解三角形专题(高考题)练习【附答案】---副本

1、在b、c，向量2sin,3mB，2cos2,2cos12BnB，且//mn。（I）求锐角B的大小；（II）如果2b，求ABC的面积ABCS的最大值。5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.coscos3cosBcBaCb（I）求cosB的值；（II）若2BCBA，且22b，求ca和b的值.6、在ABC中，5cos5A，10cos10B.（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设2AB，求ABC的面积.7、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量(1,2sin)mA，(sin,1cos),//,3.nAAmnbca满足（I）求A的大小；（II）求)sin(6B的值.8、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+3cos（A+B）=0，.当13,4ca，求△ABC的面积。9、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知11tan,tan23AB，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小；（II）△ABC最短边的长.10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=7，且.272cos2sin42CBA(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.12、在ABC中，角ABC、、的对边分别为abc、、，(2,)bcam，(cos,cos)ACn，且mn。⑴求角A的大小；⑵当22sinsin(2)6yBB取最大值时，求角B的大小13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若).(RkkBCBAACAB（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若kc求,2的值.14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且coscosBCbac2.（I）求角B的大小；（II）若bac134，，求△ABC的面积.15、（2009全国卷Ⅰ理）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求b16、（2009浙江）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值．17、6.（2009北京理）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB，4cos,35Ab。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积.18、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，23cos)cos(BCA,acb2，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，sin()1CA,sinB=13.（I）求sinA的值，(II)设AC=6，求ABC的面积.20、（2009江西卷文）在△ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，6A，(13)2cb．（1）求C；（2）若13CBCA，求a,b，c．21、（2009江西卷理）△ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，sinsintancoscosABCAB,sin()cosBAC.（1）求,AC；（2）若33ABCS,求,ac.22、（2009天津卷文）在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求)42sin(A的值。23、(2010年高考天津卷理科7)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若223abbc，sinC=23sinB，则A=（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°24．(2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分10分）ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD25．（2010年高考浙江卷理科18）在ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-14。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数()sin(3)(0,(,),0fxAxAx在12x时取得最大值4．(1)求()fx的最小正周期；(2)求()fx的解析式；(3)若f(23α+12)=125,求sinα．27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，,,abc分别是内角,,ABC所对边长，并且22sinsin()sin()sin33ABBB。(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若12,27ABACa，求,bc（其中bc）。