2011年普通专升本高等数学真题汇总

2011年普通专升本高等数学真题一一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）1.函数xxxfcos12是（）.A奇函数B偶函数C有界函数D周期函数2.设函数xxf，则函数在0x处是（）.A可导但不连续B不连续且不可导C连续且可导D连续但不可导3.设函数xf在1,0上,022dxfd，则成立（）.A0101ffdxdfdxdfxxB0110xxdxdfffdxdfC0101xxdxdfffdxdfD1001xxdxdfdxdfff4.方程22yxz表示的二次曲面是（）.A椭球面B柱面C圆锥面D抛物面5.设xf在ba,上连续,在ba,内可导,bfaf,则在ba,内，曲线xfy上平行于x轴的切线（）.A至少有一条B仅有一条.C不一定存在.D不存在二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)1.计算_________________2sin1lim0xxx得分阅卷人报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2.设函数xf在1x可导,且10xdxxdf,则.__________121lim0xfxfx.3.设函数,ln2xxf则.________________________dxxdf4.曲线xxxy233的拐点坐标._____________________5.设xarctan为xf的一个原函数,则xf._____________________6.._________________________2xdttfdxd7.定积分.________________________2dxxx8.设函数22cosyxz,则._________________________xz9.交换二次积分次序.__________________________,010xdyyxfdx10.设平面过点1,0,1且与平面0824zyx平行，则平面的方程为._____________________三.计算题:(每小题6分,共60分)1.计算xexx1lim0.2.设函数xxgexfxcos,,且dxdgfy,求dxdy.3.计算不定积分.1xxdx4.计算广义积分0dxxex.得分阅卷人5.设函数0,0,cos4xxxxxf,求12dxxf.6.设xf在1,0上连续，且满足102dttfexfx，求xf.7.求微分方程xedxdydxyd22的通解.8.将函数xxxf1ln2展开成x的幂级数.9.设函数yxyxyxf,,求函数yxf,在2,0yx的全微分.10.计算二重积分,Ddxdyyx22，其中1:22yxD.四.综合题:(本题共30分,其中第1题12分，第2题12分，第3题6分)1.设平面图形由曲线xey及直线0,xey所围成,1求此平面图形的面积;2求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积.2.求函数1323xxy的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.3.求证:当0x时,exx11.得分阅卷人报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2011年普通专升本高等数学真题二一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）1.当0x时,1secx是22x的（）..A高阶无穷小.B低阶无穷小.C同阶但不是等阶无穷小D.等阶无穷小2.下列四个命题中成立的是（）..A可积函数必是连续函数.B单调函数必是连续函数.C可导函数必是连续函数D.连续函数必是可导函数3.设xf为连续函数,则dxxfdxd等于()..ACxf.Bxf.CdxxdfD.Cdxxdf4.函数xxxfsin3是（）..A偶函数.B奇函数.C周期函数D.有界函数5.设xf在ba,上连续,在ba,内可导,bfaf,则在ba,内，曲线xfy上平行于x轴的切线（）.A不存在B仅有一条.C不一定存在.D至少有一条二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)1.设函数0,0,xxaxexfx在0x处连续，则__________a.2..___________________311sinlim221xxxx3..___________________________1lim2xxxxx4.设函数xf在点1x处可导，且11xdxxdf，得分阅卷人得分阅卷人则._______121lim0xfxfx5设函数xxfln2，则.____________________dxxdf6.设xe为xf的一个原函数，则.___________________xf7.._________________________2xdttfdxd8.._________________________0dxex9..________________________2dxxx10.幂级数022nnnx的收敛半径为.________________三.计算题:(每小题6分,共60分)1.求极限xbxaxbxaxlim.2.求极限nnnnnn75732lim.3.设baxeysin，求dy.4.设函数xxey，求022xdxyd.5.设y是由方程11sinxyxy所确定的函数,求(1).0xy;(2).0xdxdy.6.计算不定积分dxxx132.7.设函数21,210,2xxxxxf，求定积分20dxxf.8.计算xdteexttxcos12lim00.9.求微分方程022dxdydxyd的通解.得分阅卷人报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------10.将函数xxxf1ln2展开成x的幂级数.四．综合题：（每小题10分，共30分）1.设平面图形由曲线xey及直线0,xey所围成,(1)求此平面图形的面积;(2)求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积.2.求过曲线xxey上极大值点和拐点的中点并垂直于0x的直线方程。（注：由使函数取极大值的点0x和函数的极大值0xf所构成的一对数组00,xfx称为曲线xfy上的极大值点）.3.设函数xfy在点0x处可导，证明它在点0x处一定连续，并举例説明其逆不真.得分阅卷人2011年普通专升本高等数学真题三一、填空题（每小题3分共15分）1.2arccosxy则)0(/y_________.2.设xexfarctan)(,则)(xdf_______________.3:dxx1021____________4:微分方程3ydy+3x2dx=0的阶是______________5.当k________时,exkxx)1(lim二、单选题（每小题3分共15分）1.必为函数f(x)单调区间分界点的是()A.使0)(/xf的点B.f(x)的间断点C.)(/xf不存在的点D.以上都不对2:设f(0)=0且xxfx)lim0（存在，则xxfx)lim0（=()A:f(0)B:f/(x)C:f/(0)D:03:0dxex()A.―1B.0C.1D.发散4:若f(x)的一个原函数是x1,则)(/xf()A.21xB.32xC.xlnD.x15:微分方程y//=xe的通解为y=()A:21cxcexB:21cxcexC:xeD:xe三、求极限（每小题6分,共42分）1：)3(lim2xxxx2：xxx2)21(lim3：求4lnsin2xxxxy的dy4：求隐函数方程y3=xy+2x2+y2确定y=y(x)的dxdy5：dxxxln16：dxex107:设函数yyx()由参数方程xtyt221确定，求ddyx。四、微积分应用题(第1，2题各9分，第3题10分，共28分)1.求y/+y=x的通解2.求微分方程065yyy满足初始条件4)0(y，30)0(y的特解．3.求曲线xy（0x2）绕x轴一周旋转所围成的体积2011年普通专升本高等数学真题四一、填空题（每小题3分共15分）1.2arccosxy则)0(/y_________.2.设xexfarctan)(,则)(xdf_______________.3:dxx1021____________4:微分方程3ydy+3x2dx=0的阶是______________5.当k________时,exkxx)1(lim四、单选题（每小题3分共15分）1.必为函数f(x)单调区间分界点的是()A.使0)(/xf的点B.f(x)的间断点C.)(/xf不存在的点D.以上都不对2:设f(0)=0且xxfx)lim0（存在，则xxfx)lim0（=()A:f(0)B:f/(x)C:f/(0)D:03:0dxex()A.―1B.0C.1D.发散4:若f(x)的一个原函数是x1,则)(/xf()A.21xB.32xC.xlnD.x15:微分方程y//=xe的通解为y=()A:21cxcexB:21cxcexC:xeD:xe五、求极限（每小题6分,共42分）1：)3(lim2xxxx2：xxx2)21(lim3：求4lnsin2xxxxy的dy4：求隐函数方程y3=xy+2x2+