解一元二次方程公式法

公式法求解一元二次方程什么是配方法？完全平方公式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=.a什么是直接开平方法？利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。平方根的意义:通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方法求出方程的解的方法用配方法解一元二次方程的步骤:化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;变形:方程左分解因式,右边合并同类开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?.0429:2xx解.41749x.4494929222xx.1617492x.41749x.4292xx1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;.4179;417921xx你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?.0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当acb公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当acb注意：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.2α4αcbbx2例解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,,1171217212x即：x1=9,x2=-2.你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?.8,9,2:cba解.417922179242aacbbx1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;.0178249422acb.4179;417921xx2α4αcbbx2例解方程：解：化简为一般式：,332032212xx323x20x323x2这里a=1,b=,c=3.32∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,32即：x1=x2=32α4αcbbx2例解方程：（x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470,∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.根据题意得的一个为设这三个连续偶数中间解,:x).,(0,821舍去不合题意xx.10,8,6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102,62xx公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当acb注意：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.小结解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;.3213.42yy.4;2.121xx.34;32.221xx.23;1.321xx.33.421yy知识的升华2.用公式法解下列方程.1).2x2-4x－1＝0；2).5+2＝3x2；3).(x-2)(3x-5)=1;.262;262.121xx.31;2.221xx.61311;61311.321xx用公式法解下列方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3；.31.921xx.43;41.1021xx.4;2.121xx.62;62.221xx.56;2.321xx.23.421xx.223;223.521xx.23;2.621xx.21.721xx.2739;2739.821xx