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高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-1-8匀变速直线运动的位移与时间的关系从容说课本节课的主体过程是引导同学们用极限思想得出v－t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，导出位移公式x=v0t+21at2.这种思想方法曾在上一章介绍瞬时速度和瞬时加速度的时候用到过，在这里又一次采用了这种极限的思想.高中物理引入极限思想的出发点在于让学生了解这种常用的科学思维方法，而不苛求学生会计算极限.这一点教师要好好把握.教材课文从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt.然后从匀速直线运动的速度—时间图象说明v－t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移.接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移？进一步利用教材思考与讨论栏目提供的每隔0.1s测得小车速度的数据，或学生自己在第一节实验中测得的数据，教师可让学生思考与讨论.要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法.学生会提出各种想法、问题，教师不要随便肯定或否定，可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因.教师可明确指出：Δt越小，对位移的估算就越精确，这种想法看起来很烦琐，但能引导我们走上正确的道路，得到正确的结论.教材详细分析了Δt越小，位移估算的过程，可让学生阅读、议论.教师明确总结：v－t图线下四边形的面积等于匀加速直线运动的小车的位移.由此导出位移公式x=v0t+21at2.教材在处理得出位移公式的过程方法上与以往有很大的不同.以往的做法是：通过匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度v，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=20vv，把它代入x=vt中，得到x=vt=20vvt，其中v=v0+at，代入后得到x=v0t+21at2.尽管这种方式也是一种处理方法，但是物理思想和科学思维方法等方面的教育价值不同.老师们要充分挖掘发挥教材改革的这一思想，不要回到原来的老教法、老路子上去.教材在得出位移公式后，紧接着以一典型的实例来训练这一公式的应用.注意在例题教学过程中要充分发挥学生的主体参与意识，让学生自己审题，用自己的语言讲清楚题目所描述的物理过程，用形象化的物理过程示意图来展示自己读题后所获取的信息，使题目所描述的物理情景在头脑中更加清晰、明确.切忌草草读题后乱套公式.例题后还告诉学生一种方法，就是解题过程中一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入公式中，求出未知量.这种做法能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便.教材在处理匀变速直线运动的位移与速度的关系时，直接以实例的形式呈现.讲述子弹在枪筒内加速的过程，让学生在解决这个实际问题的过程中得出位移与时间的关系式.可以组织学生先进行讨论，再让学生画出子弹的运动过程示意图，引导学生导出v2=2ax，然后在此基础上，再让学生导出初速度不为零的位移与速度关系式v2－v02=2ax.使用匀变速直线运动的规律解决问题时，应注意让学生理解规律的适用范围，养成认真审题、理解题意进而求解的习惯.教学中教师要特别强调分析清楚物理过程，这样才能正确地应用公式，并对问题的结果进行必要的检验、讨论.并注意引导同学分析已知、未知，画运动高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-2-过程示意图的习惯.三维目标知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=v0t+21at2.3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.4.理解v－t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.5.能推导并掌握位移与速度的关系式v2－v02=2ax.6.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.过程与方法１.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较.2.感悟一些数学方法的应用特点.情感态度与价值观1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感.2.体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观.教学重点1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+21at2及其应用.2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2－v02=2ax及其应用.教学难点1.v－t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.2.微元法推导位移时间关系式.3.匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+21at2及其灵活应用.教具准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件课时安排2课时教学过程［新课导入］师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义.对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律.我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系.［新课教学］一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系.我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有t时刻原点的位置坐标x与质点在0～t一段时间间隔内的位移相同.得出位移公式x=vt.请大家根据速度—时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度—时间图象.学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度—时间图象.如图2－3－1和2－3－2高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-3-所示.图2－3－1图2－3－2师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积.生:正好是vt.师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同？生:当速度值为正值时，x=vt0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方.当速度值为负值时，x=vt0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方.师：位移x0表示位移方向与规定的正方向相同，位移x0表示位移方向与规定的正方向相反.师：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v－t图象，是不是也有类似的关系呢？二、匀变速直线运动的位移【思考与讨论】学生阅读教材第40页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题.（课件投影）在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度.如下表：位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/（m·s－1）0.380.630.881.111.381.62师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生讨论后回答.生:在估算的前提下，我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢.用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移.师：当我们在上面的讨论中不是取0.1s时，而是取得更小些.比如0.06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0.04s，0.02s……误差会怎样？生:误差会更小.所取时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小.【交流与讨论】（课件投影）请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”.分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用.早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积.他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造.他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值π＝157/50（=3.14）；后来又计算了圆内接正3072边形的周长，又得到了圆周率的近似值π＝3927/1250（=3.1416），用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-4-因而较阿基米德的方法简便得多.图2－3－3“割圆术”学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法.生:刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想.圆内一正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆的周长和面积.让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想.具体操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一条直线；如用剪刀不断地剪许多小口，这许多小口的积累可以变成一条曲线.师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度—时间图象.（课件展示）一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，如图2－3－4中甲所示.图2－3－4师：请同学们思考这个物体的速度—时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况.生:该物体做初速度为v0的匀加速直线运动.师：我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积.请大家讨论.将学生分组后各个进行“分割”操作.A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如51t算一个小段，在v－t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示（如图乙）.A组生2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间51t近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表.5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.B组生:我们是把物体的运动分成了10个小段.师：请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小.这说明什么？生:就像刘徽的“割圆术”，我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积.师：当然，我们上面的做法是粗糙的.为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移.从v－t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移.可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了.这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-5-时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移.教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积.生:在图丁中，v－t图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=21（OC＋AB）×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x=21（v0＋v）t把前面已经学过的速度公式v=v0＋at代入，得到x=v0t＋21at2这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式.师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动.师：在公式x=v0t＋21at2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题.生:公式中有起始时刻的初速度v0，有t时刻末的位置x（t时间间隔内的位移），有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t.师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题.生:公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量.师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正.师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反.教师课件投影图2－3－5.图2－3－5师：我们在本节课的开始发现匀速直线运动的速度—时间图象中图线与坐标轴所围成的面积能反映位移.下面我们也看一下匀变速直线运动的速度—时间图象是否