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2.正比例的意义主备人：审查人：第一课时教学内容：教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题教学目标：1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。2、通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。教学重点：理解正比例的意义。能正确判断两种相关联的量是否成正比例，教学难点：掌握正比例图像的特点。教学方法：理解部分主要采用尝试法。引导发现法。学法指导：观察计算法，大胆设想、自主探究的方法，一：激趣导入明确目标1、导入新课、板书课题。检测导入。请填写等量关系式。（1）已知路程和时间，速度=（）○（）（2）已知总价和数量，单价=（）○（）（3）已知工作总量和时间，工作效率=（）○（）一起做填后概括。板书课题----正比例2、出示学习目标（1）理解正比例的意义。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。（2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。二：自主学习合作交流1、自学前的指导出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中1的（2）提纲中2的（2）。2、学生自主学习学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。（一）自学例1正比例的意义（1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。行驶的（）随着时间的变化而（），行驶的时间越长，对应的路程就越（），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（）。时间和路程是相关联的量。相应的路程与时间的比分别是：80:1=80,160:2=（），（）:()=(),……比值都是（），比值表示（），表示这辆汽车的（）。用式子表示上面三种两之间的关系：（）：（）=（）（）（2）通过以上学习，（）和（）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着（），路程和相对应时间的比的（）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（）和（）成正比例关系，行驶的()和()是成正比例的量。（3）小结：结合上面的学习能用一段话说说正比例的意义吗？（教师归纳板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系叫做成正比例的关系。4、过渡：通过自己的探究，以自主学习合作交流的方式，大家学得不错，运用所学知识完成以下内容，看谁做的精彩。接下来按自学提纲2的提示进行自学。（二）自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例。1、(1)填写表格。因总价和数量的比值都是（），根据总价=（）×()完成表格。总价是随着（）的变化而（），（）和（）是两种相关联的量，表中两个量的关系表示为：（）：（）=（）一定，也就是（）和（）的比值是一定的，所以铅笔的总价和数量成（）关系。（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法：A（）B（）（3）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（）三：巩固训练拓展应用1、引导学生认真关注各组展示结果（约2分钟）（师：请同学们把目光聚焦在这里。）（1）看正比例的意义的展示。（叙述是否清晰有条理？）引导学生说出正比例意义中相关联的量的含义。如一种量变化，另一种量也随着变化，一种量扩大，另一种量怎么变化？2引导学生质疑、争论、辩解、分析（1）分组讨论：两种相关联的量成正比例的量的变化规律什么？（2）教师质疑（解决重点问题）预设问题：（1）两种相关联的量一定成比例关系吗？（2）正比例关系最关键的条件是什么？3、引导学生回顾本节学习内容请同学们把对照自学提纲和板书，认真复习今天的学习内容，时间1分钟。下面我们开始检测。四、当堂检测达成目标1、发检测单提出要求：（1）认真独立完成（2）时间10分钟2、学生独立做题，教师巡回督导。发现有错及时提醒，但不指导。3、评改：老师批改组长，组长对调批改组员。4、在组长指导下纠错到位。5、组长汇报本小组同学监测情况。五、总结拓展（3分）1、通过这节课的学习，你有什么收获？今天这节课，我们研究了成正比例关系的量。两种量成正比例关系满足二个条件：（1）两种量是不是相关联的量。（2）这两种量中相对应的两个数的比值（商）是否一定。正比例关系y/x=k(一定)板书设计：正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系叫做成正比例的关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为Y/X=K（一定）正比例的意义（学生学案）主备人：城关江庄小学姚娟审查人：司元娜第一课时1、自学内容：教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题2、学习目标：（1）理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例，掌握正比例图像的特点。（2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。(3)培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。自学过程：一、激趣导入明确目标二、自主学习合作交流（1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。行驶的（）随着时间的变化而（），行驶的时间越长，对应的路程就越（），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（）。时间和路程是相关联的量。相应的路程与时间的比分别是：80:1=80,160:2=（），（）:()=(),……比值都是（），比值表示（），表示这辆汽车的（）。用式子表示上面三种两之间的关系：（）：（）=（）（）（2）通过以上学习，（）和（）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着（），路程和相对应时间的比的（）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（）和（）成正比例关系，行驶的()和()是成正比例的量。（二）自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例(1)填写表格。因总价和数量的比值都是（），根据总价=（）×()完成表格。总价是随着（）的变化而（），（）和（）是两种相关联的量，表中两个量的关系表示为：（）：（）=（）一定，也就是（）和（）的比值是一定的，所以铅笔的总价和数量成（）关系。（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法：A（）B（）（三）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（）三：巩固训练拓展应用1、填空。两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）（也就是商）一定，这两种量就是成（）的量。它们的关系叫做成（）的关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（）2、判断下面每题中的两种量是否成正比例。（1）火车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。（2）圆柱体的底面积一定，高与体积。（3）小军举重的质量与他的体重（4）长方形的长一定，面积和宽。4、找一找（请找出生活中成正比例的例子）1.（）一定，（）和（）成正比例2.（）一定，（）和（）成正比例三、拓展延伸：5、圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系吗？检测效果（在对应结果后面打√）达标（）进步（）未达标（）