高中数学必修四同步练习及答案(新课标人教A版)

1高中数学必人修教四A版练习册1高中数学人教A版必修4练习册目录导航人教A版必修4练习1.1任意角和弧度制.......................................................11.2任意角的三角函数.....................................................31.3三角函数的诱导公式...................................................51.4三角函数的图像与性质.................................................71.5函数)sin(xAy的图像与1.6三角函数模型的简单应用..............10第一章三角函数基础过关测试卷...........................................12第一章三角函数单元能力测试卷............................................142.1平面向量的实际背景及基本概念与2.2.1向量加法运算....................182.2向量减法运算与数乘运算..............................................202.3平面向量的基本定理及坐标表示........................................222.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例..............................25第二章平面向量基础过关测试卷............................................27第二章平面向量单元能力测试卷............................................293.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式....................................333.2简单的三角恒等变换..................................................36第三章三角恒等变换单元能力测试卷........................................38人教A版必修4练习答案1.1任意角和弧度制......................................................421.2任意角的三角函数....................................................421.3三角函数的诱导公式..................................................431.4三角函数的图像与性质................................................431.5函数)sin(xAy的图像与1.6三角函数模型的简单应用..............44第一章三角函数基础过关测试卷............................................45第一章三角函数单元能力测试卷............................................452.1平面向量的实际背景及基本概念与2.2.1向量加法运算....................462.2向量减法运算与数乘运算..............................................462.3平面向量的基本定理及坐标表示........................................462.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例..............................47第二章平面向量基础过关测试卷............................................48第二章平面向量单元能力测试卷............................................483.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式....................................493.2简单的三角恒等变换..................................................49第三章三角恒等变换单元能力测试卷........................................5011.1任意角和弧度制一、选择题（每题5分，共50分）1.四个角中，终边相同的角是（）A.,39838B.,398142C.,3981042D.,14210422.集合{A︱90k,36}Zk，{B︱180180},则BA等于（）A.,36{54}B.,126{144}C.,126{,36,54144}D.,126{54}3.设{A︱为锐角}，{B︱为小于90的角}，{C︱为第一象限角}，{D︱为小于90的正角}，则（）A.BAB.CBC.CAD.DA4.若角与终边相同，则一定有（）A.180B.0C.360k，ZkD.360k，Zk5.已知为第二象限的角，则2所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限6.将分针拨慢5分钟，则分针转过的弧度数是（）A.3B.3C.2D.327.在半径为cm2的圆中，有一条弧长为cm3，它所对的圆心角为（）A.6B.3C.2D.328.已知角的终边经过点)1,1(P,则角为（）A.)(45ZkkB.)(432ZkkC.)(4ZkkD.)(432Zkk9.角316化为)20,(2Zkk的形式()A.35B.344C.326D.373210.集合{A︱},2Zkk，{B︱},)14(Zkk，则集合A与B的关系是（）A.BAB.BAC.BAD.BA二、填空题（每题5分，共20分）11.角a小于180而大于-180，它的7倍角的终边又与自身终边重合，则满足条件的角a的集合为__________.12.写满足下列条件的角的集合.1）终边在x轴的非负半轴上的角的集合__________；2）终边在坐标轴上的角的集合__________；3）终边在第一、二象限及y轴上的角的集合__________；4）终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合__________.13.设扇形的周长为cm8，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是__________.14.已知a{︱a=k},4)1(Zkk，则角的终边落在第__________象限.三、解答题（15、16每题7分，17、18每题8分）15.已知角a的终边与y轴的正半轴所夹的角是30，且终边落在第二象限，又720a0，求角a.16.已知角45a，（1）在区间720[0,)内找出所有与角a有相同终边的角；（2）集合xM{︱1802kx45，}Zk,xN{︱1804kx45}Zk那么两集合的关系是什么？17.若角的终边与3的终边相同，在]2,0[内哪些角的终边与3角的终边相同？18.已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.31.2任意角的三角函数一、选择题（每题5分，共40分）1.已知角的终边过点cos,2,1P的值为（）A.55B.55C.552D.252.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A.sinB.cosC.tanD.tan13.已知角的终边过点03,4aaaP，则cossin2的值是（）A.52B.52C.0D.与的取值有关4.,,0,54cos则tan1的值等于（）A.34B.43C.34D.435.函数xxycossin的定义域是（）A.Zkkk,)12(,2B.Zkkk,)12(,22C.Zkkk,)1(,2D.Zkkk,)12(,26.若是第三象限角，且,02cos则2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.已知,54sin且是第二象限角，那么tan的值为（）A.34B.43C.43D.348.已知点cos,tanP在第三象限，则角在（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角二、填空题（每题5分，共20分）9.已知,0tansin则的取值集合为__________.10.角的终边上有一点,5,mP且,013cosmm则cossin__________.411.已知角的终边在直线xy33上，则sin__________，tan__________.12.设,2,0点2cos,sinP在第三象限，则角的范围是__________.三、解答题（第15题20分，其余每题10分，共40分）13.求43的角的正弦，余弦和正切值.14.已知,51sin求tan,cos的值.15.已知,22cossin求22cos1sin1的值.51.3三角函数的诱导公式一、选择题（每题5分，共40分）1.21)cos(，223,)2sin(值为()A.23B.21C.23D.232.若,)sin()sin(m则)2sin(2)3sin(等于（）A.m32B.m23C.m32D.m233.已知,23)4sin(则)43sin(值为（）A.21B.21C.23D.234.如果),cos(|cos|xx则x的取值范围是（）A.)](22,22[ZkkkB.))(223,22(ZkkkC.)](223,22[ZkkkD.))(2,2(Zkkk5.已知,)1514tan(a那么1992sin（）A.21||aaB.21aaC.21aaD.211a6.设角则,635)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222的值等于（）A.33B.33C.3D.－37.若,3cos)(cosxxf那么)30(sinf的值为（）A.0B.1C.1D.238.在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则△ABC必是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6二、填空题（每题5分，共20分）9.求值：2010tan的值为．10.若1312)125sin(,则)55sin(．11.76cos75cos74cos73cos72cos7cos．12.设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为．三、解答题（每题10分，共40分）13.已知3)tan(,求)2sin()cos(4)sin(3)cos(2aaaa的值．14.若32cos,是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)