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§2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构已知点A(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，设计一个算法，求点A到直线L的距离d.●A(x0,y0)L解：算法步骤如下：(1)输入点A的横、纵坐标x0,y0和直线方程的系数A,B,C(2)计算Z1=Ax0+By0+C(3)计算Z2=A2+B2(5)输出d为了更简洁、清晰、直观和便于检查，我们一般用如下图形表示算法.输入x0,y0,A,B,C开始计算Z1=Ax0+By0+C计算Z2=A2+B2结束计算d=输出dzz12算法框图解：算法步骤如下：(1)输入点A的横、纵坐标x0,y0和直线方程的系数A,B,C(2)计算Z1=Ax0+By0+C(3)计算Z2=A2+B2(5)输出d算法框图：在算法设计中，算法框图（也叫程序框图）可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.框图功能赋值、计算判断某一条件是否成立终端框(起止框)输入、输出框处理框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息基本的框图和它们各自表示的功能例1尺规作图，确定线段AB的一个5等分点.ABGPFECMD作法：作图步骤如下:1.从已知线段的左端点A出发,作一条射线AP;2.在射线上任取一点C,得线段AC;3.在射线上作线段CE=AC;4.在射线上作线段EF=AC;5.在射线上作线段FG=AC;6.在射线上作线段GD=AC,那么线段AD=5AC;7.连接DB;8.过C作BD的平行线,交线段AB于点M,这样点M就是线段AB的一个5等分点.步骤甲步骤乙顺序结构算法框图开始从A点出发作一条射线在射线上取点C,得单位线段AC在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC过点C作BD的平行线交AB于点M,即为线段AB的一个5等分点结束连接DB由若干个依次执行的处理步骤组成的逻辑结构.这是任何一个程序都离不开的基本结构.步骤甲步骤乙顺序结构变式练习：设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,b2-4ac0）的根,画出相应的流程图.算法分析:第一步,计算b2-4ac0第二步,abxabx2,221输入系数a,b,c输出X1、X2结束开始计算acb42计算abxabx2,221计算abxabx2,221计算abxabx2,221计算acb42例2通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料,地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天,称之为天文年.这个误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题,并用框图描述这个算法.【解题关键】1、设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者能被400整除.2、对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构.在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种算法结构称为选择结构.条件步骤甲步骤乙选择结构假真解:算法步骤如下:1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”.2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除:(1)若y不能被100整除,则输出“y是闰年”;(2)若y能被100整除,则判断y是否能被400整除:①若y能被400整除,则输出“y是闰年”;②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.这个算法的框图如图：开始输入y4整除y是否100整除y400整除y否是输出“y不是闰年”输出“y是闰年”结束是否变式练习：任意给定一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并画出程序框图.第一步：判断x是否大于0,若x0,则x的绝对值等于x,令m=x;若x≤0,则执行第二步.第二步：x的绝对值等于－x,令m=－x;第三步,输出m.算法分析:m=-x开始输入xx0m=x输出m否是结束选择结构开始结束输入,,abcab＞否否否是是是输出b输出c输出abc＞ac＞1.画出从a，b，c三个数中找出最大值的算法流程图.2.设计一个算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,画出相应的框图.输入a,b,c输出x1,x2结束开始△0否是输出无实数解计算△选择结构算法程序框图概念表示选择结构顺序结构人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。