平面向量复习--高中数学会考复习课件及教案

知识提要一、向量的概念既有____又有____的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的____，有向线段的箭头所指的方向表示向量的______________叫零向量__________叫做单位向量____的____向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做_____。零向量与任一向量平行____且____的向量叫做相等向量知识提要一、向量的概念________________叫做相反向量二、向量的表示方法几何表示法、字母表示法、坐标表示法知识提要三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λaa五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2,其中e1，e2叫基底知识提要六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的两点，P是上_______的任意一点，则存在实数，使________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点21,ppll12pp12pp定比分点坐标公式及向量式知识提要九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示知识提要十、平移'''''(,)(,)(,)PxyahkPxyxxhyyk将按平移到，则平移公式：典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c，则a=c；④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=___________3、若将向量a＝（2，1）绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____4典例解读4、下列算式中不正确的是()(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=()13.22Aab13.22Bab31.22Cab31.22Dab6、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为()(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0典例解读9、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=_________8、已知A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则()(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|＞|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0典例解读11、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是()(A)2(B)0(C)1(D)-1/2典例解读12(2,3)(2,7)1||||3ABPABAPABP、已知点和，点在直线上，且，求点的坐标典例解读13(cos,sin),(cos,sin),(0)(1)abababbakb、设在平面上有两个向量：试证：与互相垂直；(2)两个向量ka与的模相等时，角-等于多少？其中k为非零实数14、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值ABAC15、在△ABC中，点M为BC的中点，A，B，C三点的坐标分别为(2,-2)，(5,2)，(-3,0)，点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求点P分向量所成的比λ的值，并求点P的坐标2ANNCAM典例解读典例解读16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2)18、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）λ∈[0，+∞）则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心OP||ACACOA||ABAB17、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量AD