2018年中考数学一轮复习：分式方程

分式方程一、选择题(每题3分,共30分)1．下列方程是分式方程的是（）A.1023xB.42xC.213xD.2x+1=3x【答案】B2．方程121xx的解是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C3．关于的方程2334axax的解为x=1，则a的值为()A.1B.3C.-1D.-3【答案】D4．若分式方程3211xmxx无解，则m＝（）A.－1B.－3C.0D.－2【答案】B5．将分式方程212xx去分母后得到正确的整式方程是（）A.x﹣2=xB.x2﹣2x=2xC.x﹣2=2xD.x=2x﹣4【答案】C6．要使45xx的值和424xx的值互为倒数，则x的值为()．A.0B.－1C.12D.1【答案】B7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A.2500300050xxB.25003000+50xxC.2500300050xxD.25003000+50xx【答案】C8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程300030001510xx．根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）．A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成[来源:学*科*网]D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成【答案】C9．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A.117元B.ll8元C.119元D.120元【答案】A10．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a＞1C.a≥1且a≠4D.a＞1且a≠4【答案】C二、填空题(每题3分,共30分)11．当x=________时，分式232xx的值为1【答案】112．若方程231kx的解是x=5，则k=________．【答案】1613．已知关于x的分式方程141ax的解为非负数，则a的取值范围是_____________.【答案】a≥-3且a≠114．若关于x的分式方程11222kxxx无解,则k的值为________.【答案】2或115．若关于x的分式方程2--1xax=1的解为正数,那么字母a的取值范围是_______.【答案】a1且a≠216．端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为____.【答案】545430.9xx17．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．【答案】818．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________．【答案】11145xx19．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件.【答案】2420．若关于x的方程bbxaxa的解是1xa，2bxa，那么方程22xax1a1的1x_______，2x______.【答案】aa3a1三、解答题(共40分)21．（本题10分）解分式方程：（1）31122xxx．（2）214111xxx．【答案】（1）54；（2）无解.22．（本题6分）已知方程111axx的解为x=2，求211aaaa的值．【答案】1aa，43.23．（本题5分）列方程或方程组解应用题：某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。【答案】乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个.24．（本题5分）列方程解应用题：甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量．【答案】20本25．（本题5分）为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理．现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？【答案】甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟．26．（本题9分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用7800元，乙种款型共用6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不少于7400元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）甲种T恤衫每件售价至少200元．