分式方程解法技巧--公开课

打破常规创新求解——分式方程解法技巧1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.一化二解三检验解分式方程的一般步骤例1：解方程121514131xxxx方程左边通分结果是什么？方程右边通分结果是什么？60171222xxxx经检验，29x是原方程的根29x解得：437xx)12)(5(7xx解：通分得=解本方程121514131xxxx还有其他通分方法吗？121415131xxxx48168152822xxxx121514131xxxx11112468xxxx练一练：)8)(6(2)4)(2(2xxxx解：48148622xxxx5x是原方程的根经检验5,x总结Ⅰ：像例1、例2这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为：局部通分法例2：解方程98876554yyyyyyyy点拨：此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，且相差1，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。911811611511yyyy解：91816151yyyy721713011122yyyy7217301122yyyy7y解得：是原方程的根经检验，7y以下过程同学来完成总结Ⅱ：像例3各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法练一练：78563412xxxxxxxx711511311111xxxx解：71513111xxxx3512234222xxxx通分得：35123422xxxx4x解得：是原方程的根经检验，4x4231312xxxx解方程：拆项法2121)2)(2()2()2(422xxxxxxxx通分法9231312xxxx429222xxxx21213131xxxx分式方程去分母常规解法创新求解技巧解法通分法拆项法注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；否则会产生失根课堂小结