高考文科数学总复习三角函数的图象和性质考点讲解

目录Contents考情精解读考点一三角函数的图象与性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1高考复习讲义三角函数的图象和性质考纲解读命题趋势命题规律考查内容考查频次考查题型所占分值三角函数的图象与性质3年4考选择题、填空题4分或5分图象变换3年6考选择题、填空题、解答题的一问4分或5分函数y=Asin(ωx+φ)的性质3年18考选择题、填空题、解答题4分-13分考情精解读2高考复习讲义三角函数的图象和性质考纲解读命题趋势命题规律1.预计高考的考查重点仍是图象变换和函数y=Asin(ωx+φ)的性质,尤其是单调性、最值.2.学习时需关注三角函数的图象和性质与三角恒等变形、解三角形、向量等的综合.考情精解读3高考复习讲义三角函数的图象和性质继续学习考点全通关1高考复习讲义三角函数的图象和性质考点一三角函数的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.1.五点法考点全通关2高考复习讲义三角函数的图象和性质考点一三角函数的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.2.三角函数的图象与性质三角函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx图象定义域RR值域[-1,1][-1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上是增函数,在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上是减函数续表考点全通关3高考复习讲义三角函数的图象和性质考点一三角函数的图象与性质2.三角函数的图象与性质三角函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx最值当且仅当x=2kπ(k∈Z)时,取得最大值1;当且仅当x=π+2kπ(k∈Z)时,取得最小值-1周期性周期是:2kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是2π周期是2kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是2π周期是kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期是π对称性返回目录考点全通关4高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.1.五点法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的简图X=ωx+φ0π2πxy=Asin(ωx+φ)0A0-A0考点全通关5高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.1.五点法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的简图由此可得五个关键点;(3)描点画图,再利用函数的周期性把所得简图向左右分别扩展,从而得到y=Asin(ωx+φ)的简图.考点全通关6高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.2.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象是指由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.如图4-3-1所示.考点全通关7高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.2.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象考点全通关8高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.2.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象由上可知函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换途径为:相位变换→周期变化→振幅变换,或周期变换→相位变化→振幅变换.(1)无论哪种变化,每一个变换总是针对自变量x而言的,即图象变换要看“变量x”发生多大变化,而不是角“ωx+φ”变化多少.(2)两种变换途径中,移动的单位是不同的.考点全通关9高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.3.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的物理意义高考复习讲义三角函数的图象和性质考点二y=Asin(ωx+φ)的图象与性质继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.4.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的性质考点全通关10高考复习讲义三角函数的图象和性质YourtextSTEP02ClickheretoaddyourtextorCopyYourtextandpasteithere2.速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度的大小,因为平均速率是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系.返回目录考点全通关11通关秘籍