6.2 相对论原理解析

第二节狭义相对论的基本原理一爱因斯坦假设(1)相对性原理物理定律(力、热、光、电等)在所有惯性系中都是相同的。•不存在特殊惯性系；•在所有惯性系中所做的物理实验，其结果都是相同的；无法判断究竟在哪个系中。•是力学相对性原理的推广。在任何惯性系中，光在真空中的速率相同。(2)光速不变原理•与光的传播方向以及光源的运动状态都无关；v’=0.7cu=0.6cv=u+v’=1.3cc可能吗？•与伽利略速度变换不相容。二洛伦兹变换1、满足狭义相对论基本原理。（不同惯性系中的时—空坐标的关系）2、低速情况转化为伽利略变换。（2）通过变换，真空中的光速在一切惯性系中保持不变；（1）通过变换，物理定律保持数学形式不变；三洛伦兹坐标变换式•事件P的时空坐标yyzz•时间、空间是均匀的，时空坐标间的变换是线性的。P.zzyySSOOu),,,(tzyx),,,(tzyxSS’0xS中观察原点O，tuxS’中观察O点，0tuxtuxx)0(x任意空间点，设)(tuxkxk-比例常数tuxkutxkx)()(•根据相对性原理，惯性系S和S’等价，坐标关系式的形式相同（除正、负号），kk)(tuxkx)(utxkx•设光信号在原点重合时从O点沿x轴前进，ctxtcxS’系中xxSS’uOO’光子瞬时t（或t’），光信号到达点的坐标：ttcucttkucucttktutcutctktuxutxkxx2222222)())(())(())((22211ucck)(cu)(tuxx)(utxx消去x’得到)(2xcutt若消去x得到)(2xcutt)(tuxkx)(utxkx2221cuxcutt221cuutxxyyzzS’S)(tuxx)(utxx)(2xcutt)(2xcutt•洛仑兹逆变换式221cutuxx2221cuxcuttyyzz22/1cutuxx222/1cuxcutt22/1cutuxx222/1cuxcutt常用计算公式洛伦兹变换：•说明真空中的光速c是一切实际物体的极限速率。（4）v≥c时，公式无物理意义。（3）时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标；（2）v＜＜c，洛伦兹变换伽利略变换；（5）变换式原来是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式。通常以洛伦兹命名。（1）洛伦兹变换是两条基本原理的直接结果。之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘，但是由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。他说t是真正时间，t’是辅助量，仅为数学方便而引入的。洛仑兹到1909年还不能使自己完全相信相对论，他说：“在今天很多人提出了与昨天他们说的话完全相反的主张，我不知道科学是什么了，我怨恨自己不能在500年前死去.”在他逝世前一年（1927年）他更肯定地说，对于他只有一个真正时间t。这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论例1甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4s。如果乙测得这两个事件同时发生于t′时刻，问:(1)乙对甲的速度？(2)乙测两个事件的空间间隔？[解](1)设乙对甲的运动速度v，221xctt乙测时间间隔0121221212xxctttt22442441)1061012()102101(0ccvv2cv乙测空间间隔21txxvm1020.5142121212ttxxxxv相距1000m的两点,而在另一惯性系S’(沿x轴方向相对于S系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在S’系中测得这两个事件的时间间隔.,)/(1'2cutuxx解：根据洛仑兹变换公式：在S系，两事件同时发生，t1=t2则,)/(12cuxx例2在惯性系S中，有两个事件同时发生在x轴上./cu23解得：21112122)'x'x/()xx()c/u(,)/(1/'22cucxutts1077.56由此得221212)/(1/)(''cucxxutt•电磁场理论建立后呈现的新局面02222EctE02222BctB1865年Maxwell建立了麦克斯韦方程组，预言了电磁波。真空中电磁波满足的波动方程c是真空中的电磁波传播速度，m/s100.31800c电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速。在经典力学中，牛顿第二定律、伽利略变换和伽利略相对性原理三者是自洽的。从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理OOxxyyzz),,,(),,,(tzyxtzyx如果电磁波在某一惯性系S中沿各方向的传播速度为c，则在相对S系速度为v的S'系中在v方向上电磁波的传播速度为c-v，在-v方向上电磁波的传播速度为c+v。在S系中电磁波传播速度各向同性，大小均为c；v伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间存在矛盾而所有相对S系运动的其它S'系中电磁波的传播速度不再各向同性•爱因斯坦的选择面对伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间的矛盾，存在三种选择：（1）相对性原理只适用于力学，不适用于电磁学（2）麦克斯韦电磁理论还不够完善（3）麦克斯韦电磁理论是正确的，相对性原理是适用于力学和电磁学的普遍原理，而伽利略变换必须抛弃。爱因斯坦坚信第三种选择，他领悟到伽利略变换中牛顿绝对时空观原来是头脑中的抽象推测，并没有实验事实的支持。马赫的思想：“凡不能由实验证实的概念和陈述都不应在物理学中占有任何地位。”爱因斯坦开始寻找与相对性原理和麦克斯韦电磁理论和谐一致的新的时空变换爱因斯坦：机遇与眼光爱因斯坦极其幸运。他出生于一个合适的时代，当物理学面临重重危机的时候，他的创造力正处于巅峰，他有机会改写物理学的进程他有自牛顿时代以来的独一无二的机遇爱因斯坦有机会修正200多年前牛顿所创建的体系，这个机会当然也对同时代的科学家们开放。当时许多科学家对这个题目也极感兴趣。“所谓天才，就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。”庞加勒(J.H.Poincaré,1854-1912)法国数学家、物理学家和天文学家，曾任法兰西科学院院士，院长。在1904年的演讲“新世纪的物理学”有这样一段：“根据相对原理，物理现象的规律应该是同样的，无论是对于固定不动的观察者，或是对于做匀速运动的观察者。这样我们不能够，也不可能，辨别我们是否正处于这样一个运动状态”关于相对性原理关于时空变换洛仑兹(H.A.Lorentz,1853-1928)荷兰物理学家在1915年写道：“我失败的主要原因是我死守一个观念：只有变量t才能作为真正的时间，而我的当地时间t'仅能作为辅助的数学量。”他写出了时空变换公式，可是他不敢讲这个t'就是一个运动观察者的时间。26岁的爱因斯坦敢于质疑人类关于时间的错误的原始观念，坚持同时是相对的，才打开了通向新物理的大门。爱因斯坦对时空有更自由的眼光(freeperception)要有自由的眼光，必须能够同时近看和远看课题—杨振宁庞加勒只有远距离的眼光，洛仑兹只有近距离的眼光。只有爱因斯坦把远近的眼光结合起来，才引发了物理学的革命。关于广义相对论，爱因斯坦没有抓住什么机遇，他创造了这个机遇