因式分解---完全平方式

因式分解—完全平方公式我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)回忆完全平方公式2ab2ab222aabb222aabb2ab2ab222aabb222aabb现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式222aabb222aabb两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍完全平方式的特点：1、必须是三项式；222首首尾尾2、有两个“项”的平方；3、有这两“项”积的2倍或-2倍。222aabb222aabb判别下列各式是不是完全平方式?2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是下列各式是不是完全平方式?22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否练一练：按照完全平方公式填空：aa22(1)10()()25a5ay2(2)()21()ay22ay1rs2221(3)()()4rsrs122ab2ab222aabb222aabb我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题1：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y22233222yyxx223xy222首首尾尾=(首±尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式36)(12))(2(363)1(222babaayaxyax22322363)4(2)3(yxyxaxaax(5)(a+b)4-18(a+b)2+81例3，简便方法运算。13663911)3(9313213)2(72007)1(22222练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC2132xy3、把分解因式得（）A、B、4、把分解因式得（）A、B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2-2bc的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)＜0小结：1、是一个二次三项式;2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍;3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解.完全平方式具有：作业：•1、课本P119-----120页做在课本上•2、《有效课堂》