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MEMS加速度计的原理及运用高鹏黄国胜2006．12.19目录1.MEMS加速度计基本原理分析1.1MEMS简介1.2微加速度计的类型1.3差分电容式加速度计的结构模型及其工作原理1.4MEMS微加速度计的制造工艺1.5MEMS微加速度计主要性能指标的设计和控制1.6MEMS加速度计的其它结构1.7各厂商MEMS加速芯片参数对比1.8线性度1.9灵敏度与功耗2．MEMS加速度计国内外现状3．微加速度计的发展趋势4．MEMS加速度计应用前景分析5．用MEMS加速度计测量加速度、角度1.1MEMS简介随着MEMS技术的发展，惯性传感器件在过去的几年中成为最成功，应用最广泛的微机电系统器件之一，而微加速度计（microaccelerometer）就是惯性传感器件的杰出代表。微加速度计的理论基础就是牛顿第二定律，根据基本的物理原理，在一个系统内部，速度是无法测量的，但却可以测量其加速度。如果初速度已知，就可以通过积分计算出线速度，进而可以计算出直线位移。结合陀螺仪（用来测角速度），就可以对物体进行精确定位。根据这一原理，人们很早就利用加速度计和陀螺进行轮船，飞机和航天器的导航，近年来，人们又把这项技术用于汽车的自动驾驶和导弹的制导。汽车工业的迅速发展又给加速度计找到了新的应用领域，汽车的防撞气囊（AirBag）就是利用加速度计来控制的。作为最成熟的惯性传感器应用，现在的MEMS加速度计有非常高的集成度，即传感系统与接口线路集成在一个芯片上。本文将就微加速度计进行初步设计，并对其进行理论分析。1.2微加速度计的类型1.2.1压阻式微加速度计压阻式微加速度计是由悬臂梁和质量块以及布置在梁上的压阻组成，横梁和质量块常为硅材料。当悬臂梁发生变形时，其固定端一侧变形量最大，故压阻薄膜材料就被布置在悬臂梁固定端一侧（如图1所示）。当有加速度输入时，悬臂梁在质量块受到的惯性力牵引下发生变形，导致固连的压阻膜也随之发生变形，其电阻值就会由于压阻效应而发生变化，导致压阻两端的检测电压值发生变化，从而可以通过确定的数学模型推导出输入加速度与输出电压值的关系。压电式微加速度计是最早出现的微加速度计，其优点是：结构简单，芯片的制作相对容易，并且接口电路易于实现。其缺点是：温度系数比较大，对温度比较敏感；和其他原理微加速度计相比，其灵敏度比较低，蠕变和迟滞效应比较明显。图1：压阻式微加速度计原理图1.2.2电容式微加速度计电容式微加速度计是最常见的，也有成熟推广的产品。其基本原理就是将电容作为检测接口，来检测由于惯性力作用导致惯性质量块发生的微位移。质量块由弹性微梁支撑连接在基体上，检测电容的一个极板一般配置在运动的质量块上，一个极板配置在固定的基体上。图2所示为典型的三明治结构的平板电容式微加速度计。还有AD公司开发的电容式微加速度计采用梳齿阵列电容作为检测接口。电容式微加速度计的灵敏度和测量精度高、稳定性好、温度漂移小、功耗极低，而且过载保护能力较强；能够利用静电力实现反馈闭环控制，显著提高传感器的性能。图2：电容式微加速度计示意图1.2.3扭摆式微加速度计扭摆式微加速度计的敏感单元是不对称质量平板，通过扭转轴与基座相连，基座上表面布置有固定电极，敏感平板下表面有相应的运动电极，形成检测电容(如图3)。当有加速度作用时，不对称平板在惯性力作用下，将发生绕扭转轴的转动。转动角与加速度成比例关系，可用下式表示：maL=Kθ（3）式中，a为输入加速度；L为质量平板质心到支撑轴转动中心的距离；K为支撑轴的扭转刚度系数；θ为平板的扭转角。图3：扭摆式微加速度计的结构当质量平板发生偏移时，可以利用电容的静电力来调节平板的偏转角度，提高系统的测量范围，改善系统的动态特性。其基本特点与电容式类似。1.2.4隧道式微加速度计隧道效应就是平板电极和隧道针尖电极距离达到一定的条件，可以产生隧道电流。由J.G.Simmons推导的隧道电流和针尖与下电极之间的距离关系可以描述为：I∝V×exp(-αkx)（4）式中，V为施加在电极两端的电压；α为有效势垒高度；x为电极间隙；k为常数。这样可以看出，隧道电流与极板之间的间隙x呈负指数关系。隧道式微加速度计常用悬臂梁或者双端固支梁支撑惯性质量块，质量块在惯性力的作用下，位置将发生偏移，这个偏移量直接影响到隧道电流的变化，通过检测隧道电流变化量来间接检测加速度值。系统的典型结构示意图如图4所示。图4：隧道式微加速度计原理示意图隧道式微加速度计具有极高的灵敏度，易检测，线性度好，温漂小，抗干扰能力强，可靠性高。但是由于隧道针尖制作比较复杂，所以其工艺比较困难。还有其他一些新型加速度计，譬如基于热阻抗原理的热加速度计，也具有很好的实验结果。1.3差分电容式加速度计的结构模型及其工作原理电容式MEMS加速度计是加速度计中的工作灵敏度较高的一种，也是使用最为广泛的一种结构。因此这里分析MEMS加速度计的时以电容式加速度计为例。1.3.1MEMS微加速度计的结构模型采用质量块-弹簧-阻尼器系统来感应加速度，其结构如图5所示。图中只画出了一个基本单元。它是利用比较成熟的硅加工工艺在硅片内形成的立体结构（图5只给出其剖面示意图）。图中的质量块是微加速度计的执行器，与质量块相连的是可动臂；与可动臂相对的是固定臂。可动臂和固定臂形成了电容结构，作为微加速度计的感应器。其中的弹簧并非真正的弹簧，而是由硅材料经过立体加工形成的一种力学结构，它在加速度计中的作用相当于弹簧。图5：微加速度计的结构示意图。1.3.2MEMS微加速度计的工作原理加速度计的工作原理可概述如下：当加速度计连同外界物体（该物体的加速度就是待测的加速度）一起加速运动时，质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制。显然该位移与外界加速度具有一一对应的关系：外界加速度固定时，质量块具有确定的位移；外界加速度变化时（只要变化不是很快），质量块的位移也发生相应的变化。另一方面，当质量块的发生位移时，可动臂和固定臂（即感应器）之间的电容就会发生相应的变化；如果测得感应器输出电压的变化，就等同于测得了执行器（质量块）的位移。既然执行器的位移与待测加速度具有确定的一一对应关系，那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系，即通过输出电压就能测得外界加速度。图6：（a）执行器的力学结构示意图，（b）感应器的电学原理图。具体地说，以Vm表示输入电压信号，Vs表示输出电压，Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容（见图6），则输入信号和输出信号之间的关系可表示为：（5）其中电容与位移之间的关系由电容的定义给出：（6）其中x是可动臂（执行器）的位移，d是没有加速度时固定臂与悬臂之间的距离。由（6）式和（5）式可得（7）根据力学原理，稳定情况下质量块的力学方程为：（8）k为弹簧的劲度系数，m为质量块的质量。因此，外界加速度与输出电压的关系为：（9）可见，在加速度计的结构和输入电压确定的情况下，输出电压与加速度呈正比关系。1.4MEMS微加速度计的制造工艺以往的加速度计都是利用传统的机械加工方法制造的，但是这种加速度计的体积大、分量重，应用场合受到很大限制，MEMS技术制造的微加速度计克服了这些缺点。这里以COMS－MEMS加工技术为例，其加工流程大体如下：如图7所示，经过CMOS浇铸工艺之后就得到如图7(a)的效果，再用CHF3/O2进行各向异性的反应离子刻蚀（reactiveionetch，即RIE）腐蚀掉外层氧化物，得到如图7(b)所示的效果，接下来用SF6/O2来腐蚀体硅，便从衬底上得到微结构，即如图7(c)所示的效果。图7：CMOS-MEMS加工工艺流程图：（a）经过MOS工艺加工后；（b）经过介质腐蚀工艺后；（c）经过体硅腐蚀工艺后。图8是微加速度计工艺完成以后芯片的扫描电子显微镜（SEM）照片。图8：微加速度计芯片的扫描电镜（SEM）照片（上）及其局部放大图（下）。1.5MEMS微加速度计主要性能指标的设计和控制在加速度变化的动态过程中，质量块的位移是时间的函数。根据牛顿第二定律，质量块的运动由下列二次常微分方来描述（10）其中，k为弹簧的劲度系数，b为阻尼部件的阻尼因子，aext是外部加速度。可见，弹簧部件的设计和阻尼部件的设计对加速度计的性能是至关重要的。1.5.1弹簧劲度系数的控制对于弹簧，其构造实际上是如图9所示的力学结构。不难分析得到，其劲度系数为：图9：弹簧结构示意图（11）其中，E是杨氏模量，h是弹片的厚度，w是弹片的宽度，l是弹簧结构的长度。为了得到稳定的感应器参数，弹簧的劲度系数必须严格控制。根据上面的公式我们可以看出弹簧的劲度系数正比于弹片宽度的三次方，故这正是控制劲度系数的关键。因此，应尽量保持弹片的宽度各处均匀。1.5.2阻尼因子的控制对于阻尼器，一般有两种模式，第一种是结构阻尼，是由结构层之间的摩擦产生的；第二种是空气粘滞阻尼，是由大气压力产生的，它比第一种模式的阻尼能力强得多。一般采用第一种模式；这种结构的阻尼因子一般是由实验确定的：（12）其中μ是空气的有效粘滞系数，t是可动臂的梳指厚度，d是梳指间的间隙宽度，l是梳指长度。在大气压强为760torr，温度为293K的环境下，粘滞系数为1.56′10-5kg/m.s。如果图5基本单元数为28，则可以计算得相应的阻尼因子为2.7′10-6kg/s。经过上面的分析，我们可以通过改变梳指的尺寸和间隙的大小来控制阻尼因子，从而达到实际应用要求。1.5.3灵敏度的控制感应器的灵敏度是微加速度计中的关键性的技术指标，它是这样来定义的，即用输出电压与输入加速度的比值，见下式：（13）其中CP是寄生电容（见图5）。由上式可得，要提高灵敏度，必须增大质量块的质量和调制电容，或者减小弹簧劲度系数、梳指间距、以及寄生电容与感应电容的比值。既然m与d是由加工工艺决定的，只能通过调整k与Vm，才能有效地提高灵敏度。另外，由图9还可以看到，通过增加弹簧构造中弯折部分的个数也可以来减小k。1.6MEMS加速度计的其它结构以上是MEMS加速度计的基本原理分析，至于具体的MEMS加速度计设计可通过不同的工艺及不同的力学结构和电容结构来实现。如从力学角度看还有双端支梁式结构和悬梁式结构，如图10所示：图10：双端支梁式结构（左），悬梁式结构（右）通过材料力学的分析可同样推导出加速度与质量块的位移之间的关系式，从而结合电容位移与输出电压的关系式，推导出输出电压值与加速度之间的关系。而电容结构来分析还有把电容做成梳状的形式，如下图11所示图11：梳头电容结构通过分析同样可推导出其电容及其输出电压与质量块的位移关系式。从而结合加速度与质量块位移的关系式，推导出输出电压与加速度之间的关系式。1.7各厂商MEMS加速芯片参数对比单轴加速度计的比较：参数ADXL103SCA610MMA2260D带宽(Hz)50020-8050灵敏度(V/g)11.21.2测量范围(g)1.71.5或1.71.5分辨率(mg)1供电电压(V)555尺寸(mm)5*5*29*5*1110.3*7.5*3.4功耗(mw)3.51011损伤阈值（g）35002000从上表可以看出，在带宽上，ADXL103的带宽比SCA610,MMA2260D大得多，所以ADXL103测量精度要高于SCA610,MMA2260D；从芯片尺寸上来看，ADXL103明显小于SCA610,MMA2260D，有利于提高测量系统的集成度；从功耗上来看，ADXL103也比SCA610,MMA2260D小。三轴加速度计的比较：参数ADXL330SCA3000带宽（Hz)X,Y(0.5-1600)Z(0.5-550)灵敏度(V/g)0.3测量范围(g)32分辨率(mg)2供电电压(V)1.8-3.62.35-2.7尺寸(mm)4x4x1.457.25x6.95x1.7三轴的情况与单轴很相似，总体来说，AD公司在器件性能参数的各个方面都做得较VTI好，但价格也较高。1.8线性度线性度主要是为了使加速度计有较好的线性输出，即MEMS芯片输出的电压值（模拟或数字）与芯片受