2016年宁夏中考数学试题

1宁夏回族自治区2016年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题1.某地一天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这天的温差是A.10°CB.-10°CC.6°C．D.-6°C2.下列计算正确的是A.ba=abB.422)(aaC.4)2(22aaD.baba（a≥0，b＞0）3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为A.9B.7C.5D.34.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是A.2和1B.1.25和1C.1和1D.1和1.25O第5题图FEDBCA5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=2，BD=2，则菱形ABCD的面积为A.22B.24C.26D.286．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是A．3B．4C．5D．67.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选取一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示:一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）yx6=12823yx2甲乙丙丁x8.99.59.58.9s20.920.921.011.03如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是A．甲B．乙C．丙D．丁8.正比例函数xky11的图象与反比例函数xky22的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当1y＜2y时，x的取值范围是A.2＞或2＜xxB.202＜＜或＜xxC.2002＜＜或＜＜xxD.202＞或＜＜xx9．分解因式：mmn2=．10．若二次函数mxxy22的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．11．实数a在数轴上的位置如图，则｜a-3｜=．12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（3，0），（0，1）．把Rt△AOB沿着AB对折得到△AO′B，则点O′的坐标为．15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆面的半径是．16．在平面直角坐标系xOy中，△A’B’C’由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）317．解不等式组18．化简求值:2121)412(2aaaaaa，其中22a19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4).（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）1x＞213x)3(2xx≥54FEABCD20．为了解学生的体能情况，随机选取1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．项目学生数长跑短跑跳绳跳远200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪种项目的可能性大？21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若2CD，过点D作DE∥AB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F．求EF的长．22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？5AODECB四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=32,求CD的长．24．如图，Rt△OAB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=32.反比例函数xky(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积.25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元．使用期间，若备用笔芯不足需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此搜集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元）．n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．（1）若n=9，求y与x的函数关系式；（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小取值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．6PQABCD26．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动,连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题．(1)设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP?试说明理由．