《素材》《集合的运算》(上教版)1.1.3《集合的基本运算》同步练习题

11.1.3《集合间的基本运算》同步训练题1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则CUA＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(CRB)＝()A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}3．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(CUB)等于()A．{2}B．{5}C．{3,4}D．{2,3,4,5}5．已知全集U＝{0,1,2}，且CUA＝{2}，则A＝()A．{0}B．{1}C．∅D．{0,1}6．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合CU(A∩B)中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．6个7．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则()A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(CUN)∪M＝UD．(CUM)∩N＝N8．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合CU(A∪B)中元素个数为()A．1B．2C．3D．49．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(CUA)∪(CUB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n10．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若CUA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________．11．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(CUC)＝________．12．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若CUA＝{1}，则实数a的值是________．13．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(CUA)∩B＝∅，则实数m的取值范围为________．14．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥25}，求A∩B，(CUB)∪P，(A∩B)∩(CUP)．215．设A={－4,2a－1,a2}，B={a－5,1－a,9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．16．已知集合A＝{x|2a－2xa}，B＝{x|1x2}，且ACRB，求实数a的取值范围．17．已知A={x|x2－px－2=0}，B={x|x2＋qx＋r=0}，且A∪B={－2,1,5}，A∩B={－2}，求p，q，r的值．18．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足B∩(CUA)＝{2}，A∩(CUB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．19．设集合A={x|－2＜x＜－1}∪{x|x＞1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B={x|x＞－2}，A∩B={x|1＜x≥3}，求实数a，b的值．3参考答案1．D2．D3．A4．C5．D6．A7．B8．B9．D10．211．{2,5}12．-1或213．{m|m≥2}14．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥25}，求A∩B，(CUB)∪P，(A∩B)∩(CUP)．解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图：∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．∵CUB＝{x|x≤－1或x＞3}∴(CUB)∪P＝{x|x≤0或x≥25}，(A∩B)∩(CUP)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜25}＝{x|0＜x＜2}．15．设A={－4,2a－1,a2}，B={a－5,1－a,9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．解：∵A∩B={9}∴9∈B∴2a-1=9或a2=9解得a=±3或a=5当a=3时，A={-4,5,9}，B={-2,-2,9}，B中元素违背了互异性，舍去；当a=-3时，A={-4,-7,9}，B={-8,4,9}，A∩B={9}满足题意，故A∪B={-8,-7,-4,4,9}；当a=5时，A={-4,9,25}，B={0,-4,9}，A∩B={-4,9}与题意矛盾，舍去；∴综上所述，a=-3且A∪B={-8,-7,-4,4,9}．16．已知集合A＝{x|2a－2xa}，B＝{x|1x2}，且ACRB，求实数a的取值范围．解：CRB＝{x|x≤1或x≥2}≠∅，∵ARB，∴分A＝∅和A≠∅两种情况讨论．①若A＝∅，此时有2a－2≥a，∴a≥2②若A≠∅，则有122aaa或22222aaa，∴a≤1综上所述，a≤1或a≥2．17．已知A={x|x2－px－2=0}，B={x|x2＋qx＋r=0}，且A∪B={－2,1,5}，A∩B={－2}，求p，q，r的值．解：由A∩B={﹣2}可知x=﹣2为x2﹣px﹣2=0和x2＋qx＋r=0的解代入求得p=﹣1，4﹣2q+r=0①把p=﹣1代入到x2﹣px﹣2=0中解得x=﹣2，x=14由A∪B={﹣2，1，5}可知5为x2＋qx＋r=0的解代入得25＋5q＋r=0②将①②联立求得q=﹣3，r=﹣10∴综上所述，p，q，r的值分别为﹣1，﹣3，﹣10．18．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足B∩(CUA)＝{2}，A∩(CUB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．解：∵B∩(CUA)＝{2}，∴2∈B，但2A∵A∩(CUB)＝{4}，∴4∈A，但4B∴0220124422baba，解得71278ba∴a，b的值为78，712．19．设集合A={x|﹣2＜x＜﹣1}∪{x|x＞1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≥3}，求实数a，b的值．解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图：∵集合A与A∪B相差的一段是﹣1≤x≤1∴﹣1≤x≤1这一段应该包含在集合B={x|a≤x≤b}中，所以a≤﹣1，b≥1由A∩B＝｛x|1＜x≤3｝容易得b＝3如果a＜﹣1，则A与B的交集应该有二段范围，与题意不符，所以a＝﹣1综上述得：a＝﹣1，b＝3．