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创设情境温故探新复习导入1.下列方程有哪些是二元一次方程：2、判断下列方程组是否是二元一次方程组：创设情境温故探新复习导入1、解二元一次方程组有哪几种方法？代入消元法和加减消元法消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组消元代入加减一元一次方程化未知为已知化归转化思想合作交流探究新知我帮老师解决问题已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.合作交流探究新知这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和相似？其中第一个和第二个方程应该定义成什么方程？方程组定义成什么方程组？合作交流探究新知在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.x+y+z=232x+y-z=20含有三个未知数所含未知数的项的次数合作交流探究新知像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.共含有三个未知数三个一次方三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.合作交流探究新知x1、下列方程那些是三元一次方程：2、下列方程组那些是三元一次方程组：1、三元：方程组中一共含有三个未知数；2、一次：含有未知数的项的次数是1；3、整式方程：方程组中的三个方程都是整式方程合作交流探究新知x我们能解这个三元一次方程组吗？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）合作交流探究新知x①②③解：由③得：x=y+1④将④代入①和②得：⑤⑥三元——二元合作交流探究新知x⑤+⑥，得5y=40y=8将y=8代入④和①，得x=9，z=6所以原方程组的解为986xyz合作交流探究新知x还有没有其他的方法呢？232201xyzxyzxy①②③解：由①+②得：3x+2y=43④将④和③联立得：32431xyxy④③三元——二元合作交流探究新知x③×2+④，得5x=45x=9将x=9代入③和①，得y=8，z=6所以原方程组的解为986xyz合作交流探究新知x③×2+④，得5x=45x=9将x=9代入③和①，得y=8，z=6所以原方程组的解为986xyz例题1：解方程组402zxzyxzyx①②③分析：方程组中的方程③是关于x、z的二元一次方程，因此只需把方程①②中的另一个未知数y消去，得到的一个新方程中只含有x、ｚ，再与方程③连立就构成了一二元一次方程组了。范例研讨运用新知解：①＋②，得：2x+2z=2即：x+z=1④③＋④得：2x=5∴x=2.5把x=2.5代入③，得：2.5-z=4∴z=-1.5把x=2.5，z=-1.5代入②，得：2.5-y+(-1.5)=0∴y=1∴原方程组的解为：5.115.2zyx范例研讨运用新知例题2：解方程组453xzzyyx①②③解：③－②，得：x－y＝－1④①＋④，得：2x＝2∴x＝1把x=1代入方程①、③，分别得：你还有其它方法吗?范例研讨运用新知y=2,z=3∴原方程组的解是321zyx范例研讨运用新知认真做一做：反馈练习巩固新知1.下列方程组中是三元一次方程组的是()．解析：A，B选项中有的方程不是三元一次方程，C中含有四个未知数，只有D符合三元一次概念内涵，故选D.答案：D认真做一做：反馈练习巩固新知2.解方程组：分析：因为方程①中缺少未知数y项，故而可由②，③组合先消去y，再求解．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35，④解由①，④组成的方程组11x＋10z＝35.(3x＋4z＝7，)解得z＝－2.(x＝5，)⑤把⑤代入②，得y＝3(1)，所以原方程组的解为认真做一做：反馈练习巩固新知3.某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数．认真做一做：反馈练习巩固新知解：设百位数字为a、十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a＋10b＋c，由题意，得100a＋10b＋c＋99＝100c＋10b＋a.(27(a＋b＋c)＝100a＋10b＋c，)化简，得解这个方程组，得答：原来的三位数是243.课堂小结布置作业1、解三元一次方程组的基本思路：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元2、解三元一次方程组的关键是：将“三元”转化成“二元”具体做法：（1）若某个未知数变形后的表达式比较简单，可用代入消元法。（2）若方程组中某个未知数系数的绝对值相等或者成倍数关系时，可选用加减消元法。（3）若方程组中有至少一个方程只有2个未知数，一般情况下，缺某元，消某元。课堂小结布置作业3、求解多元方程组的基本思路：消元，即将多元逐步转化为一元。