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13.3一次函数与一次方程、一次不等式八年级数学（一）创设复习情境，引入课题1什么是平面直角坐标系？你会建立吗？在下面建立一个平面直角坐标系。2让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：（1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？（2）x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？（3）x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？yxoy=0y0y0（1）x轴上，点的纵坐标都等于0，即y=0；（2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y0（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y0。3、初步感知导入新课师：观察y=2x+6中y的变化（1）当y=0时，这个函数是不是变成了一个方程？（2）当y0时，这个函数变成2x+60,当y0时，这个函数变成2x+60,是不是变成了不等式？问题：请画出一次函数y=2x+6的图像，1、解方程：2x+6=02、一次函数y=2x+6问x取什么值时，y=0？y=2x+6（二）讨论、交流、进入新课思考方程2x+6=0的解与函数y=2x+6的图像与x轴交点的横坐标有何关系？方程2x+6=0的解函数y=2x+6的图像与x轴交点的横坐标师引导归纳：一元一次方程kx+b=0的解就是直线y=kx+b与轴交点的坐标。这样我们在这两者知道其中之一的情况下就可以得出另一个值。同步练习:（1）直线y=x+2与x轴交点是（－2,0），则方程x+2=0的解为。（2）直线y=kx－1与x轴交点是（－2,0），则方程kx－1=0的解为。（3）直线y=kx+b与x轴交点是（3,0），则方程kx+b=0的解为。（4）方程kx+b=0的解为x=－3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是。归纳：一元一次方程与一次函数的关系任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。(三）再进探究园：根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60和2x+60的解集吗？观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，y=2x+6思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系？y0x-34、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？y=2x+6X-3问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+63的解集吗？y=2x+6y=3-1.5X=-1.5X-1.5再归纳：一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b0(或kx+b0)的形式，所以一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解集就是使y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图象上看kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+60和-3x+60的解集;（3）当x取何值时，y3?解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点（2，0）（1）由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+60的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x2；不等式-3x+60的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围：x2；（3）由图象可知，当x1时，y3。xoBA(0,6)31(1,3)y补充例题：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.解：如图所示：当x取小于的值时，有y1＞y2.（四）牛刀小试1.请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；（3）当y3时,求x的取值范围。（五）反思归纳：畅所欲言：1、我学会了……2、使我感触最深的是……作业课堂作业：p48习题13.3第2题。家庭作业：p47-48习题13.3第1、3题。学有余力的同学：p48习题13.3第4、5题