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(2015课标Ⅰ)在直角坐标系xOy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a0)交于M,N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.1.(2014大纲全国)函数f(x)=ln(x+1)-(a1).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设a1=1,an+1=ln(an+1),证明:an≤.2.(2014重庆)已知函数f(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,c∈R)的导函数f'(x)为偶函数,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4-c.(Ⅰ)确定a,b的值;(Ⅱ)若c=3,判断f(x)的单调性;(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.3.(2014四川)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.(Ⅰ)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;(Ⅱ)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.4.(2014福建)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值;(Ⅱ)证明:当x0时,x2ex;(Ⅲ)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x2cex.5.(2014江西)已知函数f(x)=(x2+bx+b)(b∈R).(1)当b=4时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在区间上单调递增,求b的取值范围.6.(2014湖南)已知常数a0,函数f(x)=ln(1+ax)-.(Ⅰ)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)0,求a的取值范围.7.(2014浙江)已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)-m(a);(Ⅱ)设b∈R.若[f(x)+b]2≤4对x∈[-1,1]恒成立,求3a+b的取值范围.8(2014山东)设函数f(x)=-k(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)当k≤0时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.9.(2014北京)已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈.(Ⅰ)求证:f(x)≤0;(Ⅱ)若ab对x∈恒成立,求a的最大值与b的最小值.10.(2014课表全国Ⅰ)设函数f(x)=aexlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(Ⅰ)求a,b;(Ⅱ)证明:f(x)1.11.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．（1）若函数在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围．12.(2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试)已知函数(Ⅰ)若在区间上为减函数，求的取值范围；(Ⅱ)讨论在内的极值点的个数。13.(2014山西太原高三模拟考试)已知函数，.（I）若函数在区间（0,）无零点，求实数的最小值；（Ⅱ）若对任意给定的，在上方程总存在两个不等的实根，求实数的取值范围.14.(2014福州高中毕业班质量检测)已知函数，其中且.（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若直线的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围;（Ⅲ）若存在，，使得，求证：.15.(2014安徽合肥高三第二次质量检测)已知函数且）.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数存在最大值，求的最小值.16.（2014广东汕头普通高考模拟考试试题）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)试探究函数在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；(Ⅲ)若，且在上恒成立，求实数的取值范围.17.(2014广东广州高三调研测试)设函数，.(Ⅰ)若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数，的值；(Ⅱ)当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，时，求函数在区间上的最小值.18.(2014北京东城高三第二学期教学检测)已知函数，其中.（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求的取值范围.19.(2012课标全国)已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2.(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.20.（2013辽宁）已知函数f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax++1+2xcosx.当x∈[0,1]时,(Ⅰ)求证:1-x≤f(x)≤;(Ⅱ)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.21.(2013课标Ⅱ)已知函数f(x)=ex-ln(x+m).(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)0.22.(2013课标Ⅰ)设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(Ⅰ)求a,b,c,d的值;(Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.23.(2013高考仿真试题三)已知函数f(x)=ex+ax-1(a∈R且a为常数).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围.