6.2 立方根(共24张PPT)

6.2立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗？观察探究二阶魔方由几个小立方体构成_______8个三阶魔方由几个小立方体构成_______四阶魔方由几个小立方体构成_______如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?27个64个解:设这个魔方为x阶,则:x3=27因为=2733所以=3x即这个魔方为3阶魔方。如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27)33(什么是立方根？一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。这就是说，如果，那么x叫做a的。平方平方根二次方根平方根x2=a立方立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的？回忆平方根猜测立方根()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64数a121a的立方根8填一填：0-6464276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．0-40-4124343思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长是多少？设正方体的棱长为X,则35x所以正方体的棱长是35㎝.a3aaa一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做被开方数根指数3a三次根号根指数被开方数表示：的立方根a不能省略读作：三次根号a求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算2.立方根的性质探究1.(P49)根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根（）3827827022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?【总结归纳】正数的立方根是____________,负数的立方根______________,0的立方根______________,任何实数都有_________立方根.正数负数0唯一一个正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是232.求下列各式的值（口答）：（1）（2）（3）（4）310003001.031抢答32005)1(想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0例1:求下列各式的值:（1）；（2）；（3）(4)383836427364273a3a=小结论：3838=36427364(1)(2)(3)3125解:364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(4)327102（4）327102=3276434看谁算的又快有准3008.0(5)30.0010.01(6)•例2一个正方体的体积是8立方米，求它的边长和表面积。相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课堂小结探究值？的立方根，求是已知aAa27275值？的立方根，求是baab,956235aaRr课后思考：1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？一个球呢？5．布置作业教科书习题6.2第1、3、5题勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。