第8章角复习课复习课

复习课第八章：角1.本章学习了哪些内容？总结一下，并与同学交流。2.角是简单的几何图形，说说你是怎样理解角的概念的。3.表示一个角有哪些方法？什么是角的平分线?4.比较两个角的大小有哪些方法？5.角度制的单位和进位制是怎样的？度分秒如何进行换算？6.怎样的两个角互余？怎样的两个角互补？怎样的两个角互为对顶角？你学习了哪些有关他们的性质？7.垂直是两条直线相交的一种特殊情况。怎样的两条直线互相垂直？8.你学习了垂直的哪些性质？什么是点到直线的距离？角角的比较与度量角的和、差、倍、分对顶角角的度量角的分类直角锐角钝角垂直的概念与性质余角补角角的平分线对顶角相等点到直线的距离1、下列说法正确的是()A.角的大小与角的两边的长度有关B.两条射线组成的图形叫做角C.直线就是平角D.右图中∠ABC可记作∠BABCDD2.判断正误(1)直线是平角,射线是周角;()(2)点P不在∠A的内部,就在∠A的外部;()(3)大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角.()(4)同一个角的两个邻补角是对顶角()×××√例1.点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°,求∠1与∠2的度数AOBC121.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50°，则这个角为2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则这两个角的度数分别为20°126°、54°ABCDEFO123解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°∴∠2=90°－∠1=90°－27°20′=62°40′∵∠AOD=180°－∠1=180°－27°20′=152°40′又∵∠3=∠FOD,∴∠3=0.5∠AOD=152°40′×0.5=76°20′∴∠2=62°40′,∠3=76°20′例2.已知，AB和CD都是直线,EO⊥AB,∠3=∠FOD,∠1=27°20′,求∠2、∠3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.ABCDEFO123已知∠AOB=40°,以O为顶点,OB为边作∠BOC=10°,求∠AOC的度数AOBAOBC1C2或解:当∠BOC在∠AOB外部时,∠AOC=∠AOB＋∠BOC=40°＋10°=50°;当∠BOC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°－10°=30°例3.如图,点D、E在BC上,∠BDF和∠AEG都是直角,且∠1=∠2,那么∠3=∠4吗?说明理由.解:∠3=∠4.理由如下:∵∠1+∠3+∠BDF=180°∠2+∠4+∠AEG=180°又∵∠BDF=∠AEG=90°∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°∵∠1=∠2∴∠3=∠4ABCDEF1234G1.直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠1=44°，则∠2=（）A.56°B.46°C.45°D.44°l1l2O312B2.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°AABCDOE2.(2008·西宁中考)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB=()ABOCD180°