复数高考题分类汇编

........参考.资料复数高考真题分类汇编题型一复数的概念及分类1．（2015·天津卷）i是虚数单位，若复数))(21(iai是纯虚数，则a．2．（2016·江苏卷）复数)3)(21(iiz，i为虚数单位，则z的实部是．3．（2016·上海卷）设iiz23，其中i为虚数单位，则其虚部为．4．（2017·天津卷）已知Ra，i为虚数单位，若iia2为实数，则a的值为．5．（2017·全国卷）设有下面四个命题：:1p若复数满足Rz1，则Rz；:2p若复数满足Rz2，则Rz；:3p若复数1z、2z满足Rzz21，则21zz；:4p若复数Rz，则Rz；其中真命题为（）A．1p，3pB．1p，4pC．2p，3pD．2p，4p题型二与共轭复数、复数相等有关的问题1．（2013·山东卷）复数满足5)2)(3(iz（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A．i2B．i2C．i5D．i52．（2013·安徽卷）设i是虚数单位，若zizz22，则z（）A．i1B．i1C．i1D．i13．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数iz21（i为虚数单位），则z在复........参考.资料平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数iiz12（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____6．（2013·天津卷）已知Rba、，i是虚数单位，若biiia)1)((，则bia．7．（2014·陕西卷）原命题为“若21,zz互为共轭复数，则21zz”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真假真B．假假真C．真真假D．假假假8．（2014·山东卷）已知Rba、，i是虚数单位，若ia与bi2互为共轭复数，则2)(bia（）A．i45B．i45C．i43D．i439．（2014·江西卷）z是z的共轭复数．若2zz，2)(izz，i为虚数单位，则z（）A．i1B．i1C．i1D．i110．（2014·安徽卷）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若iz1，则ziiz（）yxDBAOC........参考.资料A．2B．i2C．2D．i211．（2014·全国卷）设iiz310，则z的共轭复数为（）A．i31B．i31C．i31D．i3112．（2014·福建卷）复数iiz)23(的共轭复数为（）A．i32B．i32C．i32D．i3213．（2015·广东卷）若复数)23(iiz（i是虚数单位），则z（）A．i32B．i32C．i23D．i2314．（2015·湖北卷）i为虚数单位，607i的共轭复数为（）A．iB．iC．1D．115．（2015·全国卷Ⅱ）若a为实数，且iiaai4)2)(2(，则a（）A．1B．0C．1D．216．（2015·山东卷）若复数满足iiz1，其中i为虚数单位，则z（）A．i1B．i1C．i1D．i117．（2016·山东卷）若复数满足izz232，其中i为虚数单位，则z（）A．i21B．i21C．i21D．i2118．（2016·天津卷）已知Rba、，i是虚数单位，若abii)1)(1(，则ba的值为______．19．（2017·山东卷）已知Ra，i是虚数单位，若iaz3，4zz，则a（）A．1或1B．3或3C．3D．320．（2017·浙江卷）已知Rba、，ibia43)(2（i是虚数单位），则........参考.资料22ba______，ab________．题型三复数的模1．（2013·辽宁卷）复数11iz的模为（）A．21B．22C．2D．22．（2013·江苏卷）设2)2(iz（i为虚数单位），则复数z的模为______．3．（2013·陕西卷）设21zz、是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若021zz，则21zzB．若21zz，则21zzC．若21zz，则2211zzzzD．若21zz，则2221zz4．（2013·重庆卷）已知复数iiz215（i是虚数单位），则z_____．5．（2015·全国卷）设复数z满足izz11，则z（）A．1B．2C．3D．26．（2015·江苏卷）设复数满足iz432（i是虚数单位），则z的模为_____．7．（2015·重庆卷）设复数bia（Rba,）的模为3，则))((biabia____．8．（2016·全国卷）设yixi1)1(，其中yx、是实数，则yix（）A．1B．2C．3D．29．（2017·江苏卷）已知复数)21)(1(iiz，曲终i是虚数单位，则z的模是______．10．（2017·全国卷Ⅲ）设复数z满足izi2)1(，则z（）A．21B．22C．2D．2........参考.资料题型四复数的四则运算1．（2013·全国卷）设复数满足izi2)1(，则z（）A．i1B．i1C．i1D．i12．（2013·浙江卷）已知i是虚数单位，则)2)(1(ii（）A．i3B．i31C．i33D．i13．（2013·广东卷）若复数满足izi42，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．)4,2(B．)4,2(C．)2,4(D．)2,4(4．（2014·北京卷）复数2)11(ii______．5．（2014·江苏卷）已知复数2)25(iz（i为虚数单位），则z的实部为____．6．（2014·四川卷）复数ii122______．7．（2014·天津卷）i是虚数单位，复数ii437（）A．i1B．i1C．i25312517D．i7257178．（2014·全国卷）23)1()1(ii（）A．i1B．i1C．i1D．i19．（2014·辽宁卷）设复数满足5)2)(2(iiz，则z（）A．i32B．i32C．i23D．i2310．（2014·湖北卷）i为虚数单位，则2)11(ii（）A．1B．1C．iD．i11．（2014·湖南卷）满足iziz（i是虚数单位）的复数z（）........参考.资料A．i2121B．i2121C．i2121D．i212112．（2014·广东卷）已知复数满足25)43(zi，则z（）A．i43B．i43C．i43D．i4313．（2015·北京卷）复数)2(ii（）A．i21B．i21C．i21D．i2114．（2015·福建卷）若集合432,,,iiiiA（i是虚数单位），1,1B，则BA（）A．1B．1C．1,1D．Ø15．（2015·湖南卷）已知izi1)1(2（i为虚数单位），则复数z（）A．i1B．i1C．i1D．i116．（2015·四川卷）设i是虚数单位，则复数ii23（）A．iB．i3C．iD．i317．（2016·全国卷Ⅲ）若iz21，则14zzi（）A．1B．1C．iD．i18．（2016·四川卷）设i为虚数单位，则6)(ix的展开式中含4x的项为（）A．415xB．415xC．420ixD．420ix19．（2017全国卷Ⅱ）ii13（）A．i21B．i21C．i2D．i2题型五复数的几何意义1．（2013·湖南卷）复数)1(iiz（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）........参考.资料A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数iz21（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数iiz12（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____5．（2014·全国卷Ⅱ）设复数21,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，iz21，则21zz（）A．5B．5C．i4D．i46．（2014·重庆卷）在复平面内表示复数)21(ii的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2015·安徽卷）设i是虚数单位，则复数ii12在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2016·北京卷）设Ra，若复数))(1(iai在复平面内对应的点位于实轴上，则a________．9．（2017·北京卷）若复数))(1(iai在复平面内对应的点在第二象限，则实yxDBAOC........参考.资料数a的取值范围是（）A．)1,(B．)1,(C．),1(D．),1(1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。