数列专题二：求通项公式

1数列专题：求数列的通项公式(由nS求na)1、已知数列na满足：1121222(1)2()(),333nnnnnanaaa数列na的前n项和为nS，设.nnbnS⑴求数列na的通项公式；⑵求123nbbbb的值；⑶是否存在正整数k，使得对任意的正整数n，都有nkbb成立？并证明你的结论。2、已知正项数列na的前n项和为nS满足242().nnnSaanN⑴求数列na的通项公式；⑵令ln,nnba是否存在正整数k，使得12,,kkkbbb成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由。23、已知数列na的首项为13,a通项na与前n项和为nS之间满足12(2).nnnaSSn⑴求数列1nS是等差数列，并求其公差；⑵求数列na的通项公式.4、已知正项数列na的前n项和为nS满足2112(2,,0),1.nnnSSkannNka⑴求数列na的通项公式；⑵若数列11nnaa的其前n项和为nT，是否存在正常数k，使得2nT对所有的nN都成立？若存在求出k的取值范围；若不存在，说明理由。35、已知数列na满足：1121122(),().2nnnaaaanN⑴求数列na的通项公式；⑵设,1nncann求数列nc的前n项和nT。6、已知数列na的前n项和为nS，且1().nnSanN⑴求数列na的通项公式；⑵若数列nb满足：()nnnbnNa，试求数列nb的前n项和nT。47、已知正项数列na满足11,a其前n项和为nS，对所有的nN，有2221.nnnSaa⑴求数列na的通项公式；⑵若数列nb满足：2nnnab，试求数列nb的前n项和nT。8、已知正项数列na的前n项和为nS且满足2111.424nnnSaanN⑴求数列na的通项公式；⑵设函数,()(),2nanfnnfn为奇数为偶数，(24)nnCfnN，求数列nC的前n项和nT。5三、构造新数列求数列通项1、已知数列na满足12211,4,23nnnaaaaa（nN）。⑴求数列na的通项公式；⑵记数列na的的前n项和,nS求使得212,nSn成立的最小整数n。2、已知在数列na中，111,21nnnaaaanN⑴求数列na的通项公式；⑵若13521211,(1)(1)(1)(1),nnnnPbbbbba求证：21nPn。63、已知数列na满足1112,22nnnaaa（nN）。⑴求证：数列2nna是等差数列；⑵求数列na的前n项和nT。4、已知数列na满足121,5,aa当2n时，1156.nnnaaa⑴证明：数列13nnaa为等比数列，并求na的通项公式；⑵试比较na与221n的大小，并说明理由。