssQH0已知b,(H),m,(求已知Q,b,m,(,求H已知Q,m,()求b已知Q,b,H,求m实用堰0.67＜H＜2.5不同剖面形状，判别界限不同，可查有关册克-奥hs＞0剖面1ZP＜（1ZP）k底坎为曲线型堰eH＞0.75宽顶堰2.5＜H＜100shH＞0.8应该指出的是，由于本章各种系数计算的经验公式较多，在进行水力计算时应特主意其适用条件是否相符，以免出错。Ⅱ典型例题[例8-1]甲、乙两水箱如例8-1图。甲箱侧壁开有一直径为100mm的圆孔与乙箱相通。甲箱底部为1.8×1.8m的正方形，水深H1为2.5m。孔口中心距箱壁的最近距离h为0.5m。当为恒定流时，问：①乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？②乙箱水深H2=0.8m时，孔口泄流量为多少？③在甲箱外侧装一与孔口等径的35cm长圆柱形短管时，泄流量又为多少？若管长为10cm，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？解：（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。孔口的作用水头为10.102.0,/0.052.0HHhmdH＜0.1乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。孔口边缘距最近的边界距离h=0.5m，故h＞3d=3×0.1=0.3m，为完全完善收缩，取0.62,0.06，则110.97110.060.620.970.60因22223.141.81.83.24,0.10.00785(),44AmAdmAA箱箱故可忽略行近流速水头，即H0≈H，得3020.60.0078529.82.00.0295/QAgHms（2）求当H2=0.8m时孔口的泄流量。因此时为淹没出流，且Z=H1－H2=2.5-0.8=1.7m。孔口位置、直径、边缘情况均未变，则不变，故3020.60.0078519.61.70.0272/QAgZms（3）求甲箱外侧短管长35,10lcmlcm的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。当35lcm时，其长度在（3～4）d=30～40cm之间，为管嘴出流，0pp而10.82,10.5p于是自由出流时3020.820.0078519.62.00.0403/pQAgHms淹没出流时3020.820.0078519.61.70.0372/pQAgZms当10lcm时，330ldcm，故仍为孔口出流，泄流量与以上问题（1）、（2）中的结果完全相同。以箱底为基准面，列1-1、c-c断面的能量方程，得222000222accccPapaHggggg令2000,1.0,2caHHag整理上式得20(1)2accpphHgg①而00,22cpgpCAQHgHAA所以02pcgH②以②代①，有202[](1)1]pacpphHg将0.82,0.62,0.06p，代入上式，即得真空高度220.82[(10.06)1]2.01.710.62acpphmg显然，管嘴内形成一定的真空高度，增大了作用水头。故管嘴出流较孔口出流的流量大。[例8-2]如例8-2图所示的密闭水箱，已知H1=2.5m，h=0.3m，侧壁有孔径d=20mm的圆形薄壁孔口，流量系数00.60,0.1Pat。求：①泄流开始时的泄流量；②当箱内水深降至H1=1.3m时，欲保持泄流量不变，P0应为多少米水柱高？（1）求泄流开始时的泄流量。由题意知，水流为薄壁孔口自由出流10.020.00912.50.3ddHHh＜0.1，为小孔口。选取过孔口中心的水平面为基准面，对1-1、c-c断面列能量方程222011100222cccPaaHhgggg取1.0ca。因2111,,0,2ccaAAg箱故故取则0002(1)2(1)12(1)cccPgHhgPcgHhgPQAAAgHhg012332()0.60.7850.0219.6(2.50.31)1.4910/PAgHhgms（2）在孔口尺寸及流量系数一定时，欲使Q不变，其作用水头应不变，由上可知013.2PHhmg即得0123.23.21.30.32.2pHhmHOg由本例可见，当箱内液面压强不为大气压时，其作用水头将发生变化。此时不能套用孔口（或管嘴）出流的计算公式，而应直接根据能量方程式推求其计算式。[例8-3]某泄洪闸底坎为直角进口的平顶堰，如例8-3图。P=1.0m，孔宽b=8.0m，共3孔，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形，平板闸门控制，下游尾水渠为矩形断面。试求：①11.0,6.0,hmtm3孔闸门开度均为2m时的泄流量；②若7.5,5.76,hmtm保持泄流量不变时，闸门的开度为多少？③流量和其它和其它条件不变，但为堰流时，其堰顶水头应为若干？解（1）因20.2111eeHhp＜0.65，故为闸孔出流。又因为0.2eH，查表得0.62,得0.6221.24chem由于闸底板高于渠底且为平顶堰，查表取0.90。又由于堰前水头较大、开启度较小，为简化计算，不计行近流速水头，即取H0≈H，则有02()0.919.6(101.24)11.79/ccgHhms11.793.389.81.24cccFrgh221.24(181)(183.381)5.3422ccchhFrmch＞1655ttPm，故为闸孔出流。由底坎及闸门形式，并注意到0.1＜eH＜0.65，采用相应的经验公式求流量系数，有00.60.180.60.180.20.564eH得30020.56438219.610379.00/QBegHms（2）当37.5,5.76,379.00/hmtmQms欲使时其闸门开度e,由式（8-5）即得002QeuBgH因式中0与e有关，故应试算求解。设e=2.9m2.92.90.457.516.5eeHhp＜0.65为闸孔出流，由0.45eH，查表得0.638,0.6382.91.85chem算得。查得2000.90,2ag且忽略则有02()0.9019.6(6.51.85)8.59/ccgHhms8.592.029.81.85cccFrgh221.85(181)(182.021)4.4422ccchhFrmch＜15.7614.76ttpm为淹没出流。由7.55.761.740.2680.457.516.5ZhteHhpH及，查图可得0.93s，且00.60.180.60.180.450.519eH即得0020.930.519382.919.66.5QsBegH33379.17/379.00/msms故满足上述流量要求时所需的闸门开度2.9em。（3）当流为堰流且流量仍为379.00m3/s时，相应的堰顶水头H，采用试算法求解如下：设185.15,3.495.15HmH，在2.5～10之间，属宽顶堰流。其流量系数133/5.150.320.010.320.010.36610.460.750.460.755.15P