小学奥数浓度问题经典例题(含解析)

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六年级奥数【1】★现有浓度为20%的盐水100克,加入相同质量的盐和水后,变成了浓度为30%的盐水.请问:加了多少克盐?典型例题分析:【1】★现有浓度为20%的盐水100克,加入相同质量的盐和水后,变成了浓度为30%的盐水.请问:加了多少克盐?10020%(1002)30%,25xxx【解析】根据题意,找出等量关系,列方程,本题中,我们利用的是“盐的量”作为等量的。设加入X克盐,典型例题分析:【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30%.若再加入300克20%的盐水,浓度变为25%.请问:原有40%的盐水多少克?【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30%.若再加入300克20%的盐水,浓度变为25%.请问:原有40%的盐水多少克?30%25%5%;25%20%5%;5%:5%1:1差的比值为:所以质比量为1:1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为:2:1,原来浓度为40%的溶液有200克。交叉相减求差:【评析】除了两种溶液配比外,稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法,如果溶液加水,那么溶液就和0%的溶液来配比,如果单加溶质,就是溶液和100%的溶液来配比.【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。【3】★★甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%.问第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少升?【4】★★甲容器有纯酒精11升,乙容器有水15升.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器,使酒精和水混合.第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中,这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量是25%,那么,第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升?【4】★★甲容器有纯酒精11升,乙容器有水15升.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器,使酒精和水混合.第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中,这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量是25%,那么,第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升?【解析】由题意可知,第一次混合后,乙容器中的溶剂没有变,而第二次混合是将甲容器里的纯酒精,由100%的浓度稀释到62.5%,稀释液就是第一次混合后的乙溶液。第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后,乙容器中的纯酒精含量就是25%.这样第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷(1-25%)-15=5(升).甲容器中还剩下6升,乙容器中有20升含量为25%的酒精混合液.可以列方程来解,设第二次从乙容器中倒人甲容器x升.(6+x×25%)=62.5%×(6+x)x=6(升),第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升.【5】★★将25克白糖放人空杯中,倒人100克白开水充分搅拌后,喝去一半糖水,又加人36克白开水,如果要使杯中的糖水和原来一样甜,需要加人多少白糖?【5】★★将25克白糖放人空杯中,倒人100克白开水充分搅拌后,喝去一半糖水,又加人36克白开水,如果要使杯中的糖水和原来一样甜,需要加人多少白糖?【解析】【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%、18%和16%,它们混合后得到100克浓度为18.8%的糖水,如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克,那么A瓶糖水有多少克?【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%、18%和16%,它们混合后得到100克浓度为18.8%的糖水,如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克,那么A瓶糖水有多少克?【解析】三种溶液混合在一起,混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和.三瓶糖水的浓度都是已知的,并且知道B瓶比C瓶多30克,可以假设C瓶为x克,那么B瓶为(x+30)克,A瓶糖水为100-(x+x+30)=70-2x=克,利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题.设C瓶糖水有x克,则B瓶糖水为x+30克,A瓶糖水为100-(x+x+30)=70-2x,(70-2x)×20%+(x+30)×18%+x×16%=100×18.8%,整理得0.06x=0.6.解得x=10,所以A瓶糖水为70-2×10=50(g)【7】★★★★某容器中装有糖水.老师让小强再倒人5%的糖水800克,以配成20%的糖水.但小强却错误地倒人了800克水,老师发现后说不要紧,你再将第三种糖水400克倒人容器,就可得到20%的糖水了.那么第三种糖水的浓度是百分之几?【7】★★★★某容器中装有糖水.老师让小强再倒人5%的糖水800克,以配成20%的糖水.但小强却错误地倒人了800克水,老师发现后说不要紧,你再将第三种糖水400克倒人容器,就可得到20%的糖水了.那么第三种糖水的浓度是百分之几?【解析】多次混合问题抓住主线,抓住不变量,找好等量关系.老师让小强往容器中倒人5%的糖水800克配成20%的糖水,这800克糖水中应该含糖800×5%=40(克),而小强倒人容器里的却是水,没有溶质,这样就少了40克糖,而多了40克水,这样将第三种糖水倒人容器的时候就应该多倒40克糖,少倒40克水.第一次少倒糖800×5%=40(克),第二次为了补上第一次少倒的糖,应该倒人糖400×20%+40=120(克)所以,第二次倒人糖水浓度为120÷400=30%,即属三种糖水的浓度是30%.【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:这时果汁的浓度是多少?【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:这时果汁的浓度是多少?【解析】【9】★★★有浓度为20%的糖水500克,另有浓度为56%的糖水625克,将它们混合之后,糖水的浓度是多少?【9】★★★有浓度为20%的糖水500克,另有浓度为56%的糖水625克,将它们混合之后,糖水的浓度是多少?50020%62556%100%40%500625【解析】【附加题】★★★★甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克,将这三瓶糖水混合后,浓度变为30%.己知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%,甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%.请求出丙瓶糖水的浓度.【附加题】★★★★甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克,将这三瓶糖水混合后,浓度变为30%.己知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%,甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%.请求出丙瓶糖水的浓度.有甲与乙丙混合溶液的质量比是30:(40+20)=1:2得:所以乙丙混合溶液的浓度为27%。甲的浓度为:27%+9%=36%,乙的浓度为36%-8=28%根据浓度倒三角解题:1、设乙丙混合溶液的浓度为X230%2(21%)27%XXX2、因为乙丙的质量比为2:1所以,27%21%125%xx【10】★★★有甲、乙、丙3个容器,容量为1000毫升,甲容器里的是浓度为40%的糖水400毫升;乙容器有清水400毫升,丙容器中有浓度为20%的糖水400毫升,先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后,再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器,200毫升倒入丙容器,这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少?【10】★★★有甲、乙、丙3个容器,容量为1000毫升,甲容器里的是浓度为40%的糖水400毫升;乙容器有清水400毫升,丙容器中有浓度为20%的糖水400毫升,先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后,再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器,200毫升倒入丙容器,这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少?这时甲容器中糖水的浓度是27.5%,乙容器中糖水的浓度是15%,丙容器中糖水的浓度是17.5%.【评析】在做有关浓度的应用题时,为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化,尤其是多次变化的,常用列表的方法,使它们之间的关系一目了然.【列表】

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