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1华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1.一个折射率为,厚度为d的介质放在空气中，界面是曲率半径为R的凹面镜和平面镜。（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25)2.圆形镜共焦腔的腔长L=1m，（1）求纵模间隔q，横模间隔m,n.(2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3.虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为mR12,cma322,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20)4.某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L，中心频率的小信号增益为mG，初始光强为0I中心频率饱和光强为sI，腔内损耗系数为i(miG),试证明有：（20）sLLmIIIIILG00ln(提示：IdzdIGi,smIIG1G构造微分方程)2013年一、简答：21.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。3.试写出二能级的速率方程。并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。4.说出三种粒子跃迁的方式。并给出各自的特点。5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。二、三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。四、激光模式的匹配。两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。五、大信号增益。（1）给出初始光强I0饱和光强Is，和腔长L求输出光强；（2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。2012年题型：简答题5个，一个10分。计算4个，一个25分。一、简答：1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。2，何为激光模式，解释横模、纵模。3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？5，高斯光束有什么特点？二、计算：1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(ABCD)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0g1g21其中g1=A-B/R1，g2=C-B/R2具体g1，g2的表达式可能有误，供参考2，某腔中有两个模式，频率分别为v1，v2，且v0v1v2，其中v0为中心频率，试问，这两个模式是否都能稳定振荡？32011年一、简要回答下列问题1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激光器各一种，并说明波长。3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。二、求所示谐振腔的稳定性三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106s-1,S21=0,A21=3*102s-1,A31=3*106s-1,g1=g2,腔内只存在一个谐振模，不计各种损耗：a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程；b）列出完整的速率方程；c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？四、在一种Ar+激光器中，其产生的高斯光束束腰半径为0.41mm，束腰位置恰好在某凸透镜前表面上，该激光器的输出功率为400W，透镜焦距为10mm，试计算Ar+激光器发射的激光经透镜聚焦后，焦点处光斑半径内的平均功率密度。（Ar+激光波长为514.5nm）五、有一连续行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，中心频率v0处的小信号增益系数为Gm，工作物质的损耗系数为α，入射光频率为v0，其有效面积为A，求放大器的最大极限输出功率Pm。六、如何利用短腔法选取单纵模？激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽ΔλF=24.0nm，折射率η=1.50，能用短腔法选单纵模吗？为什么？42011年（网上版本）一：简答题每年的简答题都大同小异，今年考的也是增益饱和，兰姆凹陷，三能级和四能级的差别，这些概念相信每一个看了资料的人都很清楚，今年唯一不同的考题是“各举一个三能级和四能级激光器的例子，并说明它们的中心波长”，我相信这个问题难倒了很多人，这道题目我应该也没有拿到全部的分数。其他的都常规，就不做赘述了。二：计算题1.求一个透镜系统的光线传输矩阵。上面的图像画的很粗糙，很抱歉，但是意思到了，题目本身就是给出了各个透镜的参数，要求写出该系统的传输矩阵。相关知识参见杨克成编写的《激光原理》第二章第一节，这道题属于送分型的题目，只要知道反射镜，空气，凸透镜的传播矩阵，利用线性代数的知识进行简单的计算就可拿到满分，最后题目要求算出该系统稳定的条件，公式就是-10.5(A+D)1,看过课本的同学都明白，不多做解释，还不明白的话，直接q我，我再详细讲解。2.这一道计算题参见杨克成老师编写的《激光原理》44页，与这道题几乎完全一样，还需要了解的知识就是46-47页的相关内容，因为它需要先计算出成像的位置。这是一道按部就班的题目，也可以说是送分的，这道题属于课本上一个很经典的计算题模型。3.这道题考的内容就是杨克成编写的《激光原理》148页的内容，看了03-07年的真题的同学都知道这道题考的是什么了，这道题每年都会考，只有2种变化，要么是单向传输的腔，要么是震荡的腔，完全送分的题目，不多做解释，不明白的话qq我，我再给详细讲解这道题。4，应该还有一道题是考的三能级和四能级的速率方程吧，参见课本137-143，很抱歉，实在不太记得了，一般跟往年的相似的题目都是直接写答案的，所以印象不深了，相信你们明年考完的感觉肯定和我一样，确实很多题目都是直接默写答案的类型。这就是激光原理，所以说完全是一门10天突击130的科目。三：综合题这道题考的知识是短腔法选模，参见杨克成《激光原理》116页，这道题所涉及的知识不难，但对于我这种7天突击型的人来说属于比较偏的题目，当时看书的时候只是快速的浏览了一遍，所以这道题答的不理想，应该扣了10分左右。建议你们还是尽量多熟悉几遍课本。52010年一、简答题1简述受激辐射和自发辐射的区别2用小孔光阑简述激光形成的物理过程；3用小孔光阑简述自再现模的形成过程；4试画出双凸腔的自再线波型5是简述在什么情况下是均匀加宽线性函数，什么情况下是非均匀加宽线性函数？二、在非均匀加宽气体激光其中，线宽是1500MHZ，谐振腔长108cm，已知反射镜的透射率分别是0和0.03，求在该激光其中可能存在多少纵模？三、在单纵模运行的固体激光器里，已知输出波长为1.06μm，谐振腔的长度100cm，问是否存在空间烧孔，求出烧孔周期，如果没有烧孔，试说明理由。四、以知高斯光束束腰在Z=O处，试写出不同位置的等相位面的曲率半径，并讨论等相位面的中心位置，并证明存在曲率半径最小的位置2009年1.兰姆凹陷原理2.简述激光器激光产生原理3.证明：腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。（可能用到的公式:21122100000141)2(VggggggV）4.均匀加宽和非均匀加宽的区别5.增益饱和的物理意义6.连续行波激光放大器，告诉了一些参数（忘了），工作物质具有均匀加宽线型或非均匀加宽线型时，求最大极限输出功率。2008年一、简答题1.什么是增益饱和，为什么连续激光器能够连续稳定地输出激光？2.简述自激振荡形成的过程。二、列举三种激光器谐振腔的分析方法，讨论这些分析方法的特点和应用范围。三、试证明：在所有相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低，这里L表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度。62007年一、简答题（25分）1.增益饱和的物理机制是什么？它在连续激光器稳定运行中起什么作用？(5分）2.简述受激辐射的物理过程和特点；(5分)3.兰姆凹陷是如何形成的？它能够用作什么应用？(6分)4.列举三种激光谐振腔的分析方法，说明各自的特点，适用范围及它们之间的相互关系。(9分)二、光线在类透镜介质中的传输距离Z的变换矩阵为：，在z=0时，q参数为:q0=q(z=0)=-iZ0，试分析：（1）类透镜介质中高斯光束光斑大小的变化规律；（10分）（2）证明存在一种情况，高斯光束的光斑大小不随传播距离发生变化；（10分）（3）在满足（2）的情况下，高斯光束的等相位面的曲率半径如何变化？（5分）三、某激光器（波长为10.6μm）输出的峰值功率为5kW，光束腰斑半径为2mm。该激光器的输出通过焦距为354mm的透镜聚焦进行材料加工，在这样一种加工系统中，通过控制系统可以使激光器的腰斑到聚焦透镜的距离在2.5到5m间变化，如图所示，试计算激光器通过透镜聚焦后在焦平面上光强的变化范围。说明可以采用什么措施降低焦平面上光强的波动范围。（20分）（此题有误）四、对于均匀加宽单模运转的行波激光器，假设谐振腔内只存在一个方向传输的行波，请回答下列问题：（1）说明在此激光谐振腔光轴方向是否存在空间烧孔效应？（8分）（2）试推导激光器输出功率表达式，并证明此激光器也存在一个最佳透过率使得激光器的输出功率达到极大值；（12分）（3）写出激光器谐振腔内光强随透过率的变化关系，是否也存在一个最佳透过率使得激光器谐振腔内的光强达到极大值？（5分）CO2Laser1m1.5m4m7五、对于由相距L的两球面镜（曲率半径为R1，R2）组成的稳定谐振腔，推导镜面处自洽场光束参数q的表达式，由此证明光束在镜面处的曲率半径等于该反射镜的曲率半径。（15分）六、画出谐振腔内带有倾斜耦合镜的虚共焦非稳腔的示意图，并设计一腔长为1m的虚共焦非稳腔，要求谐振腔的能量损耗为36%，分别对于二维、三维反射镜的情况，计算该谐振腔反射镜的曲率半径。（20分）七、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面上，平面中央处有半径为a的小孔，求该平面对垂直入射的TEM00模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。（20分）2006年（75分）1.在均匀加宽内腔式气体激光器中，在刚开始点燃时，可观察到激光功率不断起伏，激光频率在v0附近变化，开始时频率不断减小，在某时刻有发生跳变而突然增大，试解释该现象。（10分）2.什么是兰姆凹陷？试说明采样兰姆凹陷进行激光稳频的原理和实现方式，画出必要的原理图和框图。（15分）3.设平行平面腔的长度为L=1m，一端为全反射，另一端面反射镜的反射率为R=0.99，试求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度。（16分）4.有一均匀加宽气体激光器，其增益介质长L=80cm，中心频率小信号增益系数为Gm=0.001cm-1，饱和光强Is=30W*cm-2，线宽为ΔvH=2kHz，一面反射镜的透过率为：T1=0.01，另一面输出镜的透过率T2可变，忽略其他损耗，腔长L=100cm。（a）求中心频率处的输出光强I和T2函数关系并作出关系曲线；（12分）（b）假设光斑面积A=1mm2，试求中心频率处T2输出镜的最佳透过率和最大输出功率；（10分）5.从镜面上光斑大小的角度来分析，当光斑尺寸超过镜面的线度时，这样的模式就不可能存在。试由此估计一下，在L=30cm，2a=0.2cm的氦氖方形镜对称共焦腔激光器中（波长为632.8nm）所能够出现的最高阶横模的阶次m（或n）为多大？（12分）82005年（75分）一、简答题1.简述自激振荡的形成过程。（5分）2.试述增益饱和的物理机制，并说明其在连续稳