十字相乘法课件

十字相乘法课前复习：1.什么是因式分解？因式分解的实质是（）与（）是“积化和差”的过程正好（）。2.之前我们都学习了哪些分解因式的方法？提取公因式法公式法把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。“和差化积”整式乘法相反想一想：在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，原理是如对于多项式，因式分解的结果是，取时，则各个因式的值是于是便可把“01498”作为一个密码，那么对于，取时，用上述方法产生的密码可以是_________.44nm))()((22nmnmnm7,7nm,98)(,14)(,0)(22nmnmnm2256yxyx8,6yx计算下列各题：1272xx122xx)4)(3(xx)4)(3(xx)4)(3(xx)4)(3(xx122xx1272xx问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？))((bxaxabxbax)(2)4)(3(xx1272xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx1272xx))((bxaxabxbax)(2等式左边是两个一次二项式（）二次三项式右边是（）相乘这个过程将（）的形式，转化成（）的形式，进行的是（）运算。积和差整式乘法)4)(3(xx1272xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx1272xx))((bxaxabxbax)(2等式左边是（），二次项的系数是（）二次三项式等式右边是两个一次二项式（），整个等式从左到右将（）的形式转化成（）的形式，进行的是（）。相乘和差积因式分解=====qpxx21试一试：将分解因式。pba342xx那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢?它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。))(()(22bxaxabxbaxqpxxqab十字相乘法进行因式分解的关键:（1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况；拆分常数项（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数；验证一次项定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。例题1：分解因式1.2.3.4.1272xx1242xx1282xx12112xx练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“—”号。)4____)(3____(1272xxxx)2____)(6____(1242xxxx)6_____)(2____(1282xxxx)1_____)(12____(12112xxxx——+—++—+寻找的两数a和b的符号是如何确定的？qpxx2))((bxax当q0时，a、b（），且a、b的符号和p的符号（）.当q0时，a、b（），且绝对值较大的因数与p的符号（).同号相同异号相同思考1:若二次三项式能找到两数a、b使它分解为，则：))((2bxaxqpxx）且（或且时，则）当（）且（或且时，则）当（时，则）当（时，则）当（babababapqbabababapqbapqpq,0,0;_____,0______,0_____0,04,0,0;_____,0______,0_____0,030______,0_____0,02b______0a______0,0,01例2：分解因式452xx2245yxyx4524xx4)2(5)2(2yxyx20)3(8)3(222xxxx1.2.3.4.练习：1.2.36524xx思考2：我们现在所研究的都是二次项系数是1的二次三项式用十字相乘法进行因式分解，那么当二次项的系数不是1，而是其他数字时又该如何进行分解呢？例如：1232xx若，下面两个结论对吗？0BA（1）A和B同时都为0，即A=0且B=0；（2）A和B中至少有一个为0，即A=0或B=0。0672xx1272xx课外拓展:请结合上面的结论，运用十字相乘法解下列一元二次方程：1）.2）.想一想：在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，方便记忆，原理是如对于多项式，因式分解的结果是，取时，则各个因式的值是于是便可把“01498”作为一个密码，那么对于，取时，用上述方法产生的密码可以是_________.44nm))()((22nmnmnm7,7nm,98)(,14)(,0)(22nmnmnm2256yxyx8,6yx1446思考3：是不是所有的二次三项式都可以用十字相乘法进行因式分解呢？如果不是，那满足什么条件的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解呢？作业：1.练习册9.151——4题，5题（1）——（4）2.练习纸。