一次函数图像小结

一次函数图像小结知识点一：相关概念1、函数函数是用来描述变量关系的一种形式，它必须具备两个条件(1)有___个变量，一个是_______,另一个是_______.(2)自变量取一个值时，有____个因变量和它对应练习：下列关系式或图像是函数关系的是221323030.=+.=+.=-yxyxxxyxxst04、s是t的函数吗？两自变量因变量一知识点一：相关概念2、一次函数(1)一次函数的一般式为_____________,正比例函数的一般式为_____________.(2)成为一次函数需两个条件①K___0,②x的指数为___.若要成为正比例函数则还需b____0y=kx+b(k≠0）y=kx(k≠0）≠1=练习．若函数是一次函数，则m的值为___,若要使此函数为正比例函数还需n=____.2nx)1m(ym-1-22、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=____．-3练习1.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.2.已知等腰三角形的周长为20cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为__________，其中自变量x的取值范围________.知识点二：列函数关系式列函数关系式要先找到自变量和因变量，再根据公式或题意列出自变量和因变量的等量关系。因变量放于等号的左边，等号右边是关于自变量的一个式子y=12x-x2y=10-0.5x0x10知识点三：一次函数图像1、正比例函数y=kx是一条经过原点（0，0）的直线；一次函数y=kx+b是一条经过点（0，___）直线。b2、函数图象上的每一个点对应关系式的每一组值3、y=kx+b中k决定了函数图像的___________,k0时，形如______,k0时,形如_____;b决定了_______________,b0时，_______________,b0时，____________.倾斜方向“撇”“捺”与y轴的交点交y轴于正半轴交y轴于负半轴知识点三：一次函数图像5、若两个一次函数的k相等则说明它们的图像____,平行6、y=kx+b中___决定了函数值变化的快慢｜k｜越大，函数值变化越_____。k快4、y=kx+b中k还决定了函数的___________,k0时，______________,k0时,_______________;增减性y随x增大而增大y随x增大而减小7、y=kx+b图像交y轴于点_____,交x轴于点_____.(0，b))0,kb(知识点三：一次函数图像y=kx+b图像的上下平移由___确定，b+1则图像向___平移___个单位，b-1则图像向___平移____个单位。练习：将函数y=-3x图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像关系式为_______。b上1下1y=-3x+2平面直角坐标系内求一个点坐标的常用方法2：代入法知识点三：一次函数图像1、若已知一个点的横（或纵）坐标及关系式，可将横（或纵）坐标代入关系式，求出纵（横）坐标2、已知一个点横、纵坐标关系及关系式求点坐标例1、已知点A（2,b),B(a,5)在函数y=-2x+1上，求点A、B坐标2、已知一个点A（a+2,a-1)在函数y=-2x+1上，求点A坐标练习1、已知一个点A（0,m),B(n,0)在函数y=3x-6上，求点A、B坐标思考：如何求函数y=kx+b与x轴，y轴交点的坐标1、一次函数y=3x+1的图像不经过第（）象限A、一B、二C、三D、四2、已知直线y=kx+b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、k0,b0B、k0,b0C、k0,b0D、k0,b03、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、y=-3xB、y=2x-1C、y=-3x+10D、y=-2x-14、对于一次函数y=(k+2)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k0B、k-2C、k-2D、-2k0DCBB5、一次函数y=3x+1的图像一定经过（）A.（3，5）B.（-2，3）C.（2，7）D.（4、10）6、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图像大致是（）7、一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而______8、一次函数y=-x-2的图像经过___________象限，y随x的增大而_________DCBACB00二、三、四减小9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线y=3x+8上，则a，b的大小关系是__________10、直线y=2x-3与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定_______12．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是_______.ab(1.5，0)(0，-3)一、三、四增大交于点（0，3）平行1.判断下列各图中的函数k、b的符号.xy0k0b0k0b0k0b0xy0xy0