13波动光学

1第十三章波动光学1、熟悉光的干涉现象。会计算光程及光程差。2、掌握杨氏双缝实验规律。3、掌握薄膜干涉(等厚)原理和应用。4、了解迈克尔孙干涉仪的结构、原理。5、掌握单缝的夫琅禾费衍射原理和应用。6、熟悉圆孔的夫朗和费衍射。7、了解光栅衍射原理。8、理解偏振光概念，掌握马吕斯定律、布儒斯特定律。2§13－1光的干涉一、光的相干性二、光程和光程差三、杨氏双缝干涉四、洛埃镜实验五、薄膜干涉六、等厚干涉条纹七、迈克耳逊干涉仪3一、光的相干性1、现象4一、光的相干性2、相干条件频率相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定。3、获取方法之一：分割波阵面法5一、光的相干性4、获取方法之二：分割振幅法6二、光程和光程差1、光程②在折射率为n的介质中，nncu//nrr2'2频率为的单色光①真空中有cr2，相位差光程：单色光在折射率为n的介质中的几何路程r和折射率的乘积nr称为光程L。7二、光程和光程差2、光程差决定光波相位变化的不是几何路程和几何路程差，而二个光程和光程差。n1n2s1s2r1r2p二个光程的差值称为光程差。112212rnrnLL211222rnrn8例1例：P232书本中的一个例子，求如图所示二束相干波的光程差1s2srrnlp解：rL1nllrL)(2lnrnllr)1(])[(ln129三、杨氏双缝干涉1、杨氏双缝干涉实验10三、杨氏双缝干涉2、干涉条纹的位置推导xS2S1PoMNDθθδddDxdtgdsin2)12(K消弱22K加强dDkx2)12(暗纹dkDx明纹11三、杨氏双缝干涉3、条纹间距dDx①当d,D,一定时（某单色光照射时），各条纹为等间距等亮度,与级次k无关。②当↑，x↑；d↓，x↑；D↑，x↑。③用白光照射时：其条纹是以中央白色为中心，两侧由内向外形成由紫到红的彩色条纹。12三、杨氏双缝干涉4、干涉条纹的角宽度dkDdDkDxtg13例2例：P234杨氏双逢实验中，双缝间距d＝0.6mm，缝和屏幕间距1.5m，相邻条纹间距为1.5mm。求入射光的波长；如以折射率n=1.3，厚度l=0.01mm透明薄膜遮住其中的一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹。2s1snl2r1r14例2解：2s1snl2r1rdDxxDdnm6005.1106.0105.133遮上薄膜后，光程差为kln)1(lnk)1(51000.61001.0)130.1(7315例3例：单色光射在两个相距2.010-4m的双缝上，在距缝1.0m处的屏上，第一级明纹到第四级明纹的距离为7.510-3m，求此单色光的波长。解：dkDxdDxdDx4,41dDxx)14(14nm5000.13100.2105.74316四、洛埃德镜实验1、半波损失光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光会发生半波损失。当光屏从1移到2时，在光屏与镜子接触处产生一条暗条纹1S1S2KL2背面涂黑的玻璃片2、结论：洛埃德镜实验显示了光的干涉，波动性，及半波损失。17五、薄膜干涉1、原理分析半波损失②enkne2消弱2/)12(2kne加强......3,2,1k①18五、薄膜干涉38.1n2MgF0i2、增透膜半波损失半波损失二反射光相消的条件：2)12(2ken......3,2,1,0k最小厚度：k=1，ne419六、等厚干涉2、劈尖1、等厚干涉当平行光照射到厚度不均匀的薄膜上时，薄膜上下表面反射的光的光程差仅与薄膜厚度有关，厚度相同的地方，光程差相同，干涉条纹的级数也相同，这种干涉称为等厚干涉。20六、等厚干涉3、劈尖干涉原理0iA点:二反射光的光程差22ne①产生明纹的条件kne22②产生暗纹的条件2)12(22kne2,0e③棱边处为暗纹21六、等厚干涉4、劈尖干涉明条纹间距knek2/2nnkek42ne2/lesineekek+1明纹暗纹nlnnl2sin2结论：等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。,l22六、等厚干涉5、测细丝直径nl2Ldnl2LdtgLld2nlLd223六、等厚干涉6、牛顿环产生原理光程差：22e空气层下表面反射时的半波损失24六、等厚干涉7、牛顿环暗环Re2)(222eRRr2)12(22ke2kek第k个暗环半径：kRrk25六、等厚干涉7、牛顿环明环Re2)(222eRRrke222)212(kek第k个明环半径：212Rkrk26六、等厚干涉8、牛顿环中心暗环0e222e27七、迈克耳逊干涉仪1、迈克耳逊干涉演示补偿板：使光束三次经过玻璃板，使二干涉不因玻璃板产生光程差。分光板28七、迈克耳逊干涉仪2、迈克耳逊干涉光路M21122SM1M2G1G2E当M1移动距离半波长时，观察者可看到一条明条纹或暗条纹。如数出移动条纹的数目N，则可算出M1平移的距离2Nd29§13－2光的衍射一、单缝衍射二、圆孔衍射三、光栅衍射30一、单缝衍射1、衍射现象①波在传播过程中，遇到障碍物后不沿直线传播而向各方向绕射的现象。②衍射现象与波长有关：只有当障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。③分类：菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射31一、单缝衍射2、单缝夫琅禾费衍射实验装置32一、单缝衍射3、单缝夫琅禾费衍射的能量分布正对狭缝的是中央明纹，两侧分布着各级明暗条纹。条纹分布不均匀：中央明纹光强最大最宽，其他明纹的光强随级数增大而迅速下降。33一、单缝衍射4、单缝夫琅禾费衍射原理分析sinaBC半波带法：作一些平行于AC的平面，使两相邻平面之间的距离都等于2这些平面把波阵面AB分为整数个面积相等的部分，每一个部分称为一个半波带。34一、单缝衍射sinaBC①当22sinka暗纹中心35一、单缝衍射sinaBC②当2)12(sinka明纹中心36一、单缝衍射5、明纹宽度f22sinka∴也是中央明纹的半角宽度asin设二条暗纹间距为2x，则fxtg则中央明纹的宽度为：af/2其它明纹宽度：afx/afkxk暗暗纹位置：37一、单缝衍射6、小结f第k级暗纹中心位置afkxk暗中央明纹宽度afx20第k级明纹中心的位置afkxk2)12(明条纹宽度afx38例4例：波长为546.1nm的平行光垂直地投射到1mm宽的缝上，若将焦距为1米的透镜置于缝后，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央明纹到第一级暗纹、第一级明纹和第三级暗纹的距离各是多少？解：afkxk暗mmx55.0101101.546391暗mmafx65.133暗afkxk2)12(明mmx82.0102101.5463391明39二、圆孔衍射1、实验装置S*40二、圆孔衍射2、圆孔衍射分析12BADfr1圆孔由理论证明得半角宽度为D22.1sin11frfDr22.1越大，或D越小，则衍射现结论：入射光波长象越明显。41二、圆孔衍射3、圆孔衍射光强分布中央亮斑占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。0Isinθ42三、光栅衍射1、光栅：大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。（几千条/厘米）2、光栅衍射43三、光栅衍射3、光栅衍射原理分析明纹(极大)条件：kdsin光栅方程oP焦距fdsindd=a+bK=0的明条纹称为中央零级明条纹，k=1时，称为第一级明条纹。。。44三、光栅衍射4、光栅衍射中的缺级现象kdsinkadkakdk'oP焦距fdsindd=a+b4aba4kk,.......12,8,4k如：'sinka考虑衍射现象产生暗纹的条件45§13－3光的偏振一、光的偏振二、马吕斯定律三、布儒斯特定律四、光的双折射46一、自然光和偏振光1、光波作为一种电磁波，其电场强度E、磁感应强度B的和波的传播方向两两垂直。2、引起感光作用主要是矢量E。因此E矢量的振动方向被认为光振动的方向。47一、自然光和偏振光3、普通光源发出的光的振动方向沿着各个方向：各个方向上E矢量的振幅都相等。这样的光叫自然光。4、在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量只沿一个固定的方向振动，这样的光叫偏振光。符号表示vE48二、马吕斯定律2、将具有二向色性的材料涂敷于透明薄片上，就制成偏振片。允许特定光振动通过的方向，叫做偏振化方向。1、二向色性：某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性。49二、马吕斯定律3、起偏和检偏演示50二、马吕斯定律4、起偏把自然光变成偏振光的装置称为起偏器021I0I偏振化方向起偏器51二、马吕斯定律5、检偏用于检测光波是否偏振并确定其振动方向的装置称为检偏器检偏器起偏器52二、马吕斯定律6、马吕斯定律检偏器起偏器0IIE0ENM强度为I0的偏振光通过检偏振器后，出射光的强度为20cosIIE和E0之间的角度53二、马吕斯定律7、偏振度PminmaxminmaxIIIIPP越大，说明偏振光的偏振程度越高54例5例：当起偏器P和检偏器A的偏振化方向间的夹角分别为45、60时，观察两束单色自然光，发现从A分别射出的两束偏振光的强度相等，求两束自然光强度之比。解：0210145cos2'II0220260cos2'II21II4'2'2010II21''2010II55三、布儒斯特定律1、反射光和折射光的偏振ii1n2n水空气垂直于入射面的光振动多于平行光振动平行于入射面的光振动多于垂直光振动56三、布儒斯特定律2、布儒斯特定律1812年，布儒斯特发现，当90i反射光全为光振动垂直于入射面的偏振光ii1n2n水空气innincossinsin22112nntgi布儒斯特定律称布儒斯特角i57三、布儒斯特定律3、玻片堆7%可作为起偏器、检偏器58例6例：水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这两个起偏角的数值间是什么关系？解：水21i玻璃水12i120nntgi6248arctan012水玻nni4341arctan021玻水nni59§13－5偏振光的应用1、旋光现象：偏振光通过物质时振动面生旋转的现象称为旋光现象，物质的这种性质称为旋光性。2、实验表明：旋转的角度与偏振光通过的物质的厚度L成正比。如果物质为溶液，还与浓度成正比。cL3、旋光率：不同物质的旋光率不同，这也是糖量计的制作原理。60作业P25413-413-513-1413-1513-1613-18