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卷积码的编解码Matlab仿真摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论：（1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。（2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。（3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。关键词:卷积码；码率；约束长度；回溯长度目录论文总页数：21页1引言......................................................................11.1课题背景.............................................................11.2国内外研究现状.......................................................11.3本课题的意义.........................................................11.4本课题的研究方法.....................................................12卷积码的基本概念...........................................................22.1信道.................................................................22.2纠错编码.............................................................22.3卷积码的基本概念.....................................................22.4卷积码编码的概念.....................................................22.4.1卷积编码.......................................................22.4.2卷积码的树状图.................................................32.4.3卷积码的网格图.................................................42.4.4卷积码的解析表示...............................................53卷积码的译码...............................................................63.1卷积码译码的概述.....................................................63.2卷积码的最大似然译码.................................................63.3VITEBI译码的关键步骤................................................73.3.1输入与同步单元.................................................73.3.2支路量度计算...................................................73.3.3路径量度的存储与更新...........................................73.3.4信息序列的存储与更新...........................................83.3.5判决与输出单元.................................................84结论......................................................................94.1卷积码的仿真.........................................................94.1.1SIMULINK仿真模块的参数设置以及重要参数的意义..................94.2改变卷积码的参数仿真以及结论........................................124.2.1不同回溯长度对卷积码性能的影响................................124.2.2不同码率对卷积码误码性能的响..................................144.2.3不同约束长度对卷积码的误码性能影响............................15结论.....................................................................17参考文献....................................................................18致谢.....................................................错误!未定义书签。声明.....................................................错误!未定义书签。第1页共21页1引言1.1课题背景随着现代通信的发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。卷积码以其高速性和可靠性在实际应用中越来越广泛。1967年Viterbi译码算法的提出，使卷积码成为信道编码中最重要的编码方式之一[1]。1.2国内外研究现状在对卷积码的研究中，其中编码器较简单，模式也很统一。主要是研究提高卷积码的译码速度和可靠度。译码算法中最重要的卷积码的Viterbi算法问世以来，软件仿真和实现都得到了迅速发展。目前，利用计算机仿真Viterbi算法，模拟在各种不同情况下（使用不同码率、不同约束度等）卷积编码时的译码性能，寻找Viterbi算法的最佳适用信道和不同要求(如误码率)下最优编码。1.3本课题的意义在卷积码中，因为Viterbi算法效率高，速度快，结构相对简单等特点，被广泛应用于各种数据传输系统。特别是深空通信、卫星通信系统中。在现代信息处理系统中，需要处理的信息量越来越大，实时性要求越来越高。为减少对主处理器各种资源的占用，要求通信模块方面的大部分工作能独立完成。因此采用Viterbi译码算法具有非常现实的意义。1.4本课题的研究方法本文通过基于MATLAB的SIMULINK下的模块对卷积编码，解码进行仿真。通过仿真可以更清楚的认识到卷积码的编码，解码的各个环节，并对仿真结果进行了分析。得出卷积码Viterbi译码的误比特性能和回溯长度，码率，约束长度的关系。第2页共21页2卷积码的基本概念2.1信道信道是任何一个通信系统所必不可少的组成部分。由于信道中可能存在着各种干扰，通信设备中也可能存在种种造成错码的因素。随着数据处理、计算机通信、卫星通信以及高速数据通信网的飞速发展，用户对数据传输的可靠性提出了越来越高的要求。因此如何在保证数据传输速率的前提下，提高传输数据的可靠性，就成为一个迫切需要解决的问题。根据干扰对数据传输影响可分为随机干扰和突发干扰。其中，电子热噪声产生的干扰可以看作是随机的高斯白噪声，它对信道主要的影响是产生码元的随机错误[6]。2.2纠错编码因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比;另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。编码理论可以解决这个问题，使得成本降低，实用性增强。2.3卷积码的基本概念卷积码是一种性能优越的信道编码。(n,k,N)表示把k个信息比特编成n个比特，N为编码约束长度,说明编码过程中互相约束的码段个数。卷积码编码后的n个码元不仅与当前组的k个信息比特有关,而且与前N-1个输入组的信息比特有关[6]。编码过程中相互关联的码元有N×n个。R=k/n是卷积码的码率,码率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数[1]。2.4卷积码编码的概念卷积码的编码描述方法有5种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述法和网格图描述法[1]。卷积码的纠错能力随着N的增加而增大，而差错率随着N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段。分组码的译码算法可以由其代数特性得到。卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码(即大数逻辑译码)，但性能不如维特比译码和序列译码[6]。2.4.1卷积编码卷积码的编码器一般都比较简单。第3页共21页1222K...1...K.........1K++++NK12...n...输入输出图2-1卷积码编码器框图图2-1是一般情况下的卷积码编码器框图。它包括NK级的输入移位器，一组n个模2和加法器和n级的输出移位寄存器[6]。对应于每段k比特的输入序列，输出n个比特。由图可知，n个输出比特不但与当前的k个输入比特有关，而且与以前的(N-1)k个输入信息比特有关。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2加法器的连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码由此得名。本文采用的是冲击响应描述法编码思想。123++n=2输入输出图2-2（2，1，3）卷积编码器如图2-2是卷积码（2，1，3）卷积编码器的一个框图[6]。左边是信息的输入。下面分别是系统位输出和校验位输出。其中间是3个移位寄存器和一个模2加法器。简单的说就是信息位经过移位寄存器和一个模2加法器产生一个系统位和校验位加在一起输出。可以看出：每输入一个比特，移位寄存器中就向右移动一个位子。原来的第三个寄存器就被移出。可见卷积编码不只与现在的输入比特有关还与前面的3-1个比特有关。所以约束长度是3。在这里，其中K=1，n=2所以码率R=K/n=1/2。2.4.2卷积码的树状图对于图2-2所示的(2,1,3)卷积码编码电路，其树状图如下图3-3所示。这里，分别用a,b,c和d表示寄存器的4种状态:00,01,10，和11，作为树状图中每条支路的节点。以全零状态a为起点，当输入位信息位为0时，输出码元第4页共21页c1c2=00，寄存器保持状态a不变，对应图中从起点出发的上支路;当输入位为1时，输出码元c1c2=11，寄存器则转移到状态b,对应图中的下支路;然后再分别以这两条支路的终节点a和b作为处理下一位输入信息的起点，从而得到4条支路.以此类推，可以得到整个树状图。如下图2-3[6]状态A=00B=01C=10D=1101信息起点a0011a0011ab0011ab00acd1001c110001101110d01b1001c1100a0011b1001d1001c110010d01abcdabcdbabcd图2-3（2，1，3）树状图2.4.3卷积码的网格图如下图2—4是（2，1，3）卷积编码的网格图[6]。第5页共21页图2-4（2，1，3）卷积编码的网格图图2-5卷积码状态图[6]2.4.4卷积码的解析表示