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说课标题：人教版八年级上册第十五章第四节因式分解（提公因数法）2教材分析学情分析教学过程一三教法与学法四五二教学目标板书设计六一、教材分析1、教材内容的地位。因式分解是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．难点确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.重点用提公因式法分解因式;2、教学重难点1二、教学目标知识目标：①理解因式分解的概念；②掌握从整式乘法得出因式分解的方法．能力目标：①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．2情感目标：①培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点．3三、学情分析1、已有的知识和经验：初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。2、学习方法和技巧：初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。3、个性发展和群体提高：初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。三、学情分析四、教法与学法教法：建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学。学法：根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。1设置问题，以趣激情:五、教学过程2以旧探新，引出课题:3初步应用，巩固新知:4范例教学，练习反馈:5知识整理，归纳小结:6作业布置1、设置问题，以趣激情:手工课上，老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助小王同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？2、以旧探新，引出课题:因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题。再看下面两个式子x(x+1)=x2+x(1)x2+x=x(x+1)(2)把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解．3、初步应用，巩固新知:1.列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)4x2－4x+1=(2x－1)2(3)x2－3x+1=x(x－3)+1(4)4m3－6m2=2m2（2m－3）2.填空：（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解:（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。这样设置，不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下：即：因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形．2(1)xxxx因式分解整式乘法4、范例教学，练习反馈:因式分解的方法：提公因式法多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式例1观察写出下列多项式各项的公因式（1）5x-5y（2）ab+ac（3）2x2+6x3找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母三看指数：相同字母的指数取次数最低的m是这个多项式的公因式，而另一个因式是原多项式除以公因式所得的商式。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。例2将下列各式分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）2a(b+c)-3(b+c)；设计说明：例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较多，所以我会加强这方面的讲解，同时这也是处理问题的关键．练习把下列各式分解因式（1）3a2-9ac（2）2a(b-c)-3(b-c)（3）25x3+10x2-5x5、知识整理，归纳小结:问题：用提公因式法分解因式要注意哪些问题呢？做出概括：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫忘1，括号里面分到“底”.设计说明：每节课后设置小结环节，目的是使学生养成反思的习惯，为掌握知识、提高能力服务.1、指出下列各多项式中各项的公因式：（1）ax+ay+az(2)3mx-6mx（3）x2y+xy22、用提公因式法将下列各式因式分解：(1)3a3b+3ab2(2)-4a3+16a2-18a(3)2a(b+c)-(b+c)目的：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。6、作业布置：3、思考：兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解六、板书设计§15．5因式分解（讲授新课）1、因式分解的概念2、因式分解和整数乘法的关系（讲授新课）用提公因式法分解因式例题练习（复习知识）整数乘法与因数分解的关系作业