高考复习专题――解析几何选填题

抛物线选填题(一）焦点弦问题1.过抛物线xy22的焦点F作斜率为1的直线与抛物线相交于BA,两点，若||||BFAF，则||AF2.直线l过抛物线xy42的焦点F，且与该抛物线相交于BA,两点，O为坐标原点，若3||AF，则AOB的面积为.直线AB的斜率为.OAOB.3.在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线xy42的焦点F，且与该抛物线相交于BA,两点，其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为060，则OAF的面积为.4.已知以F为焦点的抛物线xy42上的两点BA,满足FBAF3，则弦AB中点到准线的距离为.5.过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线与双曲线1322yx的一条渐近线平行，并交抛物线于BA,两点，若||||BFAF，且2||AF，则抛物线的方程为.6.已知直线22xy与抛物线xy42交于两点BA,.点),1(mM满足：0MBMA则m.7.设抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，点M在C上，5||MF，若以||MF为直径的圆过点)2,0(，则C的方程为.8.已知点)3,2(A在抛物线pxyC2:2的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为.（二）抛物线的定义1.若动圆的圆心在抛物线2121xy上，且与直线03y相切，则此圆恒过定点.2.已知F是抛物线xy2的焦点，BA,是该抛物线上的两点，3||||BFAF，则线段AB的中点到y轴的距离为.3.已知抛物线xyC8:2的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FQFP4则||QF=.4已知点P是抛物线yx42上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标为（8，7），则||||PQPA的最小值为.5.已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，准线与x轴交于点M，过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于BA,两点，若||45||AFAM，则k的值为.（三）切点弦与“点差法”1.在直线2y上任取一点Q，过Q作抛物线yx42的切线，切点分别为BA,.则直线AB恒过的定点是.2.设抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，过点)1,2(R的直线l与抛物线C交于BA,两点，且5|||||,|||FBFARBRA，则直线l的斜率为.3.已知抛物线)0(22ppxy的焦点为F，ABC的顶点都在抛物线上，且ABC的每条边所在的直线都不平行于y轴，若0FCFBFA，则BCACABkkk111.（四）其它1.若抛物线)0(22ppxy的准线经过双曲线122yx的一个焦点，则p2设抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，点M是C上位于第一象限内的任意一点，过OFM,,三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为43，则抛物线C的方程为.3.在平面直角坐标系xOy中，点BA,在抛物线xy42上，满足4OBOAF是抛物线的焦点，则OFBOFASS.4.已知抛物线2:8Cyx与直线(2)(0)ykxk相交于,AB两点，F为C的焦点，若2FAFB，则k双曲线与椭圆选填题（一、基本概念题）.1.已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为xy43，则此双曲线的离心率为.2..已知椭圆1422ymx的离心率为22，则实数m等于.3.经过点(26,26)M且与双曲线22143xy有共同渐近线的双曲线方程为.4..已知双曲线C：22221xyab的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为5.设21,FF为椭圆15922yx的两个焦点，点P在椭圆上，若线段1PF的中点在y轴上，则||||12PFPF的值为.6.设双曲线13422yx的左、右焦点分别为21,FF，过1F的直线l交双曲线左支于BA,两点，则||||22AFBF的最小值为.（二、求离心率）1.设F是双曲线C：22221xyab的一个焦点，过F点作与一条渐近线垂直的直线，垂足为A,此直线与另一条渐近线交于点B，若2FBAF。则C的离心率为.2.双曲线)0,0(1:2222babyaxC的右焦点)0,(cF，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A处切线的斜率为33，则双曲线的离心率为.3.已知双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，过1F的直线l与双曲线左，右两支分别交于BA,两点，若2ABF为等边三角形，则该双曲线的离心率为.4.若抛物线)0(2:21ppxyC的焦点F恰好是双曲线)0,0(1:22222babyaxC的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为.5.双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，渐近线分别为21,ll，点P在第一象限内且在1l上，若212,lPFl∥2PF，则该双曲线的离心率为.6.双曲线)0,0(12222babyax的右顶点为A，作斜率为1的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为CB,，若BCAB2，则双曲线的离心率为.7.双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，正三角形21FAF的一边1AF与双曲线的左支交于点B，且114BFAF，则该双曲线的离心率为.8.双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，左顶点为A，以21FF为直径的圆交双曲线某条渐近线于NM,两点，若0135MAN，则该双曲线的离心率为.9.双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，点P在双曲线上，02190PFF，且21PFF的三条边的长成等差数列，则该双曲线的离心率为.10.已知O为坐标原点，双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点BA,，若0)(OFAFAO.则该双曲线的离心率为.11.已知PBA,,是双曲线)0,0(12222babyax上的不同三点，且AB连线过坐标原点，若直线PBPA,的斜率乘积32PBPAkk.则该双曲线的离心率为.12.21,FF是椭圆14:221yxC与双曲线2C的公共焦点，BA,分别是21,CC在第二、四象限的公共点，若四边形21BFAF为矩形，则2C的离心率为.13.椭圆)0(1:2222babyaxC的右焦点为F，双曲线1322yx的一条渐近线与椭圆C交于BA,两点，且BFAF，则椭圆C的离心率为.14.F是椭圆)0(12222babyax的右焦点，直线2by与椭圆交于CB,两点，且090BFC，则椭圆的离心率为.15.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的焦距为c2，,MN两点在双曲线上，且MN‖12FF，12||2||FFMN，线段1FN交双曲线C于点Q，且1||||FQQN，则双曲线C的离心率为.（三、求离心率范围）1.双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，左顶点为A，以F为圆心，过点A的圆交双曲线的一条渐近线于QP,两点，若||PQ不小于双曲线的虚轴长，则该双曲线离心率的取值范围是.2.已知双曲线)0,0(12222babyax，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于BA,两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则该双曲线离心率的取值范围是.3.双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，P为双曲线右支上的任一点，若||||221PFPF的最小值为a8，则该双曲线离心率的取值范围是.4.设双曲线)0,0(12222babyax的焦距为c2，它的两条渐近线与直线cax2分别交于BA,两点，F为该双曲线的右焦点，若009060AFB，则该双曲线离心率的取值范围是.