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第1页共3页九年级下册第27章圆27．1圆的认识圆的基本元素专题练习题1．以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作()A．1个B．2个C．3个D．无数个2．如图所示，下列说法中正确的是()A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径C．弦AC把⊙O分成了两条不等弧D．弦AB把圆分成两条弧，其中ACB︵是劣弧3．下列说法中，正确的是()①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．A．②③B．③⑤C．④⑤D．②⑤4．(2019·重庆)如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为点B，∠OAB＝40°，则∠C等于____度．5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD＝1，则BC的长为____．6．如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB，ODEF是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为____，对角线DF的长为____．7．下列四个点在同一个圆上的是()A．菱形的四个顶点B．矩形四边的中点C．等腰梯形四边的中点D．菱形四边的中点8．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是()第2页共3页A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．不能确定9．如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB︵上一点(不与A，B重合)，连结OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是()A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα)10．如图，AB，MN是⊙O的互相垂直的直径，且AB＝6，点P在AM︵上，不与点A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是点D，C.当点P在AM︵上移动时，则PC2＋PD2＝____．11．如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63°，那么∠ABC＝____．12．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．13．已知：如图，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，点M，N分别为OA，OB的中点．求证：MC＝NC.第3页共3页14．已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC⊥BD.求证：E，F，G，H四点在同一个圆上．15．如图，⊙O的半径OA＝5cm，点C是弦AB上一点，CO⊥OA且OC＝BC，求AB的长度．答案：1.A2.B3.D4.255.26.557.D8.A9.C10.911.18°12.解：连结OD，∵AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠C＝∠ODC＝2∠E＝36°，∴∠AOC＝∠C＋∠E＝54°13.解：∵OA＝OB，∴OM＝ON，又∵∠AOC＝∠BOC，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴MC＝NC14.解：连结EF，FG，GH，EH证四边形EFGH为矩形15.解：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝BC，∴∠B＝∠BOC，∴∠OCA＝∠B＋∠BOC＝2∠B＝2∠A，又∵CO⊥OA，∴∠COA＝90°，∴∠A＝30°，∵OA＝5，∴OC＝533，AC＝1033，∴AB＝BC＋AC＝533＋1033＝53(cm)