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第十章交变电流传感器高三物理一轮复习考纲展示要求复习定位1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ1.本章考题贴近生活，与生产实际联系紧密，多以发电机为载体，综合考查交变电流的产生及描述，变压器以及远距离输电等多个考点，多以选择题形式出现，题目难度中等．2．本章的复习应抓住以下四点：(1)交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．(2)理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．(3)远距离输电的原理和相关计算．(4)传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题．2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅱ4.远距离输电Ⅰ实验十一：传感器的简单使用考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式考点二正弦交变电流的”四值”比较考点第十章交变电流传感器高三物理一轮复习第1节交变电流的产生及描述1．(交变电流的产生)下图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不能产生正弦式交变电流；D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化．解析答案图片显/隐基础自测C2.(交变电流的有效值)(2013·高考海南卷)通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为()基础自测解析答案图片显/隐A．12VB．410VC．15VD．85VB电流产生的热量与其方向无关，该电流根据大小可分为两段．I1＝0.1A时，t1＝0.8s，I2＝0.2A时t2＝0.2s．根据有效值的定义有U2Rt＝I21Rt1＋I22Rt2，其中t＝1s．解得U＝410V，B正确．A．最大值是220VB．频率是50HzC．有效值是220VD．周期是0.01s基础自测解析答案3．(交变电流的有效值)(2015·北京东城期末)(多选)北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u＝2202sin100πt(V)，对此交变电压，下列表述正确的是()BC此交变电压最大值是2202V，有效值是220V，频率是50Hz，周期是0.02s，选项B、C正确，A、D错误．4.(交变电流的图象)(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是()基础自测解析答案图片显/隐A．线圈转动的角速度为100π3rad/sB．电动势的有效值为14.1VC．t＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°D．t＝1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大ABC角速度ω＝2πT＝100π3rad/s，A项正确；电动势的有效值E＝Em2＝14.1V，B项正确；电动势的瞬时值e＝20sin100π3t(V)，将t＝1.0×10－2s代入该式，解得θ＝π3，这是线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角30°，C项正确；t＝1.5×10－2s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D项错．一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做_______变化的电流．2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕___________方向的轴匀速转动．(2)中性面①定义：与磁场垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_____，磁通量的变化率为____，感应电动势为___．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．教材梳理周期性垂直于磁场最大零零(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)①电动势(e)：e＝________．②电压(u)：u＝________．③电流(i)：i＝________．(4)图象(如图所示)教材梳理EmsinωtUmsinωtImsinωt二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T＝___．2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的_______．(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_____的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的_____相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．教材梳理最大值相同热量1f(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系教材梳理I＝____，U＝____，E＝Em2.3．平均值：E－＝_______．Im2Um2nΔΦΔt1．两个特殊位置的特点考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式考点阐释(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．2．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω，求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt，图象如图甲所示．②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.图象如图乙所示．考点阐释考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式题组一图象的理解及应用1．(2013·高考山东卷)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左题组设计解析答案图片显/隐AC由题图乙知Im＝102A，I＝Im2＝10A，A正确．T＝2×10－2s，ω＝2πT＝100πrad/s，B错误．t＝0.01s时，I＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确．由右手定则判定0.02s时电阻R中电流方向自左向右，D错误．考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式题组二正弦交变电流瞬时值表达式的理解题组设计解析答案2．(2015·河南豫北九校联考)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e＝2202sin100πt(V)，那么()A．该交变电流的频率是100HzB．当t＝0时，线圈平面恰好位于中性面C．当t＝1100s时，e有最大值D．该交变电流电动势的有效值为2202VB考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式根据交变电动势e＝2202sin100πt(V)，可知其最大值为2202V，有效值为220V，频率f＝100π2πHz＝50Hz，则选项A、D错误；由瞬时值表达式可知：当t＝0和t＝1100s时，e＝0，线圈平面恰好位于中性面，选项B正确、C错误．题组三交变电流瞬时值的推导3．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)题组设计图片显/隐考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式．(1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则题组设计解析v＝ω·L22①考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式在t时刻，线框转到如图所示位置(主视图)，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1＝BL1vy②由图可知vy＝vsinωt③则整个线圈的感应电动势为e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt④(2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t时刻线圈平面与中性面的夹角为(ωt＋φ0)，则整个线圈的感应电动势为e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)⑤(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)题组设计解析答案考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式(1)交变电流瞬时值表达式的推导思路①先求电动势的最大值Em＝nBSω；③明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；④写出瞬时值的表达式．规律总结②求出角速度ω，ω＝2πT；考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式(2)解决交变电流图象问题的三点注意①只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．②注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．③在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．规律总结考点一正弦交变电流的产生与瞬时值表达式物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力最大值最大的瞬时值Em＝nBSω确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压考点二正弦交变电流的“四值”比较考点阐释Im＝EmR＋r考点阐释有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦式交流电：①计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴围成面积与时间的比值计算通过电路某一截面的电荷量：q＝E＝Em2U＝Um2I＝Im2E－＝nΔΦΔtI－＝E－R＋rI－·t考点二正弦交变电流的“四值”比较1.(2015·江南十校摸底联考)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，那么可以确定的是()A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωt题组设计解析答案图片显/隐B．电流表的示数I＝2ω4RNBSC．R两端电压有效值U＝ω2NBSD．一个周期内R的发热量Q＝πω（NBS）2RB线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝NBSω2sinωt,电压有效值为U＝ω22NBS，A、C错误，B正确．Q＝U2RT＝πω（NBS）24R，D错误．考点二正弦交变电流的“四值”比较2.(2015·攀枝花高三诊断)如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em＝314V感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝314cos100πtV.题组设计解析图片显/隐考点二正弦交变电流的“四值”比较(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos(100πt)V(3)98.6J(